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【全国百强校】陕西省西安市第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题解析(解析版)_图文

【全国百强校】陕西省西安市第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题解析(解析版)_图文

一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,则系数 a 为( A.-3 【答案】B B.-6 3 C.- 2 2 D. 3 ) 考点:两直线平行. 【方法点睛】本题主要考查两直线平行问题,属容易题.当两直线平行时两直线斜率均不存在或均有斜率时, 则两直线斜率相等但纵截距不相等. 2、经过平面 ? 外一点和平面 ? 内一点与平面 ? 垂直的平面有( A、 0 个 【答案】D 【解析】 试题分析:因为过平面 ? 外一点有且只有一条直线与平面 ? 垂直,当平面内 ? 的点为垂足时,根据面面垂直 的判定定理可知满足题意的平面有无数个;当当平面内 ? 的点不为垂足时过平面 ? 外该点的平面 ? 的垂线 与平面 ? 内的点只确定一个平面.故 D 正确. 考点:面面垂直. 3.点(5,-3)到直线 x+2=0 的距离等于( A. 7 B.5 C.3 D.2 ) B、1 个 C、无数个 D、一个或无数个 ) 【答案】A 【解析】 试题分析:点 ? 5, ?3? 到直线 x ? 2 ? 0 即 x ? ?2 的距离为 d ? 5 ? ? ?2 ? ? 7 .故 A 正确. 考点:点到线的距离. 4、有下列说法:①梯形的四个顶点在同一个平面内;②三条平行直线必共面;③有三个公共点的两个平面 必重合.其中正确的个数是( A.0 【答案】B B.1 C.2 ) D.3 考点:共面问题. 【易错点睛】本题主要考查共面问题,属容易题.由公理二可知不共面的三点确定一个平面,定理中强调的三 点不共线,所以在做题时一定要考虑三点的位置关系,否则极易出错. 5、在如图所示的空间四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AB,BC,CD,AD 的中点,则图中共有多少对线面平 行关系?答: ( ) A、 2 对 【答案】C 【解析】 试题分析: B、4 对 C、6 对 D、8 对 E , F 分别为 AB, BC 的中点, ? EF / / AC , EF ? 面 ACD , AC ? 面 ACD ,? EF / / 面 ACD . 同理可得 HG / / 面 ABC ; EH / / 面 BCD ; FG / / 面 ABD . 又 面. E , F 分别为 AB, BC 的中点, ? EF / / AC ,同理可得 HG / / AC ,? EF / / HG ,? E , F , G, H 四点共 EF / / AC , AC ? 面 EFGH , EF ? 面 EFGH ,? AC / / EFGH . 同理可得 BD / / 面 EFGH . 所以共可得 6 对线面平行.故 C 正确. 考点:线面平行. 【方法点睛】本题主要考查线面平行问题,难度一般.证明线面平行最主要的方法是用线面平行的判定定理, 其次是用面面平行证线面平行.证线面平行的关键是证线线平行,证明线线平行的常用方法有:中位线,平行 四边形,平行线分线段成比例逆定理等. 6.两圆 x +y =9 和 x +y -8x+6y+9=0 的位置关系是( A.相离 【答案】D B.外切 C.内切 D.相交 2 2 2 2 ) 考点:两圆的位置关系. 【方法点睛】本题主要考查两圆的位置关系,难度一般.两圆的位置关系主要看两圆心距与两圆半径和与差 的大小关系.当圆心距等于两圆半径差的绝对值时,两圆内切; 当圆心距等于两圆半径的和时,两圆外切; 当圆心距大于两圆半径差的绝对值且小于两圆半径的和时 ,两圆相交;当圆心距小于两圆半径差的绝对值时, 两圆内含; 当圆心距大于两圆半径的和时,两圆外离. 7. 已知点 A(1, 2, -1), 点 C 与点 A 关于平面 xOy 对称, 点 B 与点 A 关于 x 轴对称, 则线段 BC 的长为( A. 2 2 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意可得 C ?1, 2,1? , B ?1, ?2,1? , B.4 C.2 5 D.2 7 ) ? BC ? ?1 ? 1? ? ? 2 ? 2 ? ? ?1 ? 1? 2 2 2 ? 4 .故 B 正确. 考点:1 对称问题;2 空间两点间距离. 8、下列说法正确的是( ) A、底面是正多边形,侧面都是正三角形的棱锥是正棱锥 B、各个侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱 C、对角面是全等的矩形的直棱柱是长方体 D、两底面为相似多边形,且其余各面均为梯形的多面体必为棱台 【答案】A 考点:几何体的概念问题. 9.将直线 2x-y+λ =0 沿 x 轴向左平移 1 个单位,所得直线与圆 x +y +2x-4y=0 相切,则实数 λ 的 值为( ) B.-2 或 8 C.0 或 10 D.1 或 11 2 2 A.-3 或 7 【答案】A 【解析】 试题分析:将直线 2 x ? y ? ? ? 0 沿 x 轴向左平移 1 个单位后所得直线方程为 2 ? x ? 1? ? y ? ? ? 0 即 2x ? y ? ? ? 2 ? 0 . 将圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 0 方程变形可得 ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 5 ,可知其圆心 ? ?1, 2 ? ,半径 r ? 5 . 2 2 2 2 由题意可得圆心 ? ?1, 2 ? 到直线 2 x ? y ? ? ? 2 ? 0 的距离 d ? 解得 ? ? ?3 或 ? ? 7 .故 A 正确. 考点:1 直线平移;2 直线与圆的位置关系. ?2 ? 2 ? ? ? 2 5 ?r, 【易错点睛】本题主要考查直线平移和直线与圆相切,难度一般.平移口诀:上加下减,左加右减,其中上下指 的是 y ,左右指的是 x .注意平移中针对的是 x, y 而言的,否则极容易出错. 10、如图,正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱

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