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贵州省贵阳市2019届高三上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

贵州省贵阳市2019届高三上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年贵州省贵阳市高三(上)期末数学试卷(文科) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少 汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符 合题目要求的. 1.设集合 M={﹣2,0,2},N={x|x2=x},则 M∩N=( ) A.{﹣1,0,1} B.{0,1} C.{1} D.{0} 2.设 i 为虚数单位,则复数 Z= 的共轭复数 为( ) A.2﹣3i B.﹣2﹣3i C.﹣2+3i D.2+3i 3.已知 ,sin ,则 tan( )=( ) A. B. C. D. 4.甲乙两个几何体的正视图和侧视图相同,俯视图不同,如图所示,记甲的体积为 V 甲, 乙的体积为 V 乙,则( ) A.V 甲<V 乙 C.V 甲>V 乙 B.V 甲=V 乙 D.V 甲、V 乙大小不能确定 5.已知 O 是坐标原点,若点 M(x,y)为平面区域 上的一个动点,则目标函数 z=﹣x+2y 的最大值是( ) A.0 B.1 C.3 D.4 6.设 m、n 为空间的两条不同的直线,α、β 为空间的两个不同的平面,给出下列: ①若 m∥α,m∥β,则 α∥β; ②若 m⊥α,m⊥β,则 α∥β; ③若 m∥α,n∥α,则 m∥n; ④若 m⊥α,n⊥α,则 m∥n. 上述中,所有真的序号是( ) A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 7.阅读程序框图,为使输出的数据为 31,则①处应填的表达式为( ) A.i≤3 B.i≤4 C.i≤5 D.i≤6 8.设 x,y∈R,则“x,y≥1”是“x2+y2≥2”的( ) A.既不充分也不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.充分不必要条件 9.在[﹣3,4]上随机取一个实数 m,能使函数 (f x)=x2+mx+1 在 R 上有零点的概率为( ) A. B. C. D. 10.若点 A(a,b)在第一象限且在 x+2y=4 上移动,则 log2a+log2b( ) A.最大值为 2 B.最小值为 1 C.最大值为 1 D.没有最大值和最小值 11.对于 R 上可导的任意函数 f(x),若满足(x﹣3)f′(x)≤0,则必有( ) A.f(0)+f(6)≤2f(3) B.f(0)+f(6)<2f(3) C.f(0)+f (6)≥2f(3) D.f(0)+f(6)>2f(3) 12.已知双曲线 与函数 y= 的图象交于点 P,若函数 y= 的 图象在点 P 处的切线过双曲线左焦点 F(﹣2,0),则双曲线的离心率是( ) A. B. C. D. 本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)题-第(21)题为必考题,每个试题考生都必须 作答;第(22)题-第(24)题为选考题,考试根据要求选择一题作答.二、填空题:本大 题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知向量 , ,若( )∥( ),则 λ= . 14.已知不等式 ,照此规律,总结出第 n (n∈N*)个不等式为 . 15.在△ ABC 中内角 A、B、C 所对边分别是 a、b、c,若 a=﹣ccos(A+C),则△ ABC 的 形状一定是 . 16.在平面直角坐标系中,已知点 P(3,0)在圆 C:(x﹣m)2+(y﹣2)2=40 内,动直 线 AB 过点 P 且交圆 C 于 A、B 两点,若△ ABC 的面积的最大值为 20,则实数 m 的取值范 围是 . 三、解答题 17.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 a5=﹣3,S10=﹣40. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若从数列{an}中依次取出第 2,4,8,…,2n,…项,按原来的顺序排成一个新数列{bn}, 求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 18.在某校科普知识竞赛前的模拟测试中,得到甲、乙两名学生的 6 次模拟测试成绩(百分 制)的茎叶图; (Ⅰ)若从甲、乙两名学生中选择 1 人参加该知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识 说明理由; (Ⅱ)若从甲的 6 次模拟测试成绩中随机选择 2 个,求选出的成绩中至少有一个超过 87 分 的概率. 19.如图,在底面为梯形的四棱锥 S﹣ABCD 中,已知 AD∥BC,∠ASC=60°,AD=DC= , SA=SC=SD=2. (Ⅰ)求证:AC⊥SD; (Ⅱ)求三棱锥 B﹣SAD 的体积. 20.已知椭圆 C: =1(a>b>0)的离心率为 ,且椭圆 C 上的点到一个焦点的距 离的最小值为 . (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)已知过点 T(0,2)的直线 l 与椭圆 C 交于 A、B 两点,若在 x 轴上存在一点 E,使 ∠AEB=90°,求直线 l 的斜率 k 的取值范围. 21.已知函数 f(x)=2lnx﹣(x﹣1)2﹣2k(x﹣1). (Ⅰ)当 k=1 时,求 f(x)的单调区间及极值; (Ⅱ)确定实数 k 的取值范围,使得存在 x0>1,当 x∈(1,x0)

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