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初高中数学知识点的衔接教学问题_图文

初高中数学知识点的衔接教学问题_图文

新课程 初高中数学衔接教学研讨

要点
(一)初高中数学教学需要衔接的原因 (二)初中数学与高中数学衔接紧密的知识 点 (三)初、高中教学的衔接教学的策略 (四)初、高中数学知识点的衔接教学问题

(一)初高中数学教学需要衔接的原因. 1.初高中数学教材内容变化: (1)初中数学教材内容相对具体,多为常量;而高中 数学内容抽象,多研究变量,不仅注重计算,还注重理论 分析,对抽象思维和空间想象能力的要求明显提高,知识 难度加大,且习题类型多,解题技巧灵活多变,体现了 “起点高、难度大、容量多”的特点. (2)在初中课标教材中,部分内容已被删除或降低要求, 而高中老师对调整后的课标要求认识不够,认为这些内容 初中学了,而未讲这部分知识,或只是简单介绍,这样形 成了初高中“两不管”的知识,给学生的学习带来了很大 的困难. (3)新课标教材,虽然初、高中内容都降低了难度,但 相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的指挥, 即使教材内容要求降低了,教师也不敢降低难度,造成了 高中数学的实际难度并没有降低,反而加大了初、高中教 材内容的难度差距.与以前知识、高中教师原有认知相 比.doc

2.学习环境与心理变化的原因: 对高一新生来讲,教材是新的、同学是新 、教 师是新的,学习环境是全新的,学生有一个由陌 生到熟悉的适应高中过程.另外,经过紧张的中考 复习,考取了自己理想的高中,认为初中学习任 务已完成,目标已达到,整个身心完全放松.在两 个多月的暑假中,基本不再复习初中数学,尤其 是新课标教材是新的,学生无法提前预习,进入 高中后,无紧迫感.思想松懈,学习被动.对所学 知识一知半解,不认真完成作业,知识、方法和 能力上的出现的问题越积越多;也有些学生有畏 惧心理,他们在入学前,就耳闻高中数学很难学, 高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念, 如映射、函数等,使他们从开始就处于紧张的被 动局面.

3.教学方法方面
(1)初中数学教材每课时安排内容较少,教学进度一般较慢, 对重点内容及疑难问题教师均用较多的时间反复练习,答疑 . 而高中数学课时紧(每周只有4节正课)每课时内容通常较多, 所以进度较快,即使是重点内容教师也没有更多时间反复强 调.否则势必超出时间的限制,因此教学时很多内容仅是点 到为止.这对于许多在初中“跟着老师学”的学生来说无疑 是一大挑战. (2)初中数学习题类型较为单一,老师可以对各类习题进行 讲解示范,学生只要记住概念,公式,定理和老师示范的例 题类型,一般都能取得好成绩.而高中习题类型多,且较灵 活,许多题目都容纳多个知识点,命题时强调在知识交汇处 出题,教师不可能讲全各种习题类型,这对于习惯于“依样 画葫芦”,缺乏举一反三能力的高一新生来说,取得好成绩 实非易事.《课标》下学生与《大纲》下学生在教师心目中 的几点对比.doc ;《课标》下初中教材与高中教师原有认 知的传统教材比较.doc

4.学生学习方法方面
(1)初中学生习惯于跟着老师转,不善于独立思考和刻苦 钻研,缺乏归纳总结的能力,而高中学习则要求学生勤于思 考,钻研,善于触类旁通,举一反三,探索规律.因此,刚 步入高一的学生若沿用初中的方法,就不能较快的适应高中 的教学. (2)由于升入高中后课程容量加大,作业量多,以及难度 提高等方面的原因,学生只能应付当天的作业.更多的同学 认为:完成了作业就完成了学习任务,而疏忽预习、复习等 必要环节. (3) 初中数学学习,比较直观形象;而在高中,抽象思维 开始占主导地位.高一新生中有部分学生不善于听课,对概 念的理解,分析不重视;不会记笔记,对教学重点、要点与 教师对一些问题的进一步分析往往听过了事,不做记录 .

