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2018届福建省闽侯县第八中学高三上学期期末考试数学(理)试题

2018届福建省闽侯县第八中学高三上学期期末考试数学(理)试题

福建省闽侯县第八中学 2018 届高三数学上学期期末考 试 数学试题 理 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题的四个选项中, 有且只有一项符合题目要求. 1. cos(?585?) 的值是( ) A. 2 2 B. ? 2 2 C. ? 3 2 z1 的模为( z2 ) D. 3 2 2.设复数 z1 ? 1 ? i, z2 ? 1 ? i ,其中 i 是虚数单位,则 A. 1 4 B. 2 ) C. 1 2 D. 1 3.下列说法正确的( 2 2 A.“若 a ? 1 ,则 a ? 1 ”的否命题是“若 a ? 1 ,则 a ? 1 ” 2 2 B.在 ?ABC 中, “ A ? B ”是“ sin A ? sin B ”必要不充分条件 C.“若 tan ? ? 3 ,则 ? ? x ? 3 x ”是真命题 D. ?x0 ? ? ??,0? 使得 3 0 ? 4 0 成立 4.下列四个图中,函数 y ? ln | x ? 1| 的图象可能是( x ?1 ) A. B. C. D. ? y ? 2x ? 2 y ?1 ? 5.设实数 x , y 满足 ? x ? y ? 2 ? 0 ,则 的取值范围是( x?3 ? x?2 ? A. ? ??, ? ? 5 ) ? ? 1? ? B. ? ? ,1? ? 1 ? ? 5 ? C. ? ? , ? 5 3 ? 1 1? ? ? D. ? ,1? ?1 ? ?3 ? x?4 ? ? y?2 6.关于 x 、 y 的不等式组 ? 所表示的平面区域记为 M ,不等式 ?x ? y ? 2 ? 0 ? ( x ? 4)2 ? ( y ? 3)2 ? 1 所表示的平面区域记为 N ,若在 M 内随机取一点,则该点取自 N 的 概率为( A. ) B. ? 16 ? 8 C. 1 4 D. 1 2 7.已知 ?ABC 的外接圆的圆心为 O ,半径为 2,且 OA ? AB ? AC ? 0 ,则向量 CA 在向量 CB 方向上的投影为( A. 3 ) B. 3 C. ?3 D. ? 3 ) 8.在正三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,若 AB ? A. 2BB1 ,则 AB1 与 BC1 所成角的大小为( C. ? 6 B. ? 3 5? 12 D. ? 2 9.已知函数 y ? sin ?? x ? ? ? ? 2cos ?? x ? ? ?? 0 ? ? ? ? ? 的图象关于直线 x ? 1 对称,则 sin 2? =( A. ) B. ? 3 5 3 5 C. 4 5 D. ? 4 5 10.已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数, f ? x ? 1? 为奇函数, f ? 0? ? 0 , 当 x ??0 1 , ? 时, ?1? f ? x ? ? log2 x ,则在区间 ?8,9 ? 内满足方程 f ? x ? ? 2 ? f ? ? 的实数 x 为( ?2? A. ) 17 2 B. 65 8 C. 33 4 D. 67 8 11.已知定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ? 4 ? x ? ? f ? x ? ,且 x ? ? ?2, 2? 时, ?1 ? 1 1? ? ? x ? ? x ? ? ,0 ? x ? 2 x x? ,则函数 g ? x ? ? f ? x ? ? log 4 x 的零点个数是 f ? x? ? ? 2 ? 2 ? ? x ? 2 x , ?2 ? x ? 0 ? ? ? ( A. 4 12.已知函数 f ? x ? ? ) B. 7 C. 8 D. 9 ln x ? ln , f ? x ? 在 x ? x0 处取得最大值, 以下各式中: ① f ? x0 ? ? x0 1? x 1 1 ② f ? x0 ? ? x0 ③ f ? x0 ? ? x0 ④ f ? x0 ? ? ⑤ f ? x0 ? ? 2 2 正确的序号是( A.②④ ) B.②⑤ C.①④ D.③⑤ 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.计算 ? ? cos x ?1? dx ? _________. 0 ? 14.若将函数 f ? x ? ? sin 2x ? cos 2x 的图象向左平移 ? 个单位,所得图象关于 y 轴对称, 则 ? 的最小正值是_________. ? 2 x ? y ? 1 ? 0, ? 15.设关于 x , y 的不等式组 ? x ? m ? 0, 表示的平面区域为 D ,若存在点 ? y?m ?0 ? P( x0 , y0 ) ? D ,满足 x0 ? 2 y0 ? 2 ,求得 m 的取值范围是_________. 16.若直线 y ? kx ? b 与曲线 y ? ln x ? 2 相切于点 P ,与曲线 y ? ln x ? x ? 1? 相切于点 Q , 则 k =_________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、 验算过程. 17.已知函数 f ? x ? ? x ?1 , g ? x ? ? a x ?1 . 2 (1)若关于 x 的方程 f ? x ? ? g ? x ? 只有一个实数解,求实数 a 的取值范围; (2)若当 x ? R 时,不等式 f ? x ? ? g ? x ? 恒成立,求实数 a 的取值范围. 18.函数 f ? x ? ? sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? ? ? ?? ? 的

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