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高中数学北师大版必修3 1.6 教学课件 《统计活动:结婚年龄的变化》(北师大)_图文

高中数学北师大版必修3 1.6 教学课件 《统计活动:结婚年龄的变化》(北师大)_图文

北京师范大学出版社 | 必修三 第一章 · 统计 统计活动:结婚年龄的变化 新课导入 北京师范大学出版社 | 必修三 在日常生活中,我们或许都有这样的感觉:人们 初次结婚的年龄在随着时代的发展而逐渐增大。为了 看一看实际情况是否也是如此,设计一次调查活动。 要根据调查的目的,确定调查对象,设计调查问卷, 收集数据,得出结论,对结论进行评行评估。 北京师范大学出版社 | 必修三 探索新知 我们可以按照如下的步骤来进行这个统计活动。 1.确定调查对象:全班同学的父母辈和祖父母辈。 调查目的:随着年代推移结婚年龄如何变化。 2.收集数据:每位同学收集自己父母辈和祖父母辈的初次结婚年龄 (例如:调查自己的父亲、母亲、祖父、祖母的初婚年龄), 按照以下方式记录下来(如下表)。 收集数据方法:问卷调查法。 父辈 初次结婚年 龄/岁 母辈 祖父辈 祖母辈 北京师范大学出版社 | 必修三 3.整理数据 数据处理方法:利用计算机处理数据。 4.分析数据 (1)将上面的数据用折线图、频率直方图分别表示出来。同 学们之间可进行交流、讨论,确定出比较合适的统计图。 (2)分别估计父辈、母辈、祖父辈、祖母辈的初次结婚年龄 的平均数与标准差,并进行比较,以利于数据的分析。根 据前面学过的知识,求平均数与标准差。 质疑答辩,发展思维 北京师范大学出版社 | 必修三 某同学对本班同学父母辈和祖父母辈的初次结婚年龄的记录如表 北京师范大学出版社 | 必修三 (1)将上面的数据用适当的统计图表示出来。 (2)分别估计父辈、母辈、祖父辈、祖母辈的初次结婚的平均年龄和标准差。 (3)从上面的数据,你能得到什么结论? 解:(1)父辈、祖父频率复合条形图如图所示: 父辈、祖父频率折线图如图所示: 北京师范大学出版社 | 必修三 母辈、祖母辈频率复合条形图如图所示: 北京师范大学出版社 | 必修三 母辈、祖母频率折线图如图所示: 北京师范大学出版社 | 必修三 北京师范大学出版社 | 必修三 (2)可以估计父辈、祖父辈初次结婚的平均年龄分别为24.39362岁、 22.69064岁,标准差分别为2.154995、2.316015;母辈、祖母辈 初次结婚的平均年龄分别为22.69064岁、19.82439岁,标准差分 为1.980186、1.994722 (3) 对上面的数据进行比较有:父母辈初次结婚的平均年龄比祖父母 辈初次结婚的平均年龄要大,且更稳定,所以得出人们初次结婚 的年龄随着时代的发展而逐渐增大。 北京师范大学出版社 | 必修三 思考:如何分析统计活动中的数据? (1)统计活动中的数据分析,可以分析数据中的平均值、方差、标准差、中位数、 众数等数字特征数,从而全面把握总体情况。 (2)统计活动中的数据分析,可以采取图表来分析,如条形图、扇形图、折线图、 直方图以及茎叶图等,这样得到的结果更直观,更能体现出所占的份量。 北京师范大学出版社 | 必修三 例题讲解 某公司销售部有销售人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统 计了这15人某月的销售量如下: 每人销售件数 人数 1 800 1 510 250 210 150 120 1 3 53 2 (1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数; (2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件,你认为是否合理, 为什么?如果不合理,请你制定一个较合理的销售定额。 北京师范大学出版社 | 必修三 解: (1) 平均数x= 1 ?800?1+510?1+250 ? 3+210 ? 5+150 ? 3+120 ? 2? =320 5 中位数为210件,众数为210件。 (2)不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件,也就是说320件 虽是这一组数据的平均数,但它却不能反映营销人员的一般水平, 销售额定为210件要合理些,这是由于210件既是中位数,又是众数, 是绝大部分人都能达到的定额。 北京师范大学出版社 | 必修三 巩固练习 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游 客人数基本不变,有关数据如表所示: 景点 A B C D E 原价/元 10 10 15 20 25 现价/元 5 5 15 25 30 日平均人 1123 2 数/103人 北京师范大学出版社 | 必修三 (1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变, 日平均总收入持平,问风景区是怎样计算的? (2)另一方面,游客认为调整收费后风景区的日平均总收入 相对于调价前,实际上增加了约9.4%,问游客是怎样计 算的? (3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际? 北京师范大学出版社 | 必修三 解: (1)风景区是这样计算的:调整前的平均价格为 =16元。 调整后的平均价格为 =16元。因为调整前后的平均价格不变, 日平均人数不变,所以日平均总收入不变。 (2)游客是这样计算的,原日平均总收入: 10×1 000+10×1 000+15×2 000+20×3 000+25×2 000=160000(元) 现在日平均总收入: 5×1 000+5×1 000+15×2 000+25×3 0 00+30×2 000=175000(元) 日平均总收入增加了 (3)游客的说法较能反映整体实际。 课堂小结: 统计活动的全过程: 北京师范大学出版社 | 必修三 说明:1.收集数据的方法:统计调查法; 2.整数数据的方法:表格法; 3.描述数据的方法:统计图法。 谢谢观看!

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