5.思维方式方面 初中学习更多的是记忆与模仿,而高中学习 更重要的是发散思维和创新意识.高中强调数学能 力和数学思想的运用,其中运算能力、逻辑推理 x 能力、空间想像能力和分析问题、解决问题的能 力都有很高的要求.高中数学中渗透四大数学思想 方法,即数形结合思想、函数与方程的思想、分 类讨论、化归与转化.这些虽然在初中教学中有所 体现,但在高中教学中反映得更充分. 例如解决ax2+4x+6>0这样简单的不等式时, 首先要讨论a是否为零,如果不为零,还要讨论a 是正数还是负数,这需要学生有分类讨论的思想 意识(高一新生往往做不好).
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(二)初中数学与高中数学衔接紧密的知 识点 初中数学与高中数学内容在函数、几何、运 算、算法、统计与概率都有紧密联系. 初中数学与高中数学衔接紧密的知识点.doc
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(三)初、高中教学的衔接教学的策略 1.搞好入学教育,做好学生的心理衔接 做好学生心理衔接坐一下四方面的工作: 一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用; 二是结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学 内容体系特点和课堂教学特点; 三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别, 并向学生介绍一些优秀学法,指出注意事项; 四是请高年级学生谈体会讲感受,引导学生少走弯路,尽快适 应高中学习.
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2.兴趣是最好的老师 《课标》下学生的应用能力、观察能力、动手 能力非常强,对日常的实际生活和生产实践中的 问题敢于发表自己的观点,课堂气氛很活跃,但 经常会受到挫折,教师在教学过程中要注意在指 出错误的同时要保护学生的积极性、上进性,不 至于挫伤学生的学习积极性,因为兴趣是最好的 老师,有兴趣学生就有学习的动力.另外高一第 一学期有关测试命题要依据教学指导意见,遵循 “讲什么,考什么;考什么,讲什么”,根据学 生实际确定难度,“不怕最简单,只怕不简 单”.

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3.把握教材内容的衔接,实现初高中平稳过 渡
当下初中教材内容少,插图多,通俗易懂,高中教材内 容丰富,素材多,应用能力要求高,理解“消化”困难.为 了缩小初高中教学内容的差距,学校可开设校本课程,组 织编写校本教材“初高中衔接教程”等,对“两不管”的 内容进行补充.使学生能脚踏实地地跨上一个新台阶.在知 识与能力上能实现平稳过渡.例如:一元二次方程根与系数 关系是数学中的一个重要内容,其结论非常重要,目前就 处在“二不管”的境地.类似这样的知识就应该在初高中衔 接中补上. 《普通高中数学课程标准》中明确规定,每个模块36课 时,每周4课时,一个模块9周讲完,一周复习考试,完成 一个模块需要十周时间,每个学期完成两个模块的学习, 所以按照这样的安排,课时非常紧张.这就要求教师认真学 习新课标,对整个高中数学课程教材的结构体系,各模块 的要求等要有整体的把握,避免增加一些《标准》和教材 中没有的内容,或把后面要学到的内容提前以增加高一新 生的负担.

4.立足于课标和教材,尊重学生实际,实行分层教学 在教学中,应从高一学生实际出发,采用低起点、 小梯度、多训练、分层次”的方法,将教学目标分 解成若干递进层次逐层落实.在速度上,放慢起始 进度,逐步加快教学节奏.在知识导入上,多由实 例和已知引入.在知识落实上,先落实“死”课本, 后变通延伸用活课本.在难点知识讲解上,从学生 理解和掌握的实际出发,对教材作必要层次处理和 知识铺垫,并对知识的理解要点和应用注意点作必 要总结及举例说明.在进行知识系列训练上,开始 时可多搞一些模仿性的练习、变式,要增加学生到 黑板上演练的次数,及时发现问题,解决问题,从 而,学生对所学的知识由熟悉到熟练再到速度.练 习的知识要能渐进,交叉,滚动.

5.做好初高中数学知识的衔接
近年来,初中数学教学内容作了较大程度的压缩、上调,中考 难度的下调、新课程的实验和新教材的教学,使高中数学在教材内容 以及高考中都对学生的能力提出了更高的要求,使得原来的矛盾更加 突出,因此要特别注意帮助学生树立信心,搞好初高中的衔接.我们 针对高一新生的特点,结合新教材中设计的数学文化及数学史料,开 展数学兴趣的教育,教材中设计的数学范例和古代数学家探究问题的 精神,熏陶和鼓舞了许多学生,使高初中知识衔接的矛盾得到了缓解. 与初中数学相比,高中数学的内容多,抽象性、理论性强,不少 学生进入高中之后很不适应,特别是高一年级,进校后,代数里首先 遇到的是理论性很强的集合和函数,这就使一些初中数学学得还不错 的学生不能很快地适应而感到困难,高一阶段数学的教与学中出现的 问题:“学生感到难学,教师感到难教”, 高一数学相对于初中数 学而言, 逻辑推理强,抽象程度高,知识难度大.初中毕业生以较高 的数学成绩升入高中后,不适应高中数学教学, 学习成绩大幅度下 降,出现了严重的两极分化,过去的尖子生可能变为学习后进生, 甚至,少数学生对学习失去了信心.基于此,我们开展了许多学习方 法讲座,同学生一起分析研究教材,取得良好效果.

