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广东省11大市2013届高三数学(理)一模试题分类汇编15:排列组合二项式定理

广东省11大市2013届高三数学(理)一模试题分类汇编15:排列组合二项式定理

广东省 11 大市 2013 届高三数学(理)一模试题分类汇编
排列组合二项式定理
1、 (揭阳市 2013 届高三 3 月第一次高考模拟)若二项式 ( x ?

1 2 x

) n 的展开式中,第 4 项与第

7 项的二项式系数相等,则展开式中 x 6 的系数为 答案:9

.(用数字作答)

2、 (梅州市 2013 届高三 3 月总复习质检) ( x ? )9 展开式中的常数项为____ 答案:-672 3、 (汕头市 2013 届高三 3 月教学质量测评)给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色(红、 黄、绿、兰) ,要求相邻两个面涂不同的颜色,则共有涂色方法(涂色后,任意翻转正方体, 能使正方体各面颜色一致,我们认为是同一种涂色方法( ) A. 6 种 B. 12 种 C. 24 种 D. 48 种 答案:A 4、 (韶关市 2013 届高三调研考试)在实验员进行一项实验中,先后要实施 5 个程序,其中程 度 A 只能出现在第一步或最后一步,程序 C 或 D 实施时必须相邻,请问实验顺序的编排方法 共有( ) A、15 种 B、18 种 C、24 种 D、44 种 答案:C 5、 (深圳市2013届高三2月第一次调研考试)我们把各位数字之和为6 的四位数称为“六合数” (如2013 是“六合数”,则“六合数”中首位为2 的“六合数”共有 ) A. 18 个 答案:B B. 15 个 C. 12 个 D. 9 个

2 x

【解析】 设满足条件的 “六合数” 2abc , a ? b ? c ? 4, a, b, c ? N . 于是满足条件的 a, b, c 为 则 可分以下几种情形: (1)一个为 4 ,两个为 0 ,共有 3 种;
3 (2)一个为 3 ,一个为,一个为 0 ,共有 A3 ? 6 种;

(3)两个为 2 ,一个为 0 ,共有 3 种; (4)一个为 2 ,两个为,共有 3 种. 6、 (茂名市 2013 届高三第一次高考模拟考试末)若 (2 x ? 数之和为 64,则展开式的常数项为 答案: ?160 7、 (湛江市 2013 届高三高考测试(一) ) .

1 n ) 的展开式中所有二项式系 x

若 ( x ? 1)5 ? a0 ? a1 ( x ?1) ? a2 ( x ?1)2 ???? ? a5 ( x ?1)5 ,则 a0 = A、1 答案:B B、32 C、-1 D、-32

8、 (深圳市 2013 届高三 2 月第一次调研考试) 若 ?1 ? 2x ? ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? a3 x 3 ? a4 x 4 ? a5 x 5 ,则 a3 ? ____ .
5

答案: 80
r r 3 【解析】 Tr ?1 ? C5 ? 2 x ? ? 2r C5 x r , 所以 T4 ? 23 C5 x 3 ? 80 x 3 . r

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