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四川省什邡中学2011级第二学期高一第二次月考数学(无答案)

四川省什邡中学2011级第二学期高一第二次月考数学(无答案)

高 2011 级第二学期第二次月考 数 学 试 题 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分) 1.若 cos ? ? 0 ,且 sin 2? ? 0 ,则角 ? 的终边所在象限是( A.第一象限 2. 3 ? sin 70? 第于( 2 2 ? cos10 ? ) D.第四象限 B.第二象限 ) B. 2 2 C.第三象限 A. 3.若 1 2 cos 2? C.2 ) D. 3 2 sin(? ? ) 4 ? ?? 2 ,则 cos ? ? sin ? 的值为( 2 A. ? 7 2 B. ? 1 2 C. 1 2 D. 7 2 4.若 x 为三角形的最小内角,则函数 y ? sin x ? cos x 的值域是( A. (1, 2] 5.函数 f ( x) ? B. (0, sin x ( sin x ? 2sin x 2 ) 1 2 ] D. ( , 2 2 3 ] 2 C. (1, 2) ) A.以 4? 为周期的偶函数 B.以 2? 为周期的奇函数 C.以 2? 为周期的偶函数 6.函数 y ? 1 ? 2cos x 的图象( A.关于 x 轴对称 C.关于原点对称 D.以 4? 为周期的奇函数 ) B.关于 y 轴对称 D. 关于直线 x ? ? 2 7.函数 y ? 2sin(?2 x) 的单调递增区间(其中 k ? z )是( A. [k? ? C. [k? ? ) ? 12 , k? ? 5 ?] 12 B. [k? ? ? 3 , k? ? ? ] 4 4 ? , k? ? ] 3 4 ? D. [2k? ? ? , 2k? ? ] 2 2 ? 8.已知函数 y ? sin 2 x ? a cos 2 x 的图象关于直线 x ? ? 图象关于下列各点中对称的点是( A. ( ? ) ? 6 对称,则函数 y ? a sin 2 x ? cos 2 x 的 ? 3 ,0) B. ( ? ? 6 ,0) C. ( , 0) 6 ) ? D. ( ,0) 12 ? 9.如图为函数 y ? 2sin(wx ? ? ) (| ? |? ) 的图象( 2 A. w ? ? 10 11 ?? ?? ? 6 B. w ? 10 11 ? ?? ? ?? ? 6 C. w ? 2 ? 6 D. w ? 2 ? 6 ) 3 5 10.A、B 为△ABC 的内角,且 cos A ? , sin B ? ,则 sin( A ? B) 的值为( 5 13 A. 63 16 或? 65 65 B. 16 65 C. 16 63 或 65 65 D. 63 65 11.将函数 y ? sin x ? 3 cos x 的图象沿 x 轴向右平移 a 个单位(a>0) ,得到的图象关于 y 轴 对称,则 a 的最小值为( A. ) ? 7 D. ? 2 6 ? ? 12.已知函数 f ( x) ? x sin x, x ? R ,则 f (? ), f (1) 及 f ( ) 的大小关系为( ) 4 3 ? ? ? ? A. f (? ) ? f (1) ? f ( ) B. f (1) ? f ( ) ? f (? ) 4 3 3 4 ? ? ? ? C. f ( ) ? f (1) ? f (? ) D. f ( ) ? f (? ) ? f (1) 3 4 3 4 B. C. ? 6 ? 3 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.函数 y ? sin x cos x ? sin x ? cos x, x ?[0, ] 的最大值是 4 ? 。 14.求 tan 20? ? 4sin 20? 的值为 15.若△ABC 的内角 A 满足 sin 2 A ? 16.方程 x2 ? 2 x sin 。 2 ,则 sin A ? cos A ? 3 。 。 ? 2 x ? 1 ? 0 的解集 三、解答题(本大题共 48 分,要求有必要的过程) 17. (8 分)已知 ? , ? 为锐角, tan ? ? 10 1 , sin ? ? ,求 ? ? 2? 的值? 10 7 18. (8 分)若 f ( x) ? A sin( x ? ) ? B ,且 f ( ) ? f ( ) ? 4, f (? ) ? f (0) ? 2 3 3 3 2 (1)求 f ( x) ? ? ? ? 7 (2)用五点作图法作出 y ? f ( x) 在 [ , ? ] 3 3 19. (8 分)已知 f ( x) ? 3sin(2 x ? ) ? 2sin 2 ( x ? )( x ? R) 6 12 (1)求 f ( x) 的最小正周期 (2)求使 f ( x) 取得最大值时 x 的集合 (3)求满足 f ( x) ? 2 且 x ? [?? , ? ] 的集合 ? ? 20. (8 分)已知函数 f ( x) ? log3 (1)求 f ( x) 的定义域 sin x ? cos x sin x ? cos x 5 7 (2)求 f ( x) 在区间 [ ? , ? ] 上的最小值 12 12 21. (8 分)已知 f ( x) ? ? sin 2 x ? sin x ? a (1)当 f ( x) ? 0 有实数解时,求 a 的取值范围 (2)当 x ? R 时,有 1 ? f ( x) ? 17 ,求 a 的取值范围 4 22. (8 分)某地欲修建一横断面为等腰梯形(如图所示)的水渠,为降低成本必须尽量 减少水与水渠的接触面,若水渠横断面积设为定值 S,渠深 h,则水渠壁的倾角 ? ( 0? ? ? ? 90? )应多大时,方能使修建成本最低? 高 2011 级

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