6.搞好高中知识本身的衔接
重视探究学习,推动学习方式的变革.我们在强调 探究性学习方式的同时,注意到接受和发现两种学习方 式都有其存在的价值,彼此是相辅相成的关系. 新教材必修4将三角分成了两部分:基本初等函数 (Ⅱ)和三角恒等变换,除作了大量删减,没有将两部 分安排在一起.开始并不明白编写的意图,实际上,三 角恒等变换是借助向量为工具来解决论证一系列公式的 . 教材将三角函数定义、向量、三角恒等变换穿在一起, 形成一条主线,学习完后更容易把他们融为一体. 例如和角公式的推导,教材中用单位圆结合角 终边上一点三角函数值的定义,以及数量积的知识作了 推导,综合运用了前面已有的知识,教材第143页“探 索与研究”又作了新的提问,新教材具有更强的可操作 性.和角公式的推导还有另法如下:设两向量坐标与以x 轴正轴为始边组成的角为α、β.

此解法完全从向量进入,更容易引发学生对 向量的认识,从而有利于知识的加深、巩固 和应用.

7. 培养良好的学习习惯。反复使用的方

法将变成人们的习惯。什么是良好的 学习习惯?良好的学习习惯包括制定 计划、课前自学、专心上课、及时复 习、独立作业、解决疑难、系统小结 和课外学习几个方面。培养良好的学 习习惯。.doc

8.重视专题教学 利用专题教学,集中精力攻克难点,强 化重点和弥补弱点,系统归纳总结某一类 问题的前后知识,应用形式,解决方法和 解题规律.并借此机会对学生进行学法的指 点,有意渗透数学思想方法.

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9.引导学生转变观念、改进学法, 提升思维能力

(1)指导学生正确对待学习中遇到的新困难和新问题. (2)教师应注意培养学生的预习习惯,提高听课效率.高中 课堂内容多,难度大,需要学生在课前进行预习,以缓解 教师授课速度快,课堂容量大,学生接受知识吃力等问 题.. (3)在高初中衔接过程中,单凭教师的力量不能解决同学们 的所有疑问,这就需要利用同学中的良好资源,开展探讨, 互帮互助,这也是新课程倡导的合作学习,探究学习的一 种形式.正如哲学家萧伯纳所说:“如果你有一种思想, 我有一种思想,我们进行交换,每人可以有两种思想.” (4)荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出:“反思是数学 思维活动的核心和动力.”

(5)重视培养良好的演算、验算习惯,提高运算能力.学习 数学离不开运算,运算是数学学习的基础. (6)数学是关于思维的科学,学习数学的过程就是数学思维 形成与发展的过程.高一新生其思维习惯正由直觉形象型 向抽象经验型过渡,因此,必须重视抓紧培养. 例如,在学习高一教材《函数》时,我们可借助于二次函数. 首先,画出下列函数的图像,由图像观察函数的值域 ①y=x2-2x ②y=x2-2x,x∈[0,+∞) ③y=x2-2x,x∈(-∞,4) ④y=x2-2x,x∈[0,4) ⑤y=x2-2x,x∈[2,4] ⑥y=x2-2x,x∈[-1,0] ⑦y=x2-2x,x∈[a,a+1] ⑧y=(x-a)2-1,x∈[2,4] 这样不仅有助于函数概念和性质的学习,还有助于数形结 合,化归转化等重要数学思想的培养,从而提高学生的思 维能力.

