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【精选】高中数学苏教版必修5第8课时《等差数列的概念与通项公式》word学案2-数学

【精选】高中数学苏教版必修5第8课时《等差数列的概念与通项公式》word学案2-数学


数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 等差数列的概念与通项公式(2) 班级 学号 姓名 学习目标 1.理解等差中项的概念和等差数列的几何意义. 2.会解决知道 an , a1 , d , n 中的三个,求另外一个的问题. 3.会运用等差数列定义进行等差数列的判断或证明. 教学重点:等差数列的定义及通项公式; 教学难点:等差数列的性质及其理解与应用. 课前准备 一、基础知识 1.等差数列定义:______ ______________(数学表达式) 等差数列通项公式:________________ ____ 2.等差中项:如果 a, A, b 这三个数成等差数列,那么我们把 A 叫做 a 和 b 的等差中项, 且 A ? ____________________ 课堂学习 一、知识建构 问题 1:在等差数列 {an } 中,已知 a3 ? 10, a9 ? 28 ,则 d ? . 归纳小结:在等差数列 {an } 中, d 为公差, am 与 an 有何关系? 问题 2:在等差数列 ?an ?中,若 a4 ? a5 ? 15, a7 ? 15, 则 a2 ? . 归纳小结:已知数列 有 ?an ? 是等差数列,公差为 d ,当 m, n, p, q ? N ? 且 m ? n ? p ? q 时, . 等差数列的性质 (1)在等差数列 ?an ? 中,相隔等距离的项组成的数列是 . 如: a1 , a3 , a5 , a7 ,……; a3 , a8 , a13 , a18 ,……; (2)在等差数列 ?an ? 中,若 m , n , p , q ? N? 且 m ? n ? p ? q ,则 (3)在等差数列 ?an ? 中,对任意 m , n ? N ? , an ? ,d ? (m ? n) ; . (4)若三个数成等差数列,可设为 a ? d , a , a ? d ,公差为 d 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 若四个数成等差数列,可设为 a ? 3d , 二、典型例题 例 1. 已知等差数列 a ? d , a ? d , a ? 3d ,公差为 2 d . ?an ?的通项公式为 an ? 2n ? 1 ,求首项 a1 和公差 d . 例 2. 已知三个数成等差数列,其和为 15,其平方和为 83,求此三个数. 例 3. (1)在等差数列 {an } 中,是否有 an ? an ?1 ? an ?1 2 (n ? 2) ? an ?1 ? an ?1 2 (n ? 2) , (2)在数列 {an } 中,若对于任意的正整数 n ,都有 an ? 那么数列 {an } 一定是等差数列吗? 例 4. 已知数列 {an } 满足 a1 (1)令 bn ? 4 , an ? 4 ? 4 ,( n ? 2 ) an?1 1 ,求证数列 {bn } 为等差数列; an ? 2 (2)求数列 {an } 的通项公式. ? 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等

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