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中山市高一年级2017–2018学年度第一学期期末统一考试数学试卷(含答案)

中山市高一年级2017–2018学年度第一学期期末统一考试数学试卷(含答案)

中山市高一级 2017—2018 学年度第一学期期末统一考试 数学试卷 本试卷分第 I 卷(选择题) 、第 II 卷(非选择题)两部分.共 150 分,考试时间 100 分 钟. 注意事项: 1、答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在 答题卡上. 2、每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题上. 3、不可以使用计算器. 4、考试结束,将答题卡交回,试卷不用上交. 1 Sh ,其中 S 是锥体的底面积, h 是锥体的高. 3 1 台体的体积公式 V 台体 ? h ( S ? SS ? ? S ?) , 其中 S ?, S 分别是台体上、 下底面的面积, 3 4 h 是台体的高.球的体积公式 V 球 ? ? R 3 ,其中 R 是球半径. 3 锥体的体积公式 V 锥体 ? 5、参考公式:球的表面积公式 S 球 ? 4? R 2 ,其中 R 是球半径. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,每小题给出的 4 个选项中,只有一 选项是符合题目要求的). 1.下列四组函数,表示同一函数的是 ( A. f ? x ? ? C. ) B. f ? x ? ? x 2 ? 4 , g ? x ? ? x ? 2 ? x ? 2 D. x2 , g ? x? ? x 2 f ? x? ? x , g ? x ? ? x x f ? x ? ? x ?1 , g ? x ? ? ? ? ) x ?1,x ? ?1 ??x ?1,x ? ?1 2.平行于同一平面的两条直线的位置关系是 ( A.平行 B.相交 C.异面 3. 已知集合 M ? {x y ? A. [ , ? ? ) D.平行、相交或异面 则M ?N ? log 0.5 (4 x ? 3) } , N ? { y y ? log 0.5 (4 x ? 3) } , C. ( , 1] 3 4 B. [0, ? ? ) 高一数学试卷 3 4 D. [ , 1] 3 4 第 1 页(共 6 页) 4.图中的直线 l1 , l2 , l3 的斜率分别是 k1 , k2 , k3 ,则有( A. k1 ? k2 ? k3 B. k3 ? k1 ? k2 C. k3 ? k2 ? k1 D. k2 ? k3 ? k1 5.设 a ? log 0.7 0.8 , b ? log0.5 0.4 , 则( A. b ? a ? 0 B. a ? 0 ? b ) C. a ? b ? 0 ) ) 第 4 题图 D. b ? a ? 1 6.方程 x ? 3 ? lg x 在下面哪个区间内有实根( A. (0,1) B. (1, 2) C. (2, 3) D. (3, 4) 高 7.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体 的体积为( ) 2 4 正视图 4 4 侧视图 32 3 50 B. 3 64 C. 3 80 D. 3 A. 俯视图 第 7 题图 ) 8.一圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线与底面所成角是( A. 30 ? 9.若函数 f ( x ) ? A. (1, 4) C. (0, 1] ? [4, ? ? ) B. 45? C. 60? D. 75 ? 1 mx 2 ? 2(m ? 2) x ? 1 的值域为 (0,?? ) ,则实数 m 的取值范围是( B. ( ?? , 1) ? (4, ? ? ) D. [0, 1] ? [4, ? ? ) 第 2 页(共 6 页) ) 高一数学试卷 10.如图,二面角 ? ? l ? ? 的大小是 60°,线段 AB ? ? . B ? l , 30°.则 AB 与平面 ? 所成的角的余弦值是( ) AB 与 l 所成的角为 A. 3 4 B. 13 4 C. 15 4 D. 1 4 第 10 题图 11.正四面体 ABCD 中, M 是棱 AD 的中点, O 是 点 A 在底面 BCD 内的射影, 则异面直线 BM 与 AO 所成角的余弦值为( A. ) 2 6 2 4 B. 2 3 2 5 第 11 题图 C. D. 12.已知函数 y ? x 2 ? 2 x 在闭区间 3? ,则满足题意的有序实数 ?a,b? 上的值域为 ??1,  ) y 对 ? a,b ? 在坐标平面内所对应点组成图形为( y -3 -1 x -3 -1 x -1 0 --1 A y -1 0 --1 B -1 x 第 12 题图 高一数学试卷 y -3 -1 x -3 -1 0 --1 C -1 0 --1 D 第 3 页(共 6 页) 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡的横线上.) 13.已知 x ? x ?1 ? 10 2 ?2 , 则 x ? x ? __________________ . 3 14.已知两条平行直线 l1 , l2 分别过点 P 1 (1, 0), P 2 (0, 5) ,且 l1 , l2 的距离为 5,则直线 l1 的 斜率是__________________________________. 15. 已知函数 f ( x) ? ? ?log 2 ( x ? 1), x ? 0 2 ?? x ? 2 x, x?0 ,若函数 g ( x ) ? f ( x ) ? m 有 3 个零点,则实 数 m 的取值范围是__________________________. 16.如图,将一边长为 1 的正方体沿相邻三个面的对角 线截出一个棱锥 B1 ? A1 BC1 ,则三棱锥 B1 ? A1 BC1 的内切球半径是___

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