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广东省肇庆市实验中学高中数学必修二1.3.5球的体积与表面积“三四五”高效课堂教学设计

广东省肇庆市实验中学高中数学必修二1.3.5球的体积与表面积“三四五”高效课堂教学设计


“三四五”高效课堂教学设计: 拟 授课题目 明确目标 重点难点 第 12 课 球的体积与表面积 第 了解球的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式) 重点: 难点: 课型 □讲授 □习题 教 一、先学后讲 1.球的表面积:半径是 R 的球的表面积为 S ? 4?R 2.球的体积公式:半径是 R 的球的体积为 V ? 二、合作探究 1. 公式的应用 例 1 已知球的半径等于 2,则此球的表面积等于 【思路分析】直接利用公式求解. 【解析】球的表面积 S ? 4? R 2 ? 4? ? 22 ? 16? 4 4 32? 球的体积为 V ? ? R3 ? ? ? 23 ? 3 3 3 2 课时 课时 □复习 □讨论 □其它 师生活动设计 学 内 容 设 计 4 3 ?R 3 ,体积等于 【点评】已知球的半径求球的表面积和体积,只接代入公式求解即可,但要注 意准确性。 ☆自主探究 1 已知球的半径等于 3 ,则此球的表面积等于 2. 等体积问题 例 2 将体积等于 36? (cm)3 的铁块铸成一个球,则此球的表面积等于 . ,体积等于 【思路分析】利用铁块的体积和球的体积相等这一关系可求球的半径,从而可 求球的表面积。 4 【解析】设球的半径为 R ,则 ? R3 ? 36? ,解得 R ? 1 ,所以球的表面积等于 3 S ? 4? R 2 ? 4? 【点评】利用体积相等往往是解决问题的好方法。 ☆自主探究 2 两个半径为 1 的铁球,熔化成一个球,这个大球的半径为( A.2 B. 2 C. 3 2 D. ) 13 4 2 三、总结提升 1、本节课你主要学习了 四、问题过关 1. 充满氢气的气球飞艇可以供游客旅行,现有一飞艇若要它的半径扩大为原来 的 2 倍,那么它的体积应增大到原来的( A.2 倍 B.8 倍 C.4 倍 ) D. 2 倍 ) 2. 将棱长为 1 的正方体木块加工成一个体积最大的球,那么球的体积为( A. 3? 2 B. ? 6 C. 2? 3 D. 3? 2 ) 3. 若某球体积的数值是该球表面积数值的 2 倍,则球的表面积为( A. 6? B. 36? C. 144 π 3 D. 144? 4. 一个球的表面积是 144π cm2 ,它的体积是_______________. 5. 两个球的体积之比为 8∶27,那么这两个球的表面积的比为 6. 等体积的球、 棱柱、 圆柱哪个的表面积最小?请你用生活中的例子加以说明。 因材施教: 教学后记:

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