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四川省成都石室中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文-含答案 师生通用

四川省成都石室中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文-含答案 师生通用

做题破万卷,下笔如有神 成都石室中学 2017—2018 学年度下期高 2019 届半期考试 数学试卷(文科) (时间:120 分钟 满分:150 分) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题只有一个正确选项. 1. 已知集合 P ) {x | x2 x 2 0}, Q {x | ln x 1} ,则 P Q ( A. (0,1] B.[ 2, e) C. (0, 2] D. (1, e) 2. 记复数 z 的共轭复数为 z .已知 (1 A. 2 2 i i 2i) z 4 3i ,则 z ( ) C. 3. 已知 f ( x) 为奇函数,且当 x B. 2 i D. 2 i 0 时,f (x) x2 3x ,则 f ( 1) ( ) A. 4 B. -2 C. 2 D. -4 4. 执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( ) A. 129 B. 126 C. 128 D. 256 5. “ x R , x2 bx 1 0 成立”是“ b 0,1 ”的 ( ) A.充 分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 y 4 6. 设实数 x, y 满足约束条件 ?? x 1 0 ? y x 1 x x y 2, 则目标函数 z 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 的取值范围是( ) A. ( , 1 ] [0, 3 ] B.[ 1 , 3 ] C. [ 1 , 1 ] 1 , 3 ] 4 2 2 D.[ 2 2 4 2 2 a ) 7. 已知数列 an 的前 n 项和 Sn 1( a 是不为 0 的实数) ,则 an ( A.一定是等差数列 B.一定是等比数列 C.或者是等差数列,或者是等比数列 D.既不是等差数列,也不是等比数列 1 8. 设 e1 , e2 , e3 是单位向量,且 e3 e1 k e2 ,k 0 .若以向量 e1 , 2 e2 , e1 e 2 为三边的三角 形的面积为 1 ,则 k 的值为( ) 2 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 2 3 5 7 9. 将函数 f ( x) 的图象,则 6 6 y A. x 12 3sin(2x ) 图象向右平移 个单位长度,得到函数 y g(x) g(x) 图象的一条对称轴是( ) 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 B. x 6 C. x 3 D. x 2 3 10. 已知四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 是边长为 2 的正方形,且它 的正视图如图所示, 则该四棱锥侧视图的面积是( ) 2 A. 4 2 B. 4 C. 2 2 D. 2 2 2 11.已知定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足 f (x x 0,1 时,f (x) ex .那么函数 F (x) 上的所有零点之和为( ) 2 A.0 B.2 C.4 D.6 1) f (1 cos x) ,且当 x 在区间 2, 4 1 f ( x) x2 y 2 12. 已知 F1、F2 是双曲线 2 2 a b 1(a 0, b 0) 的左右焦点,以 F1F2 为直径的圆与双曲线 的一条渐近线交于点 M ,与双曲线交于点 N ,且 M、N 均在第一象限,当 MF1 // ON 时, x 设双曲线的离心率为 e ,若函数 f ( x) x3 2x2 2 ,则 f (e) ( ) 5 1 A. B. 5 2 3 C. D.1 3 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已知正实数 a, b 满足 2a b 1 ,则 1 2 的最小值为 a b 4 14.已知 sin( ) , 0 ,则 cos = 3 5 2 15. 已知 x R , 使不等式 log 4 a 3 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 x 3 x 1 成立,则实数 a 的取值 范围是 . 16.已知曲线 C1 的方程为 x 2 y2 1,过平面上一点 P1 作 C1 的两条切线,切点分别为 A1 、B1 , 且满足 A1P1B1 ,记 P1 的轨迹为 C2 ,过一点 P2 作 C2 的两条切线,切点分别 为 A2 、 B2 满 3 足 A2 P2 B2 ,记 P2 的轨迹为 C3 ,按上述规律一直进行下去??.记 an 3 An An 1 max , bn An An 1 min ,则 (a1 b1 ) (a2 b2 ) (a10 b10 ) 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分)某车间将 10 名技工平均分为甲,乙两组加工某种零件,在单位时 间 内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表: (1)分别求出甲,乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并由此分析两组 技工的技术水平; (2)质检部门从该车间甲,乙两组中各随机抽取 1 名技工,对其加工的零件进行检测,若 两 人完成合格零件个数之和超过 12 件,则称该车间“质量合格” ,求该车间“质量合格” 的概 率. 18. ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 在 ABC 中, a, b, c 分 别 是 内 角 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 A, B, C 的 对 边 , 且 3(b2 c2 ) 3a2 2bc . (Ⅰ)若 sin B 2 cos C ,求 tan C 的大小; (Ⅱ)若 a 2 , ABC 的面积 S 2 且 b c ,求 b, c . 2 19.(本小题满分 12 分)如图,菱形 ABCD 的边长为 2 , 对角线 AC 、 BD 交于点 O , DE 平面 ABCD . (Ⅰ)求证: AC BE ; 2 (Ⅱ)若 ADC , DE 2 , BE 上一点 F 满足 OF // DE ,求几何体 ADEF 的体积 . 3 20.(

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