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2018-2019学年高中数学必修一分层优化练习:章末检测+模块检测共4份-合编

2018-2019学年高中数学必修一分层优化练习:章末检测+模块检测共4份-合编


章末检测一 时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.(2016·高考全国卷Ⅲ)设集合 S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则 S∩T=( A.[2,3] C.[3,+∞) B.(-∞,2]∪[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞) ) 解析:由题意知 S={x|x≤2 或 x≥3},则 S∩T={x|0<x≤2 或 x≥3}.故选 D. 答案:D 2.设集合 A={a,b},B={a+1,6},且 A∩B={1},则 A∪B=( A.{1,6} C.{0,1} B.{0,6} D.{0,1,6} ) 解析:∵A∩B={1},∴1∈A,1∈B,∴a+1=1,∴a=0,b=1.∴A={0,1},B={1,6},∴ A∪B={0,1,6}. 答案:D 3.已知 f(x)=ax+ (a,b 为常数),且 f(1)=1,则 f(-1)=( A.1 C.0 B.-1 D.不能确定 b x ) 解析:∵f(x)是奇函数,∴f(-1)=-f(1)=-1. 答案:B ?x2-2x,x≥0, 4.f(x)=? 则 f(3)=( ?-x,x<0, A.3 C.0 解析:∵3≥0,∴f(3)=32-2×3=3. 答案:A ) B.-3 D.6 5.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则 f(3)等于( ) A.10 C.12 B.6 D.16 解析:令 x=y=1 得 f(2)=f(1)+f(1)+2=6, 令 x=2,y=1 得 f(3)=f(1)+f(2)+2×2=2+6+4=12. 答案:C 6.若函数 y=f(x)的定义域是[0,2],则函数 g(x)= A.[0,1] C.[0,1)∪(1,4] B.[0,1) D.(0,1) f?2x? 的定义域是( x-1 ) ?0≤2x≤2, 解析:要使 g(x)有意义,则? 解得 0≤x<1,故定义域为[0,1),选 B. ?x-1≠0, 答案:B ?1,x>0, 7.设 f(x)=?0,x=0, ?-1,x<0, 则 f(g(π))的值为( A.1 C.-1 ) ?1,x为有理数, g(x)=? ?0,x为无理数, B.0 D.π 解析:∵g(π)=0,∴f[g(π)]=f(0)=0,选 B. 答案:B 8.已知 a,b 为两个不相等的实数,集合 M={a -4a,-1},N={b -4b+1,-2},映 2 2 射 f:x→x 表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x,则 a+b 等于( A.1 C.3 B.2 D.4 ) ?a2-4a=-2, ?a2-4a+2=0, 解析:由已知得? 2 ?? 2 ?b -4b+1=-1, ?b -4b+2=0, ∴a,b 为方程 x2-4x+2=0 两个根, ∴a+b=4. 答案:D 9.已知集合 A={x|-2≤x≤7},集合 B={x|m+1<x<2m-1},若 A∪B=A,则实数 m 的 取值范围是( A.-3≤m≤4 C.2<m≤4 解析:由题设可知 B?A. (1)当 B=?,即 m+1≥2m-1,m≤2 时满足题设 ) B.-3<m<4 D.m≤4 ?2m-1>m+1, (2)B≠?时,?m+1≥-2, ?2m-1≤7, 答案:D 10.y= 解得 2<m≤4 综上所述,m 的取值范围是 m≤4

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