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2018-2019年高中数学人教B版《选修2-3》《第二章 概率》《2.4 正态分布》精选专题试卷【

2018-2019年高中数学人教B版《选修2-3》《第二章 概率》《2.4 正态分布》精选专题试卷【

2018-2019 年高中数学人教 B 版《选修 2-3》《第二章 概率》 《2.4 正态分布》精选专题试卷【7】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.a,b,c,d,e 共 5 个人,从中选 1 名组长 1 名副组长,但 a 不能当副组长,不同的选法总数是( A.20 【答案】B B.16 C.10 D.6 ) 【解析】分步完成此事:第一步选副组长有 4 种选法;第二步选组长有 4 种选法,由分步乘法计 数原理知共有 4×4=16(种)不同的选法. 2.(x+2) 的展开式中 x 的系数是( ) A.28 【答案】C 【解析】该二项展开式的通项为 Tr+1= 6 所以 x 的系数是 112. x 2 =2 8-r r r 8 6 B.56 C.112 D.224 x -r,令 r=2,得 T3=2 8 2 x =112x , 6 6 3.计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”, 两部分考试都“合格”者,则计算机考试“合格“并颁发”合格证书“.甲、乙、丙三人在理论考试 中“合格”的概率依次为 否合格相互之间没有影响。 (1)假设甲、乙、丙 3 人同时进行理论与实际操作两项考试,谁获得“合格证书”的可能性大? (2)求这 3 人进行理论与实际操作两项考试后,恰有 2 人获得“合格证书”的概率; (3)用 X 表示甲、乙、丙 3 人计算机考试获“合格证书”的人数,求 X 的分布列和数学期望 EX。 【答案】(1)丙获得合格证书的可能性大; (11) ; ,在实际操作考试中“合格”的概率依次为 ,所有考试是 (111)X 的分布列为: X P 0 1 2 3 . 【解析】 试题分析:(1)记“甲获得合格证书”为事件 A,“乙获得合格证书”为事件 B,“丙获得合格证 书”为事件 C,利用概率的计算公式分别得到, 由 ,得到结论丙获得合格证书的可能性大. )设 3 人考试后恰恰有 2 人获得“合格证书”为事件 D,利用独立事件概率的计算公式可得. (3)由于 .分别计算 即得 X 的分布列为,进一步计算 试题解析:(1)记“甲获得合格证书”为事件 A,“乙获得合格证书”为事件 B,“丙获得合格证 书”为事件 C,则 因 ,所以丙获得合格证书的可能性大。 3分 (2)设 3 人考试后恰恰有 2 人获得“合格证书”为事件 D,则 7分 (3) . ,由(2) , . X 的分布列为: X P 0 1 2 3 10 分 , . 考点:独立事件概率的计算,随机变量的分布列及数学期望. 4.设随即变量 服从正态分布 A. 【答案】D 【解析】因为 所以 , B. , ,则 C. 等于 ( ) D. 5.某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为 则下列命题不正确的是 ( ) A.该市这次考试的数学平均成绩为 80 分 B.分数在 120 分以上的人数与分数在 60 分以下的人数相同 C.分数在 110 分以上的人数与分数在 50 分以下的人数相同 D.该市这次考试的数学标准差为 10 分 【答案】B 【解析】解:根据已知条件的正态分布函数可知,分数的平均值为 80,因此利用正态分布曲 线的对称性可知,分数在 120 分以上的人数与分数在 60 分以下的人数相同,选 B 6.设随机变量 服从正态分布 A B C , D ,,则 ( ) 【答案】D 【解析】略 7.已知随机变量 服从正态分布 A. 【答案】D 【解析】略 8.在某项测量中,测量的结果 x 服从正态分布 N(a,d )(a>0,d>0),若 x 在(0,a) 内取值的概率为 0.3,则 x 在(0,2a)内取值的概率为 A.0.8 【答案】B 【解析】略 9.已知随机变量 服从正态分布 A. B. ,则 等于( ) C. D. B.0.6 C.0.4 D.0.3 2 , ,则 C. D. B. 【答案】D 【解析】略 10.若(3x+ ) 的展开式中各项系数的和为 1024,则展开式中含 x 的整数次幂的项共有( A.2 项 【答案】B 【解析】令 x=1,则 2 =1024,∴n=5. Tr+1= (3x) ( ) = · 3 5-r 5-r r 2n n ) B.3 项 C.5 项 D.6 项 . 为整数,r=0,r=2,r=4,有 3 项. 含 x 的整数次幂即使 评卷人 得 分 二、填空题 11.某人进行射击,每次中靶的概率均为 0.8,现规定:若中靶就停止射击,若没中靶,则继 续射击,如果只有 3 发子弹,则射击数 X 的均值为________.(填数字) 【答案】1.24 【解析】射击次数 X 的分布列为 X P 1 0.8 2 0.16 3 0.04 ∴E(X)=0.8×1+0.16×2+0.04×3=1.24. 12.7 名志愿者安排 6 人在周六、周日参加上海世博会宣传活动,若每天安排 3 人,则不同的 安排方案有________种(用数字作答). 【答案】140 【解析】分两步:第一步,安排周六,有 C 种方案;第二步,安排周日,有 C43 种方案,故 共有 C73C43=140(种)不同的安排方案. 13.设随机变量 ~N(1,1), 【答案】 【解析】 试题分析:随机变量 ξ~N(1,1),为正态分布,期望为 1,由正态分布图形可知图形关于 x=1 对称,故 P(0<ξ<1)= (1-P(ξ>2))解:ξ~N(1,1),Eξ=1,由正态分布图形可 知图形关于 x=1 对称,故 P(0<ξ<1)= (1-P(ξ>2))= -P,故答案为: 考点:正态分

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