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高考数学双向细目表模板

高考数学双向细目表模板


江西高考数学自主命题知识双向细目表(理工农医类)
考试内容 能力层次 理解 集合与集合运算 掌握 高考要求 有关集合的概念和 意义 有关术语和符号, 能正确地表示出一 些简单的-集合 逻辑联结词 "或 ". " 且" "非"的含义; 四种命题及其相互 关系 充要条件的意义 有关概念 17 (1) 掌握 有关概念 判断一些简单函数 单调性的方法 能 利 用 函 数 的 奇 13 偶性与图象的对 称性的关系描述 函数图象 反函数的概念及 互为反函数图象 间的关系 会求一些简单函 数的反函数 解决有关数学问 题 指 数 函数 与 对 数 函 数 的概 念 图 象 和性质 有关概念 应 用 函数 知 识 解 决实际难度问题 综 合 运用 函 数 知 识解决数学问题 数列、通项公式的 概念 由 Sn 求 an 的公式 22 10 14 6 13 17 (1) 3,12 1 1 6 2 05 年 06 年 07 年 08 年 备 注

逻辑联结词与四 种命题 充分条件与必要 条件 映射与函数 函数的定义 域·解析式·值 域 函数的单调性

理解

掌握 理解

掌握

函数的奇偶性

掌握

了解 反函数 理解 二次函数 指数函数与对 数函数 函数的图象 利用函数知识 解应用题 函数的综合问 题 掌握

掌握 理解 掌握 掌握 理解

12

数列的概念 掌握

掌握 等差数列 熟练应用

等差数列的通项公 式,前n项和公式 等差数列的性质解 题 等比数列的通项公 式,前n项和公式 等比数列的性质解 题 有关概念及解决实 际问题 任意角的正弦、 余 弦、正切的定义, 用三角函数线表 示正弦、 余弦和正 切 ; 同角三角函数 的基本关系式 ; 正 弦、 余弦的诱导公 式 通过公式的推导, 了解它们的内在 联系, 从而培养逻 辑推理能力 会用三角函数线 画正弦函数, 正切 函数的图象, 由诱 导公式画余弦函 数的图象 ; 理解它 们的性质 ; 会用 " 五点法" 5 19(2) 3 21 22 21 22 19 5

掌握 等比数列 熟练应用 数列的综合应用 掌握

三角函数概念 公式

掌握

和差倍公式

掌握

5

6

图象与性质

掌握

理解
y ? A sin(? x ? ? )

A 、 ? 、 ? 的物
理意义 用"五点法"画函 数 y ? A sin(? x ? ? ) 的简图 利用三角知识求 最值 运用所学二角知 识解决实际问题 共线向量,平面向 量基本定理 11 18 18 15

的图象 掌握 三角最值及综 合应用 应用 向量、向量的加 法与减法、实数

掌握 掌握 了解

与向量的积 理解

向量,向量共线的 充要条件,平面向 量的坐标 向量的几何表示, 实数与向量的积, 向量加法与减法, 乎面向量的坐标 运算 用平面向量的数 量积可以处理有 关长度、角度和垂 直等问题 平面向量的数量 积及其几何意义 ; 向量垂直的条件 平面两点间的距 离公式,线段的定 比分点和中点坐 标公式, 平移公式 正弦定理、余弦 定理,并能运用它 们解斜三角形 不等式的性质 两个 ( 不扩展到三 个 ) 正数的算术平 均数不小于它们 的几何平均数的 定理 . 并会简单的 应用; 分析法、综 合法、 比较法证明 简单的不等式 二次不等式、 简单 的分式不等式的 解法 不等式 | a | ? | b |?| a ? b |?| a | ? | b | 简单的绝对值不 等式的解法 有关概念 直线的倾斜角和 斜率 两点斜率公式 : 一 17(2) 6

7

掌握

了解 数量积 掌握

13

距离公式、定比 分点

掌握

灵活运 用 正余弦定理 不等式的概念 性质 掌握

19(1)

17

理解

11

均值不等式

掌握

17(2)

17(2)

