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2018-2019年高中数学北师大版《必修一》《第一章 集合》《1.2 集合的基本关系》综合测试试卷

2018-2019年高中数学北师大版《必修一》《第一章 集合》《1.2 集合的基本关系》综合测试试卷

2018-2019 年高中数学北师大版《必修一》《第一章 集合》 《1.2 集合的基本关系》综合测试试卷【9】含答案考点及解 析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知集合 A={x∈Z|x -1≤0},B={x|x -x-2=0},则 A∩B=( ) A.? 【答案】D 【解析】 试题分析:由题意,A={x∈Z|-1≤x≤1}={-1,0,1} B={x|(x-2)(x+1)=0}={-1,2} 所以,A∩B={-1} 考点:集合的运算,一元二次方程与一元二次不等式 2.在① 数是( ) A.1 个 【答案】B 【解析】 试题分析: ,所以①错; ,所以②错;③④正确. ;② ;③ ;④ 上述四个关系中,错误的个 B.{2} C.{0} D.{-1} 2 2 B.2 个 C.3 个 D.4 个 考点:1.元素与集合的关系;2.集合与集合的关系. 3.设集合 A. C. 【答案】A , ,则 =() B. D. 【解析】 试题分析:由补集的定义得 考点:集合的运算(补集的运算) 4.集合 A. C. 【答案】B 【解析】 试题分析:集合 分子为所有整数,所以 考点:集合间的关系. 5.下列命题正确的是 ( ) A.很大的实数可以构成集合 B.自然数集 N 中最小的数是 1 C.集合 与集合 D.空集是任何集合的子集. 【答案】D 【解析】 试题分析:集合中的元素是确定的,但很大的实数不具有确定性,所以 A 错,自然数中的最 小的数是 0,所以 B 错,两个集合一个是数集,令一个是点集,所以不是同一个集合,所以 C 错,规定,空集是任何集合的子集,故 D 正确. 考点:集合 6.设集合 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:因 考点:集合的补集运算. 7.已知集合 A. C. , ,则 B. D. ( ) ,故 ,故应选 B. ,集合 B. ,则 C. 等于( ) D. ,故选择 B. ,集合 中分子为奇数,集合 中 ,则( B. D. ) ,故选 A. 是同一个集合 【答案】A 【解析】 试题分析: 考点:集合运算 【方法点睛】 1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集 合类型,是数集、点集还是其他的集合. 2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解. 3.在进行集合的运算时要尽可能地借助 Venn 图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元 素离散时用 Venn 图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍. 8.下面的结论正确的是( ) A. ,则 B. ,则 C. 的解集是 D.正偶数是有限集 【答案】C 【解析】 试题分析:对于 A, 为 C. ,则 ,若 ,但 ,故 A 不正确;对于 B, ,则 , ,选 A. {自然数},{自然数}表示以自然数集作为元素的集合,故 B 不正确;对于 C, 的解 ,所以它的解集是 ,故 C 正确;对于 D,正偶数集是无限集,故 D 不正确,故选 考点:1、集合的表示方法;2、集合与元素. 9.设全集 A. 【答案】D 【解析】 个,故选 D. 10.已知集合 A={x|-1<x<2},B={x|0<x<1},则( A.A>B 【答案】C 【解析】∵A={x|-1<x<2},B={x|0<x<1},∴B? A。选 C。 B.A? B ) C.B? A D.A=B ,所以满足 的集合 有 B. ,且 ,则满足条件的集合 的个数是( ) C. D. 评卷人 得 分 二、填空题 11.在直角坐标平面 中,已知两定点 与 集合 点 与点 到直线 的距离之和等于 , 点所组成的图形的面积是_________. 【答案】 【解析】 位于动直线 的同侧,设 ,则由 中的所有 试题分析:因为 的中点为坐标原点 ,由点 与点 到直线 的距离之和等于 ,可知坐 标原点 到直线 的距离为 ,则直线 即为单位圆的切线,这样所有单位圆的切线就构成了集 合 ,根据 表示可知它是由单位圆内部的所有的点所组成的集合,面积即为单位圆的面积 . 考点:集合语言及直线与圆的知识. 12.已知集合 【答案】 【解析】 试题分析: , , ,则 ______; 考点:1.集合的交集;2.一元二次不等式解法 13.集合 【答案】 【解析】 试题分析:由两集合相等可得 考点:集合相等及求值 14.已知 U=R,集合 A={x|x -x-2=0},B={x|mx+1=0},B∩(?UA)=?,则 m=________. 【答案】0,1,- 【解析】A={-1,2},B=?时,m=0;B={-1}时,m=1;B={2}时,m=- . 15.将集合“奇数的全体”用描述法表示为 ①{x|x=2n-1,n∈N }; ②{x|x=2n+1,n∈Z};③{x|x=2n-1,n∈Z}; * 2 , ,若 ,则 的值为 . ④{x|x=2n+1,n∈R};⑤{x|x=2n+5,n∈Z}. 其中正确的是________. 【答案】②③⑤ 【解析】能够表示奇数特征性质的可以是 x=2n+1,n∈Z,x=2n-1,n∈Z,x=2n+5, n∈Z,所以填②③⑤. 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知集合 M 是由三个元素-2, 【答案】 【解析】 , 组成,若 ,求 x. 试题分析:首先根据元素与集合间的基本关系可得: 或 ,然后再用分 类讨论的思想逐一验证,这就需要把集合元素的三个特征牢记在心.象这类题目在这三个特 征中用到最多的是互异性. 试题解析: 因为 当 当 所以 考点:元素与集合的关系. 17.设函数 f(x)=lg(x ﹣3x)的定义域为集合 A,函数 合 B(其中

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