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高等数学(2017高教五版)课件三重积分习题课(工科类)_图文

高等数学(2017高教五版)课件三重积分习题课(工科类)_图文











n

f (x, y, z)dv lim f (i,i,i )vi



0 i1





()

































z r















0

f (x, y,z) f (x, y,z)

xoy f ( x, y, z)dv



2 f ( x, y, z)dv f ( x, y, z) f ( x, y, z)

1
yoz,xoz

1 2

z ln(2 x2 y2 z2 )
2 x2 y2 z2 dv ( x y z 1)2dv


: x2 y2 z2 1 : x2 y2 z2 R2

1 3

( xy xz yz)dv





y 1

sin x

z
2



1



dv

: x2 y2 2az, x2 y2 z2 3a2 : 1 x 1, 0 y 2, 0 z







z

4





y sin x dv, x

y 0, z 0, y x , x z

2

x x .

4

2

o

y

x



z

4





y sin x dv, x

y 0, z 0, y x , x z

2

x x .

4

2

o

y

5 y 1 x2dv,

x

z

: y 1 x 2 z2 , x 2 z2 1, y 1.

O

y

x


6 ( x y z)dv,
x 2 y2 z, 1 z 4 .

z

O

y

x



z
6 ( x y z)dv,

x 2 y2 z, 1 z 4 .

O

y

x

2

e z dv, : x2 y2 z2 1



7

x2 y2 z2 dv,


x2 y2 z2 : a2 b2 c2 1

3 x y z 2 dv,

x2 y2 z2 : a2 b2 c2 1





8 zdv,
: x2 y2 z2 4, z 1 x2 y2 3

z

O

y

x

z

8 zdv,

: x2 y2 z2 4, z 1 x2 y2 3

O

y

9 x2 y2 z dv,

x

:

y2 2x

z

x0

z=4.

z

10 zdv,
: x2 y2 z2 1 x2 y2 z2 16

O

y

z x 2 y2 .

x

z

8 zdv,

: x2 y2 z2 4, z 1 x2 y2 3

O

y

9 x2 y2 z dv,

x

:

y2 2x

z

x0

z=4.

z

10 zdv,
: x2 y2 z2 1 x2 y2 z2 16

O

y

z x 2 y2 .

x

11 f ( y, z)dv,

z



: x2 y2 z 1 x2 y2

y

O

0 x y 3x.

x

12 f ( x2 y2 z2 )dv,

z



: z x2 y2, x y, x 1 y 0, z 0 .

O

y

x





13 F (t)

f ( x 2 y2 z 2 )dv, : x 2 y 2 z 2 t 2 ,



F (t).

4 F (t)

z2 f x2 y2 dv, : 0 z h, x2 y2 t 2 ,



F (t).

14

f ( x) C[1,1],

:

f

( x)dv



1
1

f

( x)(1

x2 )dx.




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