14

解不等式

掌握 理解

绝对值不等式 不等式的应用 直线方程及位 置关系

掌握 灵活运用 理解 掌握

22

点和斜率求出直 线方程的方法 ; 点 斜式、两点式和一 般式,熟练求出直 线方程 . 两 条直线 平行与垂直的条 件,两条直线成的 角、点到直线的距 离公式,两条直线 的位直关系 了解 线性规化 掌握 了解 圆的方程 理解 掌握 直线与圆 椭圆 掌握 掌握 了解 双曲线 抛物线 直线与圆锥曲线 轨迹方程 综合应用 掌握 掌握 掌握 掌握 熟练掌握 简单的线性规划 问题,线性规划的 意义 二元一次不等式 表示平面区域,简 单线性规划问题 参数方程的概念 圆的参数方程 圆的标准方程和 一般方程 相关概念 椭圆的标准方程 及其几何性质 椭圆的参数方程 双曲线的标准方 程及其几何性质 抛物线的标准方 程及其几何性质 综合 综合 综合 平面的基本性质, 斜二侧的画法;画 出空间两条直线的 各种位置关系的图 形,根据图形想象 它们的位置关系; 直线与直线所成 角、距离 22 16 22 22 9 4 21 21 21 21 21 21 21 21 15 21 21 21 3 16 16 21 9 16

空间直线

理解

直线与平面

掌握

画出空间直线和平 面的各种位置关系 的图形,根据图形 想象它们的位置关 系;直线和平面平 行、垂直的判定定 理和性质定理,线 面角和距离,三垂 线定理及其逆定理 平面与平面所成的 角、距离,掌握两 个平面平行和垂直 的判定定理和性质 定理. 多面体、 凸多面体、 棱柱棱锥的概念、 正多面体、欧拉公 式 棱柱的性质,会画 15 出直棱柱的直观 图, 正棱锥的性质, 会画正棱锥的直观 图,会求几何体的 表面积、体积,会 处理几何体的侧面 展开图问题 球的概念 球的性质、 表面积、 9 体积公式,球面距 离 通过空间图形的 各种位置关系间 的教学,培养空间 想像能力,发展逻 辑思维能力,并培 养辩证唯物主义 观点 排列、组合的意义 分类、分步计数原 理,排列数计算公 式,组合数计算公 式和组合数的性 质,并能用它们解 决一些简单的应用 20 20 8 10 11, 15 7 16

平面与平面

掌握

了解

简单多面体 掌握

了解 球 掌握

20

20

综合应用

掌握

理解

排列组合

掌握

问题. 二项式展开式的性 质,并能用它们计 算和证明一些简单 的问题 等可能性事件的概 率,互斥事件的意 义,相互独立事件 的意义,随机事件 计算等可能性事件 的概率,会用互斥 事件的概率加法公 式和相互独立事件 的概率乘法公式计 算一些事件的概 率, 会计算事件在n 次独立重复试验中 恰好发生k次的概 率 离散型随机变量的 意义及其期望值和 方差的意义 会求出某些简单的 离散型随机变量的 分布列;会根据离 散型随机变量的分 布列求出期望值、 方差 正态分布的意义及 主要性质;线性回 归的方法和简单应 用 会用随机抽样、系 统抽样、分层抽样 等常用的抽样方法 从总体中抽取样 本;会用样本频率 分布去估计总体分 布 数学归纳法的原 理 能用数学归纳法证 明一些简单的数学 命题 19 18 19 18 12 10 10 4 8 4 8

二项式

掌握

了解

概率 掌握

了解

随机变量 掌握

了解

统计 掌握

理解 数学归纳法 掌握

了解

从数列和函数的 变化趋势了解数 列和函数的极限 的概念;连续的意 义 借助数学直观理 解闭区间上连续 函数有最值的性 质 极限的四则运算法 则.会求某些数列 与函数的极限 导数的概念;复合 函数求导法则 导函数的概念 函数在一点处的导 数的定义和导数的 几何意义;基本导 数公式;和、差、 积、 商的求导法则; 会求某些简单函数 的导数; 可导函数的单调性 与其导数的关系; 可导函数在某点取 得极值的必要条件 和充分条件 会求一些实际问题 的最大值和最小值 复数的有关概念及 复数的代数表示和 几何意义 运算法则,能进行 复数代数形式的加 法、减法、乘法、 除法运算 2 2 1 1 7 5 11 8 13 17 (1)

极限 理解

2

4

掌握

了解 理解

导数 掌握

17 (1) 12

了解 导数应用

掌握

了解 复数 掌握


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