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【精编】2017-2018年江苏省盐城市盐都区时杨中学高一(上)数学期中试卷带解析答案

【精编】2017-2018年江苏省盐城市盐都区时杨中学高一(上)数学期中试卷带解析答案


2017-2018 学年江苏省盐城市盐都区时杨中学高一(上)期中数 学试卷 一、填空题 1. (3 分)已知集合 A={1,3,5},B={﹣1,0,1},则 A∩B= 2. (3 分)符合{a}?P? {a,b,c}的集合 P 的个数有 3. (3 分)函数 y=lg(3x+1)的定义域是 4. (3 分)设函数 f(x)= . 则 f(f(2) )= . . . . . (用 个. . x 5. (3 分) 若指数函数 ( f x) = (2a+1) 在 R 上的减函数, 则 a 的取值范围是 6. (3 分) 已知函数 ( f x) =ax3﹣bx+1, a, b∈R, 若( f 2) =﹣1, 则( f ﹣2) = 7. (3 分)已知幂函数 f(x)=xa 的图象过点 ,则 loga8= 8. (3 分) 已知 a=log0.81, b=0.21.1, c=log0.92, 则 a, b, c 的大小关系为 “<”连接) 9. (3 分)已知 y=f(x)是 R 上的减函数,且 f(1﹣a)<f(1﹣2a) ,则 a 的取 值范围是 . 10. (3 分)如果函数 f(x)=x2+2(a﹣1)x+2 在区间(﹣∞,4]上是减函数, 那么实数 a 的取值范围是 . 11. (3 分)已知 f(x)=ln(x+1)﹣ 的零点在区间(k,k+1) (k∈N)上,则 k 的值为 . 12. (3 分)已知奇函数 f(x) ,x∈(0,+∞) ,f(x)=lgx,则不等式 f(x)<0 的解集是 . . 13. (3 分)函数 y=4x﹣2x+1,x∈[﹣3,2],则它的值域为 14. (3 分)几位同学在研究函数 ①函数 f(x)的值域为(﹣1,1) ; ②若 x1≠x2,则一定有 f(x1)≠f(x2) ; ③f(x)在(0,+∞)上是增函数; 第 1 页(共 13 页) (x∈R)时,给出了下面几个结论: 上述结论中正确的有 . 二、解答题 15.已知集合 A={x|x>1},集合 B={x|m≤x≤m+3}; (1)当 m=﹣1 时,求 A∩B,A∪B; (2)若 B? A,求 m 的取值范围. 16.化简或求值: (1) (2 )0+2﹣2× (2) ﹣( ) ; . 17.已知幂函数 f(x)=(m2﹣5m+7)x﹣m﹣1(m∈R)为偶函数. (1)求 的值; (2)若 f(2a+1)=f(a) ,求实数 a 的值. 18.已知奇函数 f(x)在 x≥0 时的图象是如图所示的抛物线的一部分. (1)请补全函数 f(x)的图象; (2)写出函数 f(x)的表达式; (3)写出函数 f(x)的单调区间. 19.有甲、乙两种商品,经销这两种商品所获的利润依次为 p(万元)和 q(万 元) ,它们与投入的资金 x(万元)的关系,据经验估计为:p=﹣x2+4x,q=2x 今 有 3 万元资金投入经销甲、乙两种商品,为了获得最大利润,应对甲、乙两种商 品分别投入多少资金?总共获得的最大利润是多少万元? 20.已知函数 f(x)对任意的 x,y∈R,总有 f(x)+f(y)=f(x+y) ,且 x<0 时,f(x)>0. (1)求证:函 f(x)是奇函数; 第 2 页(共 13 页) (2)求证:函数 f(x)是 R 上的减函数; (3)若定义在(﹣2,2)上的函数 f(x)满足 f(﹣m)+f(1﹣m)<0,求实 数 m 的取值范围. 第 3 页(共 13 页) 2017-2018 学年江苏省盐城市盐都区

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