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【达州二模】四川省达州市高三第二次诊断性测试理科数学试题(含答案解析)扫描版

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第 1 页 共 9 页 第 2 页 共 9 页 第 3 页 共 9 页 第 4 页 共 9 页 达州市 2014 届第二次诊断性测试 数学(理科)参考答案 一、选择题 AADAA DCDDB 13. 4? ; 3 2 二、填空题:11. 80; 12. a ; 14. [1, 6? 2 ]; 2 15. ①②③ 16. 解: (Ⅰ) f ( x) ? 5 3 sin x cos x ? 6 cos x ? sin x ? 2 3 2 ? 5 3 sin x cos x ? 5 cos 2 x ? ? 5 sin(2 x ? 由 5 5 1 ? cos 2 x 5 ? 3 sin 2 x ? 5 ? ? 2 2 2 2 ………………………………………………… 4 分 ? 6 )?5 7? 1 ? ,? ? ? sin( 2 x ? ) ? 1 6 2 2 6 6 2 6 ? ? 5 ………………… 6 分 ? ? x ? 时,函数 f ( x ) 的值域为 [ ,10] 6 2 2 ? ?x? ? ,得 ? ? 2x ? ? ? (Ⅱ) sin C ? ?? 5 3 3 ? 3 ? f ? A? ? 5 sin ? 2 A ? ? ? 5 ? 5 ? ,? sin A ? ,? A ? 5 6? 2 2 3 ? 4 3?3 10 ………8 分 sin B ? sin ? A ? C ? ? sin A cos C ? cos A sin C ? 又 AB ? 2 3 ? 2 3 AC ? ? AC ? 4 ? 3 3 4 3?3 5 10 4 3 ?3 2 …………………10 分 设 AB 边上的高为 CD,所以 CD= AC ? sin 60o ? ………………12 分 17. (Ⅰ) n ? 2 时,由 S n ?1 ? 3S n ? 2n ? 4 ? 0 及 S n ? 3S n ?1 ? 2n ? 2 ? 0 得 a n ?1 ? 3a n ? 2 ,? a n ?1 ? 1 ? 3(a n ? 1) (n ? 2) 成立 又已知 a1 ? 4 , a2 ? 14 ,? a 2 ? 1 ? 3(a1 ? 1) ……………………3 分 ………………………4 分 第 5 页 共 9 页 ? ?a n ? 1?是以 5 为首项,3 为公比的等比数列 . ? a n ? 5 ? 3 n ?1 ? 1(n ? N * ) (Ⅱ)? bn ? 3 n ?1 ? n(n ? N * ) , 则 Tn ? (3 0 ? 31 ? ? ? 3 n ?1 ) ? (1 ? 2 ? ? ? n) ………………5 分 ………………………………………6 分 ………………………………………7 分 ………………………8 分 …………………12 分 ? Tn ? 1 n n(n ? 1) (3 ? 1) ? 2 2 18. (Ⅰ)由题意知 (2 ? 0.03 ? 0.065 ? 0.125 ? t ) ? 2 ? 1 解之得 t ? 0.25 。 (Ⅱ)由题意知 X 的取值可能为 0,1,2 C2C4 P(X=i)= 2 (i=0,1,2), C6 X 的分布列为 i 2-i ……………………………………………………5 分 …………………………6 分 …………………………9 分 8 2 2 E(X)= + = . 15 15 3 ………………12 分 19 解:(Ⅰ)证明:∵

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