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山东省临沂市某重点中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

山东省临沂市某重点中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

2017-2018 学年高二文科数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分,考试时间 120 分钟. 注意事项:最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和 2B 铅笔分别涂写在答题卡上; 2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交,只交答题卡. 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 若 A 为 △ ABC 的内角,则下列式子中一定取正值的是 1 tan A 2.在等差数列 {an } 中,已知 a1 ? 2, a2 ? a3 ? 13, 则 a4 ? a5 ? a6 ? A. sin A B. cos A C. tan A D. A.40 B.42 C.43 D.45 3. 在锐角 △ ABC 中,角 A, B, C 所对的边长分别为 a, b, c .若 2asin B ? 3 b ,则角 A 等于 A. ? 12 B. ? 6 C. ? 4 D. ? 3 a1 ? a2 的值等于 b2 4. 若 1, a1 , a2 ,4 成等差数列;1, b1 , b2 , b3 ,4 成等比数列,则 A. ? 1 2 B. 1 2 C. ? 1 2 D. 1 4 5. 下列结论正确的是 A. 当 x ? 0且x ? 1时, lg x ? 1 ? 2 lg x B.当 x ? 0 时, x ? C.当 x ? 2 时, x ? 1 ?2 x 1 的最小值为 2 x 1 无最大值 x B. 直角三角形 D. 等边三角形 D. 当0 ? x ? 2时, x ? 6.在 △ ABC 中,若 2 cos B sin A ? sin C, 则 ?ABC 的形状一定是 A. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 7.若 0 ? a ? 1 , 0 ? b ? 1 ,则 a ? b ,2 ab , a ? b , 2ab 中最大一个是 2 2 A. a ? b B.2 ab C. a ? b 2 2 D. 2ab 8. 已知数列 ?an ? , ?bn ? 满足 a1 ? 1 且 an , an ?1 是函数 f ( x) ? x2 ? bn x ? 2n 的两个零点, 则 b8 = A. 24 B. 32 C. 48 D. 64 9.已知 △ ABC 中,内角 A , B , C 所对的边分别为错误!未找到引用源。, b , c , 且 a cos C ? A. 3 c ? b ,若 a ? 1 , 3c ? 2b ? 1 ,则角 C 为 2 B. ? 6 ? 4 C. ? 3 D. 2? 3 0, ?2 x ? y ? 2… ? 10.设实数 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 4? 0, 目标函数 z ? x ? y 的取值范围是 ? x厖 ? 0, y 0, 8 8 8 A. [ ? , ?2] B. [ ? , 0] C. [0, 4] D. [? , 4] 3 3 3 11. 一个等比数列前三项的积为 2 ,最后三项的积为 4 ,且所有项的积为 64 ,则该数列有 A.10 项 B.11 项 C.12 项 D.13 项 12. 若对任意实数 x ,不等式 x ? 3 ? x ? a ? 0 恒成立,则实数 a 的取值范围是 A. a ? 0 B. 0 ? a ? 3 C. a ? 3 D. a ? ?3 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把正确答案填在答题纸给 定的横线上. 13. 在 △ ABC 中, ?A ? 60 , AC ? 1 , ?ABC 的面积为 3 ,则 BC 的为 2 . 14.坐标原点和点 (1, ?1) 在直线 x ? y ? a ? 0 的两侧,则实数 a 的取值范围是_____ . 15. 已知数列 ?an ? 中, a1 ? 1 1 , an ?1 ? 1 ? ,则 a16 ? 2 an . 16.已知 x , y 为正实数,且满足 2x2 ? 8 y 2 ? xy ? 2 ,则 x ? 2 y 的最大值是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程 17. (本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 是等比数列,首项 a1 ? 2, a4 ? 16 (1)求数列 ?an ? 的通项公式 (2)若数列 ?bn ? 是等差数列,且 b3 ? a3 , b5 ? a5 ,求数列 ?bn ? 的通项公式及前 n 项的 和. 18.(本小题满分 12 分) 已知 △ ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a, b, c 且 a ? 5, sin A ? (1)若 S?ABC ? 5 ,求周长的最小值; (2)若 cos B ? 5 . 5 3 ,求边 c 的值. 5 19.(本小题满分 12 分) 制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人 打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为 100% 和 50% ,可能的最大亏损率分别为 30% 和 10% ,投资人计划投资金额不超过 10 万元,要求 确保可能的资金亏损不超过 1.8 万元,则投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元才能使可 能的盈利最大? 20.(本小题满分 12 分) 在 △ ABC 中,已知 AC ? 1 , ?BAC ? 60 , S?ABC ? 3 . (1)求 sin ?ACB 的值; (2)

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