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秋高中数学第二章解析几何初步章末测试北师大版必修2

秋高中数学第二章解析几何初步章末测试北师大版必修2


【创优课堂】 2016 秋高中数学 第二章 解析几何初步章末测试 北师 大版必修 2 本试卷满分 100 分,考试时间 90 分钟. 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在下列各题的四个选项中,只 有一个选项是符合题目要求的. 1.已知两点 P(-2,m)、Q(m,4),直线 PQ 的斜率等于-2,那么 m 的值为( ) A.-8 B.0 C.4 D.10 答案:A m-4 解析:由两点间的斜率公式得 =-2,解得 m=-8. -2-m 2 2 2.圆(x+2) +y =5 关于点 P(1,0)对称的圆的方程为( ) 2 2 A.(x-4) +y =5 2 2 B.x +(y-4) =5 2 2 C.(x+2) +(y+2) =5 2 2 D.x +(y+4) =5 答案:A 2 2 解析:(x,y)关于点 P(1,0)对称点(2-x,-y),则得(2-x+2) +(-y) =5,即(x- 2 2 4) +y =5. 3. 若直线 x+(1+m)y+m-2=0 与直线 2mx+4y+16=0 平行, 则实数 m 的值等于( ) A.1 B.-2 C.1 或-2 D.-1 或-2 答案:A 1 1+m m-2 解析:由已知可得 = ≠ ,解得 m=1 或 m=-2(舍去),故选 A. 2m 4 16 4.过点 P(1,-2),且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有( ) A.4 条 B.3 条 C.2 条 D.1 条 答案:B 解析:直线经过原点时,两截距相等为 0,此时 2x+y=0,当直线不过原点时,设该直 线为 y=x+b 或 y=-x+b,将(1,-2)代入得方程为 y=x-3 或 y=-x-1,所以满足题 意直线有 3 条. 2 2 2 2 2 2 5.两圆 C1:x +y =r 与 C2:(x-3) +(y+1) =r (r>0)相切,则 r 的值为( ) 10 A. 10-1 B. 2 C. 10 D. 10-1 或 10+1 答案:B 解析:∵两圆相切且半径相等, ∴|OO1|=2r. 10 ∴r= . 2 6.已知原点在直线 l 上的射影为 M(-2,1),则直线 l 的方程为( ) A.x+2y=0 B.x+2y-4=0 C.2x-y+5=0 D.2x+y+3=0 答案:C 解析:根据题意可知,直线 l 过点 M(-2,1),而且与过原点和点 M(-2,1)的直线垂直, 1 1-0 故直线 l 的斜率 k 满足 k· =-1, ∴k=2.故由点斜式求得直线 l 的方程为 y-1=2(x -2-0 +2),即 2x-y+5=0. 7.已知直线 mx-y+n=0 过点(2,2),则 mn 的最大值为( ) 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 8 16 答案:A 解析:由于直线 mx-y+n=0 过点(2,2),所以得:2m-2+n=0 即 n=2-2m,所以 mn 1 1 ? 1?2 1 2 =m(2-2m)=-2m +2m=-2?m- ? + ,显然当 m= 时,mn 取得最大值 . 2 2 2 2 ? ? 8.空间直角坐标系 O-xyz 中,已知点 A(2,3,-1),B(4,1,-1),C(4,3,-3),则 △ABC 的形状是( ) A.直角三角形 B.正三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 答案:B 解析:应用空间两点的距离公式求解,两点距离由此确定,|AB|=|AC|=|BC|=2 2. 2 2 9. 曲线 x +y +4x+2y-20=0 上到直线 4x+3y-4=

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