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2015年浙江温州市高三第二次适应性测试数学(理)

2015年浙江温州市高三第二次适应性测试数学(理)


2015 年浙江温州市高三第二次适应性测试数学(理) 一、选择题(共 8 小题;共 40 分) 1. 下列函数中,既是奇函数又在其定义域上是增函数的是______ A. 2. 命题“任意的 A. 任意的 C. 存在 3. 要得到函数 A. 向左平移 个单位 C. 向左平移 个单位 B. ,都有 ,都有 ,使得 成立”的否定是 成立 成立 B. 任意的 D. 存在 ,都有 ,使得 成立 成立 C. D. 的图象,只需将函数 的图象______ B. 向右平移 个单位 D. 向右平移 个单位 4. 若某几何体的三视图(单位: )如图所示,则此几何体的体积是______ A. C. 5. 若实数 , 满足不等式组 且 B. D. 的最小值等于 ,则实数 的值等于 A. 6. 已知 A. 7. 在 ______ A. 锐角三角形 C. 直角三角形 个 中, , B. ,则方程 B. 个 分别为 C. 的根的个数是 C. 个 D. D. 个 的形状是 的重心和外心,且 B. 钝角三角形 ,则 D. 上述三种情况都有可能 第 1 页(共 9 页) 8. 如图所示, , , 是双曲线 右焦点 ,若 且 上的三个点, ,则该双曲线的离心率是 经过原点 , 经过 A. B. C. D. 二、填空题(共 7 小题;共 35 分) 9. 集合 10. 设两直线 ,则 11. 已知 ______. 为正六边形,若向量 ,则 ______; ______ , 若 与 ,则 ______; ,若 ______; ,则 ______. ______;若 (用坐标表示). 12. 设数列 13. 设抛物线 心在直线 14. 若实数 , 满足 15. 如图所示的一块长方体木料中,已知 , ,则该长方体中经过点 是公差为 的等差数列,若 , ,则 ______, ______. 为直径的圆的圆 的焦点为 , 为抛物线上一点(在第一象限内),若以 上,则此圆的半径为______. ,则 的范围是______. , ,设 为底面 的中心,且 , , 的截面面积的最小值为______. 三、解答题(共 5 小题;共 65 分) 16. 已知函数 (1)求函数 (2)求函数 17. 如图所示,在三棱锥 . . 的最小正周期; 在 中, 上的值域. , ,平面 平面 , 第 2 页(共 9 页) (1)求证: (2)求直线 18. 如图所示,椭圆 平面 与平面 ; 所成角的正弦值. 与直线 相切于点 . (1)求 , 满足的关系式,并用 , 表示点 (2)设 方程. 19. 已知函数 (1)若 20. 已知数列 (1)设 (2)(i) 求数列 (ii) 求证:对于任意 在区间 满足: (2)若对于任意的 ,存在 , ,且 ,求证 的通项公式; 都有 . 上不单调,求 是椭圆的右焦点,若 是以 的坐标; 的标准 为直角顶点的等腰直角三角形,求椭圆 的取值范围; ,使得 是等比数列; ,求 的取值范围. . 成立. 第 3 页(共 9 页) 答案 第一部分 1. B 6. C 9. 10. 11. 12. ; 13. 14. 15. 第三部分 16. (1) 解法 1:由已知得 解法 2: 故函数 故函数 的最小正周期为 的最小正周期为 ; ; ; 2. D 7. B , 3. C 8. A , 4. D 5. A 第二部分 解法 3: 故函数 的最小正周期为 ; (2) 由(1)得 设 又函数

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