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2018届安徽省六校教育研究会高三联考文科数学试题及答案

2018届安徽省六校教育研究会高三联考文科数学试题及答案


安徽省六校教育研究会 2018 届高三 2 月联考 数学(文科)试题 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。 在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的。 1. 若 a ? bi ? (1 ? i)(2 ? i) ( i 是虚数单位, , 则a ?b a , b 是实数) 的值是 ( ) (A)2 (B)3 (C)4 1 ?M xy (D)5 恒成立, 则 M 的最 2.若 正 实 数 x, y 满 足 大值为( (A)1 ) x ? y ? 2, 且 (B)2 (C)3 (D)4 3.执行如图所示的程序框图.若输出 S ? 15 , 则框图中 ① 处可以填入( ) (A) n?4? (B) n ? 8 ? (C) n ? 16 ? (D) n ? 16 ? 4.若定义域为 R 的函数 f ( x) 不是奇函数,则下列命题中一定为真命题的是 ( ) f ( x) (A) x ? R, f ( x) ? (B) x ? R, f ( x) = f ( x) (D) $x0 ? R, f ( x0 ) ? ) 的图象是( (C) $x0 ? R, f ( x0 ) = f ( x0 ) 5.函数 y ? x 2 cos x(? ? 2 ?x? f ( x0 ) ? 2 ) 6.等差数列前 n 项和为 Sn ,若 a2 + a8 + a11 = 30 ,则 S13 的值是( (A) 130 (B) 65 (C) 70 (D) 75 ) 7. 已知直线 3x ? y ? m ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 9 交于 A, B 两点,则与向量 OA ? OB ( O 为坐标原点)共线的一个向量为( (A) (, 1? 3 ) 3 ) (C) (, 1 3) (D) (, 1 - 3) (B) (, 1 ) 3 3 8.某三棱椎的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的 面积中,最大的面积是( (A) 4 3 3 ) 8 (B) (D) (C) 8 4 7 9. 若点 P(a, b) 在函数 y ? ? x2 ? 3ln x 的图像上, 点 Q (c, d ) 在 函数 y ? x ? 2 的图像上,则 (a - c) 2 + (b - d ) 2 的最小值为( ) 2 (A) 2 (B) 2 (C) 2 (D)8 10.设 F1 , F2 是双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两个焦点 , P 是 C 上一点 ,若 a 2 b2 PF1 ? PF2 ? 6a, 且 ?PF1F2 的最小内角为 30 ,则 C 的离心率为( ) (D) 4 3 3 (A) 2 (B) 2 2 (C) 3 第 II 卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题:共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。把答案填在答题卡的相应 位置。 11.已知函数 f ( x) = 6 x - 4, ( x = 1, 2,3, 4) 的值域为集合 A ,函数 g ( x) = 2x- 1 , ( x = 1, 2,3, 4) 的值域为集合 B ,任意 a ? A B ,则 a ? A B 的概率是_______. ?x ? 1 ? 1 12. 设 x, y 满足约束条件 ? , 向量 a ? ( y ? 2x, m), b ? (1, ?1) , 且 a / / b ,则 m ?y ? x 2 ? ?

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