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2018-2019年高中数学新课标人教A版《选修四》《选修4-9》《第四讲 马尔可夫型决策简介》课后

2018-2019年高中数学新课标人教A版《选修四》《选修4-9》《第四讲 马尔可夫型决策简介》课后

2018-2019 年高中数学新课标人教 A 版《选修四》《选修 4-9》 《第四讲 马尔可夫型决策简介》课后练习试卷【2】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知 O 为原点,参数方程 A.1 【答案】C 【解析】解:因为参数方程 径 3,选 C 2.不等式 A. C. 【答案】D 【解析】 3.x、y>0, x+y=1, 且 A. 【答案】D B. 2 B.2 ( 为参数)上的任意一点为 A,则 C. 3 D.4 =( ) 表示 ,那么 就是圆上点到原点的距离为半 的解集为( ) B. D. ,解方程组 ≤a 恒成立, 则 a 的最小值为 C. 2 . D. 【解析】解:因为 x、y>0, x+y=1,要使 可。而 ≤a 恒成立,则 a 大于等于 的最大值即 4.在平面直角坐标系中,定义点 、 之间的“直角距离”为 若 到点 、 的“直角距离”相等,其中实 数 、 满足 A. 【答案】B 【解析】略 、 B. ,则所有满足条件的点 的轨迹的长度之和为( ) C. 3 D. 5. 经过点 M(1,5)且倾斜角为 是 ( ) 的直线,以定点 M 到动 点 P 的位移 t 为参数的参数方程 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】略 6.已知函数 A.(2,3) 【答案】D 【解析】 试题分析:由已知 是增函数,因此 也是增函数,不等式 ,而 是减函数,函数 的解为 为增函数,所以 是增函数,且 .故选 D. ,所以 是奇函数,又 可变为 ,在 上,函数 , ,则不等式 B.(1,3) >0 的解集为( ) C.(0,2) D.(1,2) 时两者相等,因此不等式 考点:函数的奇偶性、单调性,解函数不等式. 【名师点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性.解函数不等式,即使有函数解析式已知的情 况下,也不一定要把函数式代入(而且一般不能代入),而是要利用奇偶性化为 的 形式,再由单调性化为 形式,最终不等式 是不可用代数法来解的, 必须借助函数图象,利用函数的性质解题. 7.过抛物线 : 则 的值为( ) 焦点 作斜率为 的直线 与 及其准线分别相交于 三点, A.2 或 B.3 或 C. 1 D.4 或 【答案】D 【解析】如图所示,由题意可得,直线 AB 的方程为 为 , ,令 可得点 D 的坐标 直线 的参数方程为: , 联立直线与抛物线的方程整理可得: 即: ,解得: , , , 由直线参数方程的几何意义可得: 同理,当点 A 位于下方,点 B 位于上方时可得 . 综上可得 的值为 4 或 . 本题选择 D 选项. 点睛:过定点 P0(x0,y0),倾斜角为 α 的直线参数方程的标准形式为 (t 为参数),t 的几何意义是直线上的点 P 到点 P0(x0,y0)的数量,即 t=|PP0|时为距离.使用该式时直线上 任意两点 P1、P2 对应的参数分别为 t1、t2,则|P1P2|=|t1-t2|,P1P2 的中点对应的参数为 +t2). 8.若直线的参数方程为 ,则直线的斜率为( ). (t1 A. 【答案】D B. C. D. 【解析】将直线消去参数化为普通方程为 9.点 A. 【答案】C 的直角坐标是 B. ,则点 ,因此斜率为 ,故选 D. 的极坐标为( ) C. D. 【解析】试题分析:利用 ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ =x +y ,先将点 M 的直角坐标是 极坐标即可.解:由于 ρ =x +y ,得:ρ =4,ρ=2, 由 ρcosθ=x 得:cosθ=- ,结合点在第二象限得:θ= 考点:极坐标和直角坐标的互化 则点 M 的极坐标为 2 2 2 2 2 2 2 后化成 故选 A. 点评:本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用 2 2 2 ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ =x +y ,进行代换即得 评卷人 得 分 二、填空题 10.若直线 ____________. 【答案】 或 与曲线 ( 为参数)没有公共点,则实数 的取值范围是 . 与曲线 ( 为参数)没有公共点,则说明直 【解析】解:因为直线 线与圆相离,则圆心为(1,-2),半径为 1,点到直线的距离 11.(坐标系与参数方程选作题) 在极坐标系 的交点的极坐标为 【答案】(1,0) 【解析】解:因为 中,曲线 与 12.(几何证明选讲选做题)如图 2 所示, 与 是⊙O 的直径, ⊙O 于点 ,连 则 【答案】3 【解析】略 . , 是 交 延长线上一点,连 于点 ,若 交 , 13.在平面直角坐标系 中,已知圆 . ( 为参数)和直线 ( 为参 数),则直线 与圆 相交所得的弦长等于 【答案】 【解析】略 14.计算: 【答案】 【解析】 试题分析:利用二阶矩阵乘法公式求解. 解:: 故答案为: = . = . = . 点评:本题考查两个二阶矩阵的乘积的求法,是基础题,解题时要认真审题. 评卷人 得 分 三、解答题 15.在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 (t 为参数).在极坐标系(与直角坐标 系 xOy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴)中,圆 C 的方程为 (1)求圆 C 的直角坐标方程; (2)设圆 C 与直线 l 交于点 A,B.若点 P 的坐标为(3, 【答案】解:(1)由 ρ=2 sinθ,得 x +y -2 2 2 2 ),求|PA|+|PB|的值. ) =5.。。。。。。。4 分 2 y=0,即 x +(y- (2)

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