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山东省济南第一中学2018届高三上-期中考试数学(文)试卷(含答案)_图文

山东省济南第一中学2018届高三上-期中考试数学(文)试卷(含答案)_图文

济南一中 2017—2018 学年度第一学期期中考试 高三数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分.考试时间为 120 分钟, 注意事项: 选择题必须用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清 楚. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上 答题无效. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀. 第 I 卷(选择题共 70 分) 一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 2 N ? {x | log2 x ? 0} ,则 M ? N 等于() 1.设集合 M ? {x | x ? 2 x ? 3 ? 0} , A. (?1,0) B. ( ?1,1) C. (0,1) D. (1,3) 2.若复数 z 的实部为 1 ,且 |z |? 2 ,则复数 z 的虚部是() A. 3i B. ? 3i C. ? 3 D. ? 3 ) 3. 已知 a, b, c 满足 c ? b ? a ,且 ac ? 0 ,那么下列选项中一定成立的是( A. ab ? ac B. c(b ? a ) ? 0 ( ) 2 C. cb ? ab 2 2 D. ac(a ? c) ? 0 4. 下列说法正确的是 2 A.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ” B.若命题 p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ,则命题 ?p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 2 2 C.命题“若 2 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题 D.“ x ? 5 x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件是“ x ? ?1 ” x , x ? (0, ??), 当 x1 ? x2 时都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 的是( 5. 下列函数 f ( x ) 中,满足对任意 1 2 ) f ( x) ? A. 6.将函数 1 x B. f ( x) ? ( x ? 1) 2 x C. f ( x) ? e D. f ( x) ? ln( x ? 1) f ? x ? ? 3 sin x ? cos x 的图象向左平移 m 个单位 (m ? 0) ,若所得图象对应的函数为偶函 数,则 m 的最小值是() 2? A. 8 B. 3 C. 3 ? ? 5? D. 6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? a ? a ? b ? 3 a ? 2, b ?1 7. 已知平面向量 a, b 满足 ,且 ,则向量 a 与 b 的夹角为 ( ? ? ) ? A. 6 ? B. 3 C. 2? 3 5? D. 6 ). 8.△ ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.若 B=2A,a=1,b= 3,则 c=( A.1 B. 2 C.2 3 D.2 9. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该 4, 5 ,则输出的 S ? 程序框图,若输入的 x ? 2,n ? 2 ,依次输入的 a 为 3 , ( ). D. 64 A. 10 B. 25 C. 56 10. 设 a ? () x, y 满足 ?3 x ? y ? 6 ? 0 ? ?x ? y ? 2 ? 0 , ?x ? y ? 3 ? 若目标函数 z ? ax ? y, ?a ? 0? 53 D. 9 的最大值为 14,则 A.1 B.2 C.23 f ( x) ? 11. 函数 cos ?x x 2 的图象大致是( ) A B C 12. 设公比为 D q ( q ? 0 ) 的等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn . 若 S2 ? 3a2 ? 2, S4 ? 3a4 ? 2 ,则 q = ( 3 A. 2 ). 1 B. 2 2 C. 3 D.2 13. 已知圆 O 的半径为 3 ,直径 AB 上一点 D 使 AB ? 3 AD , E、F 为另一直径的两个端点,则 ??? ? ???? ???? ???? DE ? DF ? A. ?3 B. C. D. 14.若 A.3 B.2 C.1 D.0 ,则函数 在 内零点的个数为( ) 第Ⅱ卷(非选择题共 80 分) 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分. 15. 设 平 面 向 量 _________. , ,若 ,则 等于 16. 已知正数 ____________. , 满足 ,则 的最小值为 17. 在平面直角坐标系中,角 ________________. 终边过点 ,则 的值为 . 18.已知数列 中, ,则 _________. 19. 设 常 数 使方程 在闭区间 上恰有三个解 ,则 . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 55 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 20. (本小题满分 10 分) 已知 的三个内角 所对的边分别为 , 是 锐角,且 . (Ⅰ)求角 ; (Ⅱ)若 21. (本小题满分 11 分) 的面积为 ,求 的值 已知正项等差数列 的前 项和为 ,若 , 且 成等比数列. (Ⅰ)求 的通项公式; (Ⅱ)设 ,记数列 的前 项和为 ,求 22. (本小题满分 11 分) 设函数 . (Ⅰ)求不等式 的解集; (Ⅱ)若对于 恒成立,求实数 t 的取值范围. 23. (本小题满分 11 分) 某公司生产的商品 A 每件售价为 5 元时,年销售 1

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