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10.根据学生实际,完善评价体系 《普通高中数学课程标准》指出:数学学习评价, 既要重视学生知识,技能的掌握和能力的提高,又 要重视其情感,态度,和价值观的转变;既要重视 学生学习水平的甄别,又要重视其学习过程中能动 性的发挥.既要重视评价的区别与选拔功能,更应 突出评价的鼓励与发展功能.这就要求教师在命题 时关注高中数学新课标中最基础,最核心的内容, 即学生在学习数学,应用数学解决问题过程中最为 重要的,必须掌握的基础知识,基本技能,基本的 数学思想方法.从本班本校的实际出发,考查主干 知识,对题目的设置还要有梯度,以利于各种程度 的学生通过评价促进学生在原有基础上的提高.

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11.正确选择教辅材料,提升学习成绩 由于教材仅作为教学的基本素材,而考试是选拔 性考试,高一新生站在初高中的衔接处,面对眼 前大量的教学内容,繁多的知识点,纵横交错的 知识点间的联系,为了进一步复习,巩固,提高, 选择教辅用书是必然的.目前虽然教辅材料琳琅满 目,但许多内容与新课程教材不配套,许多材料 存在搬、抄的现象,学生选择较为盲目.因此,我 们应当根据学生的实际,指导学生正确选择和使 用教辅材料.哪些题要做,哪些题不要做,哪些题 现在做,哪些题以后做,在这方面我们一定要发 挥指导作用.

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(三)初、高中数学知识点的衔接 教学问题

1.主要问题 (1)初中内容的删减、降低要求,导致学生“双基” 无法达到高中教学要求; (2)高中教师不顾学生的基础,任意拔高教学要求, 繁琐的、高难度的运算充斥课堂. (3)初、高中知识的衔接是个很大问题,以下几个 方面显得较为突出: ①因式分解 ②二次函数 ③一元二次方程根与系数的关系

2.初高中数学知识衔接教学举例 指数性质及运算:指数性质及运算.doc 数与式:数与式.doc 函数与方程:函数与方程1.doc;二次函数在 特定区间上的最值.doc 三角形与圆 :三角形与圆.doc

3.数学方法的提升 (1)配方法 (2)换元法、分离系数法、待定系数法 (3)数形结合思想、分类讨论思想是数学重要的思 想方法,仅靠新课讲授时的教学显然不够,在专 门的课时下进行不断的渗透,让学生逐步理解并 接受,从而能自觉应用于数学解题中. 高中新课程每周4课时的数学教学仅仅用于传 授新课的内容,没有时间让学生消化、讲评习题、 进行单元测试.另外,教科书中有些内容安排一课 时,但教学容量大,高一教师经常要分解为两课 时才能完成,现在高中仍是大班教学,要充分发 挥学生的自主探究的学习方式,需要学生探究问 题,但为了赶课时往往忽略了学生的探究与研讨. 适当增加课时,有利模块内容顺利按时完成.
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4.衔接教学的方式

分散式 设计应立足于学生的认知基础,和对学生能 力的要求.选择与高中知识联系较密切的 初中知识,按照所选内容,内在的关联顺 序,及遵循循序渐进的原则,使学生的思 维层层展开,逐步深入;同时,合理引入 一些新的内容.

教学中的一喜二忧

一喜:老师认为学生不应该掌握的知识学生却掌握 了.三视图(正视图、左视图、俯视图),立体图 形的平面展开图等,增加了平移、旋转变换,重 点强调过待定系数法求函数解析式,一直渗透通 过观察、归纳、猜想找规律,因此学生的空间观 念、几何变换的能力比历届学生要强得多.另外 学生在概率统计方面也有了较好得基础,学生已 掌握列举法(包括列表、画树枝图)计算简单事件 发生得概率. 二忧:一忧教师认为学生应该掌握的知识学生却没 有掌握.除了上面我们要衔接的知识以外,还应 重视《课标》下学生的计算能力,特别是心算、 口算、笔算能力是历届学生中“最差的”.另一 忧是学生的“随意性”强,在作业格式书写,证 明过程上没有严格的书写要求,在中考答题中只 要道理讲对就可以给分的思想影响下,《课标》 下学生的作业质量不容乐观.

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通过以上的分析,我们建议高中教师要有 认真学习初中课标教材,弄清楚它的标高 要求,再根据自己所教班的具体情况,将 有些知识分散做专题补充,比如:根的分 布,函数的奇偶性,周期性等做成专题, 其余的知识,可以在自己的数学课上或自 习课上复习深化初中知识来开展新课,也 可以采取预留作业的方式让学生复习深化 初中知识,以便讲授好新课.


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