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重点高中提前招生初三数学专题训练卷(三) :阅读理解性和图表信息型问题

重点高中提前招生初三数学专题训练卷(三) :阅读理解性和图表信息型问题


重点高中提前招生初三数学专题训练卷 阅读理解型、图表信息型问题 满分 150 分,考试时间 120 分钟 一、选择题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 1.(武汉市中考)某车间 20 名工人日加工零件数如下表所示: 日加工零件数 人数 4 2 5 6 6 5 7 4 8 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是() A.5、6、5 B.5、5、6 C.6、5、6 D.5、6、6 2. (宁波七中保送生推荐考试) 《歌词古体算题》 记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的 “勾股容圆” 题,其歌词为“十五为股八步勾,内容圆径怎生求?有人算得如斯妙,算学方为第一筹.”当中提出的数学 问题是这样的:今有股长为 15 步,勾长为 8 步的直角三角形,试求其内切圆的直径,正确的答案是() A.3 步 B.4 步 C.5 步 D.6 步 3.(贺州市中考)张华在一次数学活动中,利用“在面积一定的矩形中,正方形的周长最短”的结论,推 导出“式子 x ? 1 ( x ? 0)的最小值是 2”.其推导方法如下:在面积是 1 的矩形中设矩形的一边长为 x , x 则另一边长是 1 1 1 ,矩形的周长是 2( x ? ) ;当矩形成为正方形时,就有 x = ( x >0) ,解得 x =1, x x x 这时矩形的周长 2 (x? 1 1 x2 ? 9 ) =4 最小, 因此 x ? ( x ? 0) 的最小值是 2.模仿张华的推导, 你求得式子 x x x ( x ? 0)的最小值是( ) A.2 B.1 C.6 D.10 4(江西省中考)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形(分别标记为①, ②,③)的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中,竖起部分线段长度之和记为 m ,水平部分线 段长度之和记为 n ,则这三个多边形中满足 m = n 的是( ) A.只有② B.只有③ C.②③ D.①②③ 二、填空题(本大题有 6 小题 ,每小题 5 分,共 30 分) 5.(山东省济宁市中考)甲乙两地 9 月上旬的日平均气温如图所示,则甲乙两地这 10 天日平均气温方差大 2 小关系为 s甲 2 (填“>”或“<” ) s乙 6.(朝阳市中考)通过学习,爱好思考的小明发现,一元二次方程的极完全由它的系数确定,即一元二次方 2 a c 程 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) , 当b ? 4 ? 0 时有两个实数根: x1 ? ?b ? b2 ? 4ac ?b ? b2 ? 4ac , , x2 ? 2a 2a 于是 x1 ? x2 ? ? b c , x1 ?x2 ? ,这就是著名的韦达定理.请你运用上述结论解决下列问题:关于 x 的一元 a a . 2 二次方程 x ? kx ? k ? 1 ? 0 的两实数根分别为 x1 , x2 ,且 x12 ? x22 =1,则 k 的值为 7.(厦门市中考)公元 3 世纪,我国古代数学家刘徽就能利用近似公式 a ? r ≈ a ? 2 r 得到的近似值. 2a 他的算法是先将 2 看出 12 ? 1 :由近似公式得到 2 ≈1+ 3 2 1 1 3 = ;再将 2 看成 ( ) ? (? ) ,由 2 ?1 2 2 4 3 近似公式得到 2 ≈ + 2 时,近似公式中的 a 是 8(北京市中考)百子回归图是由 1,2,3,?,100 无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门 简史,如:中央四位“19 99 1

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