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辽宁省大连市第二十高级中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学(文)试题 Word版含答案

辽宁省大连市第二十高级中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学(文)试题 Word版含答案

2017-2018 学年度上学期月考 高三数学试卷(文科) 考试时间:120 分钟 试题分数:150 分 卷Ⅰ 一、选择题:本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知全集 U = {1, 2,3, 4,5, 6} ,集合 A = {2,3,5} ,集合 B = {1,3, 4, 6} ,则集合 A ? (?U B) = (A) {3} (B) {2,5} (C) {1, 4, 6} (D) {2,3,5} 2.已知 (1 ? i ) 2 = 1 ? i ( i 为虚数单位) ,则复数 z ? z (B) 1 ? i (C) ?1 ? i (D) ?1 ? i (A) 1 ? i 3.设 f ( x) ? ? (A) ?1 ? ?1 ? x , x ? 0 ,则 f ( f ( ?2)) ? x 2 , x ? 0 ? ? (B) 1 4 (C) 1 2 (D) 3 2 4.“ ? x0 ? (0, ??) , ln x0 ? x0 ? 1 ”的否定是 (A) ? x0 ? (0, ??) , ln x0 ? x0 ? 1 (C) ? x ? (0, ??) , ln x ? x ? 1 (B) ? x0 ? (0, ??) , ln x0 ? x0 ? 1 (D) ? x ? (0, ??) , ln x ? x ? 1 5.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是 (A) y ? x ? sin x 2 (B) y ? x ? cos x 2 (C) y ? 2 x ? 1 2x (D) y ? x ? sin 2 x 6.执行如右图所示的程序框图,输出的 k 的值为 (A) 3 (C) 5 (B) 4 (D) 6 7. 设非零向量 a 、 b 、 c 满足 | a |?| b |?| c |, a ? b ? c ,则向量 a 与向量 c 的夹角为 (A) 1500 8.若实数 a, b 满足 (A) 2 (B) 1200 (C) 60 0 (D) 30 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 ? ? ab ,则 ab 的最小值为 a b (B)2 4 (C)2 2 (D)4 9. 要得到函数 y ? cos( 2 x ? 未找到引用源。 ? 错误!未找到引用源。的图象,可由函数 y ? sin 2 x 错误! ) (A)向左平移错误!未找到引用源。个长度单位 到引用源。个长度单位 ( C)向左平移错误!未找到引用源。个长度单位 到引用源。个长度单位 10.设 ?an ? 是等差数列. 下列结论中正确的是 (A)若 a1 ? a2 ? 0 ,则 a2 ? a3 ? 0 (C)若 a1 ? 0 ,则 ? a2 ? a1 ? ? a2 ? a3 ? ? 0 ( B )向右平移错误!未找 ( D) 向右平移错误!未找 (B)若 a1 ? a3 ? 0 ,则 a1 ? a2 ? 0 (D) 若 0 ? a1 ? a2 ,则 a2 ? a1a3 11. 设四边形 ABCD 为平行四边形, AB ? 6 , AD ? 4 . 若点 M , N 满足 BM ? 3MC , ??? ? ???? ???? ? ???? ? ???? ???? ???? ? ???? ? DN ? 2 NC ,则 AM ? NM ? (A)20 12.“对任意 x ? (0, (B)15 ( C)9 (D)6 ? 2 ) , k sin x cos x ? x ”是“ k ? 1 ”的 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 卷Ⅱ (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.关于 x 的不等式 2 x x2 ? x ? 4 的解集为________. 14.函数 f ( x) ? xe 在其极值点处的切线方程为____________. 15 .已知函数 f ? x ? ? sin ? x ? cos ? x ?? ? 0 ? , x ? R ,若函数 f ? x ? 在区间 ? ? ? ? ?? , ? 内单调 ? 4 4? 递增,且函数 f ? x ? 的图像关于直线 x ? ? 对称,则 ? 的值 4 ? . 16.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 60, an?1 ? an ? 2n, (n ? N ) ,则 an 的最小值为__________. n 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分) 已知函数 f ( x) ?| x ? 1| ? | x ? 2 | (Ⅰ) 解关于 x 的不等式 f ( x) ? 4 ; (Ⅱ) 若关于 x 的不等式 f ( x) ? c 恒成立,求实数 c 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) π 某同学用“五点法”画函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) (? ? 0, | ? |? ) 在某一个周期内的图象时,列 2 表并填入了部分数据,如下表: ?x ? ? x 0 π 2 π 3 π 3π 2 5π 6 ?5 2π A sin(? x ? ? ) 0 5 0 (Ⅰ)请在答题卡上 将上表数据补充完整,并直接写出函数 f ( x) 的解析式; ..... (Ⅱ)将 y ? f ( x) 图象上所有 点向左平行移动 π 个单位长度,得到 y ? g ( x) 图象,求 6 y ? g ( x) 的图象离原点 O 最近的对称中心. 19.(本小题满分 12 分) ?? ? ?ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,向量 m ? (a, 3b) 与 n ? (

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