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32投影与直观图导学案

32投影与直观图导学案


2011-2012 高一数学必修一导学案 编制人:秦连升 马明强 王庆欣 郭志明

审核人:

领导签字:

编号:32

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教师评价:

投影与直观图

二、课内探究
使用时间:2011-11-28



探究点: 用斜二测画法画直观图 例 1.用斜二测画法画出图中直角梯形水平放置的直观图

【使用说明及学法指导】 1.先精读一遍教材必修二 P16—P20,用红色笔进行勾画;再针对预习自学二次阅读并回答; 2.若预习完可对合作探究部分认真审题,做不完的正课再做,对于选作部分 BC 层可以不做; 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑; 4.必须记住的内容:平行投影的性质和斜二测画法; 【学习目标】 1.准确理解平行投影的概念和性质,熟练掌握斜二测画法,提高知识应用能力。 2.积极讨论,大胆质疑,探究出平行投影的性质和斜二测画法的。 3. 激情投入、高效学习,体验学习的快乐。 一、预习自学 基础知识梳理 问题导引 1.平行投影与中心投影 ①平行投影与中心投影的投射线有何不同? ②在平行投影下, 与投影面平行的平面图形的 2.平行投影的性质: ① ② ③ ④ ⑤ 3. 空间图形的直观图的概念: 3.用斜二测画法画直观图,在原图形上建立坐 标系时,应遵循的原则是什么? 4. 斜二测画法的规则(以正方体的模型为例) 2.你认为画水平放置的平面图形的直观图的 关键是什么? 投影有何特点?

A

B



D

C

【拓展】 (1)已知 正三角形△ABC 的边长为 a,那么△ABC 的平面直观图△ A B C 的面积为(

'

'

'





1. 平行投影的概念:

A.

3 2 3 6 6 a      B. a 2     C. a 2     D. a 2   4 8 8 16
?

(2)已知一平面图形的直观图是底角等于 45 ,上底和腰均为 1 的等腰梯形,则原图形的面积为

.



【小结】 例 2.用斜二测画法画底面边长为 1.5cm,高为 3cm 的正三棱锥的直观图。

线

4.用斜二测画法得到水平放置的平面图形直 观图的面积与原图形面积有何关系?

【预习自测】 1.判断下列说法是否正确。 (1) 矩形的平行投影一定是矩形. (3) 两条相交直线的投影可能平行. ( ( ) ) ) 【小结】 ) A.点 B.线段 ) C.两条相交直线 D.两个点 C.射线 D.曲线 【课堂小结】 1.知识方面 2.数学思想方法 (2) 梯形的平行投影一定是梯形. ( (4) 正方形的平行投影一定是菱形. ( ) )

(5)平行四边形的平行投影可能是正方形. ( 线.( )

(6)如果一个三角形的平行投影仍然是三角形,那么它的中位线的平行投影,仍是这个三角形的平行投影的中位

2.直线的平行投影可能是( A.两条平行直线 【我的疑惑】

3.两条不平行的直线,其平行投影不可能是( B.一点和一条直线


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