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江西省宜春市樟树中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试卷(文科) Word版含解析

江西省宜春市樟树中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年江西省宜春市樟树中学高二(下)第一次月考数 学试卷(文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共计 60 分) 1.若复数(a2﹣3a+2)+(a﹣1)i 是纯虚数,则实数 a 的值为( A.1 B.2 C.1 或 2 D.﹣1 2.在极坐标系中,圆 ρ=﹣2sinθ 的圆心的极坐标系是( ) A. B. C. (1,0) D. (1,π) ) 3.下列推理是归纳推理的是( ) A.A,B 为定点,动点 P 满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得 P 的轨迹为椭圆 B.由 a1=1,an=3n﹣1,求出 S1,S2,S3,猜想出数列的前 n 项和 Sn 的表达式 C.由圆 x2+y2=r2 的面积 πr2,猜想出椭圆 + =1 的面积 S=πab D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 4.已知函数 f(x)=xex,则 f′(2)等于( ) 2 2 2 A.e B.2e C.3e D.2ln2 5.过点 M(1,3)作直线 l,与抛物线 y2=4x 只有一个公共点,满足条件的直线有( A.0 条 B.1 条 C.2 条 D.3 条 6.已知 x,y 的取值如表所示,若 y 与 x 线性相关,且 =0.95x+a,则 a=( ) x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 A.2.2 B.2.6 C.2.8 D.2.9 7.设复数 z=1﹣i,则 =( ) ) A.﹣2+i B.2﹣i C.﹣1+2i D.1﹣2i 2 8.已知 p:x ﹣1>0,则下列条件可以是 p 成立的充分不必要条件的是( A.x<﹣0.1 B.x≥1 C.x<﹣1 或 x>1 D.x<﹣2 9.已知直线 l: A.2 B. C. D.1 ) ,圆 C:ρ=2cosθ,则圆心 C 到直线 l 的距离是( ) 10.如图,F1,F2 是双曲线 C1:x2﹣ =1 与椭圆 C2 的公共焦点,点 A 是 C1,C2 在第一 ) 象限的公共点.若|F1F2|=|F1A|,则 C2 的离心率是( A. B. C. D. 的最小值为( D.5 恒 ) 11.若 a>b>0,则 a2+ A.2 B.3 C.4 12.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 f(2)=0,当 x>0 时,有 成立,则不等式 x2f(x)>0 的解集是( ) A. B. (﹣2,0)∪(2,+∞) (﹣2,0)∪(0,2) C. (﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) D. (﹣∞,﹣2)∪(0,2) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共计 20 分) 13.不等式|2x﹣1|<1 的解集是 . 14.阅读程序框图,运行相应的程序,输出的结果为 . 15.利用函数 f(x)=( )x+( )x(x∈R)是减函数可以求方程( )x+( )x=1 的 解.由 f(2)=1 可知原方程有唯一解 x=2,类比上述思路可知不等式 x6﹣(x+2)>(x+2) 3 ﹣x2 的解集是 . 16.已知函数 f(x)的定义域为[﹣1,5],部分对应值如表,f(x)的导函数 y=f′(x)的 图象如图示. x 0 4 5 ﹣1 f(x) 1 2 2 1 下列关于 f(x)的: ①函数 f(x)的极大值点为 0,4; ②函数 f(x)在[0,2]上是减函数; ③如果当 x∈[﹣1,t]时,f(x)的最大值是 2,那么 t 的最大值为 4; ④当 1<a<2 时,函数 y=f(x)﹣a 有 4 个零点; ⑤函数 y=f(x)﹣a 的零点个数可能为 0、1、2、3、4 个. 其中正确的序号是 . 三、解答题(本大题共 6 个小题,第 17 题 10 分,第 18-22 题每题 12 分,共计 70 分) 17.已知 p:x2﹣8x﹣20≤0,q:x2﹣2x+1﹣a2≥0(a>0) ,若¬p 是 q 的充分不必要条件, 求 a 的取值范围. 18.在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了 124 人,其中女性 70 人,男性 54 人.女 性中有 43 人主要的休闲方式是看电视,另外 27 人主要的休闲方式是运动;男性中有 21 人 主要的休闲方式是看电视,另外 33 人主要的休闲方式是运动. (1)根据以上数据建立一个 2×2 的列联表; (2)能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为性别与休闲方式有关系. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 参考公式及临界值表如下: k2= P(k2≥k0) k0 19. 已知曲线 C 的参数方程是 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (α 为参数) , 直线 l 的参数方程为 (t 为参数) , 1 ( )求曲线 C 与直线 l 的普通方程; (2)若直线 l 与曲线 C 相交于 P,Q 两点,且|PQ|= ,求实数 m 的值. 20.已知函数 f(x)=|x+1|﹣2|x﹣a|,a>0. (Ⅰ)当 a=1 时,求不等式 f(x)>1 的解集; (Ⅱ)若 f(x)的图象与 x 轴围成的三角形面积大于 6,求 a 的取值范围. 21.已知 F1、F2 是椭圆 + =1(a>b>0)的左、右焦点,A 是椭圆上位于第一象限的 一点,B 也在椭圆上,且满足 为 . + = (O 为坐标原点) , ? =0,且椭圆的离心率 (1)求直线 AB 的方程; (2)若△ABF2 的面积为 4 ,求椭圆的方程. 22.设函数 f(x)=alnx+ 率为 0, (

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