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高中数学分章节训练试题:35空间几何体经典练习题

高中数学分章节训练试题:35空间几何体经典练习题


高三数学章节训练题 35《空间几何体》含答案 时量:60 分钟 满分:80 分 班级: 姓名: 计分: □合格(50’~59’) 个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) 一、选择题(本大 题共 6 小 题,每小题 5 分,满分 30 分) 1. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 45 , 腰和上底均为 1的等腰梯形, 那么原平面图形的面积是( ) 0 A. 2 ? 2 B. 1? 2 2 C. 2? 2 2 ) D. 1 ? 2 2.半径为 R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( A. 3 ? R3 24 B. 3 ? R3 8 C. 5 ? R3 24 D. 5 ? R3 8 3.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为 2cm ,则球的表面积是( A. 8? cm 2 ) B. 12? cm 2 C. 16? cm 2 D. 20? cm 2 4.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍,母线长为 3 ,圆台的侧面积为 84? ,则 圆台较小底面的半径为( A. 7 B. 6 ) C. 5 D. 3 ) F 5. 棱台上、 下底面面积之比为 1: 9 ,则棱台的中 截面分棱台成两部分的体积之比是( A . 1: 7 D. 5 :16 6.如图,在多面体 ABCDEF 中,已知平面 ABCD 是边长为 D A B B. 2:7 C . 7 :19 E C 3 3 的正方形, EF // AB , EF ? ,且 EF 与平面 ABCD 的距 2 离为 2 ,则该多面体的体积为( ) 第 1 页 共 7 页 A. 9 2 B. 5 C. 6 D. 15 2 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 7. Rt ?ABC 中, AB ? 3, BC ? 4, AC ? 5 ,将三角形绕直角边 AB 旋转一周所成的几何体 的体积为_____。 8.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为 3, 4,5 ,从长方体的一条对角线的一个端点 出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。 9. 图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块 堆成; 图(2)中的三视图表示的实物为_____________。 图(1) 图(2) 10.若圆锥的表面积为 a 平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径 为_______。 三、解答题:(本大题共 2 小题,满分 30 分) 11.(本小题满分 10 分)等 体积的球 和正方体,试比较它们表面积的大小关系. 第 2 页 共 7 页 12.(本小题满分 20 分)已知四棱锥 P ? ABCD 的三视图如下图所示, E 是侧棱 PC 上 的动点. (1) 求四棱锥 P ? ABCD 的体积; (2) 是否不论点 E 在何位置,都有 BD ? AE ?证明你的 结论; (3) 若点 E 为 PC 的中点,求二面角 D ? AE ? B 的大小. P E D A B C 1 正视图 2 2 1 1 侧视图 1 俯视图 第 3 页 共 7 页 第 4 页 共 7 页 高三数学章节训练题 35《空间几何体》答案 一、选择题 1.A 恢复后的原图形为一直角梯形 S ? 1 (1 ? 2 ? 1) ? 2 ? 2 ? 2 2 2.A 2? r ? ? R, r ? R 3

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