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山西省太原五中2014-2015学年高一上学期期中考试数理能力测试(数学)

山西省太原五中2014-2015学年高一上学期期中考试数理能力测试(数学)


太原五中 2014-2015 学年度第一学期期中 高一数理能力测试(数学) 一.选择题(每题 6 分) 1. 设A k ? {x x=kt+ A ? B 1 1 , ? t ? 1},(k=2,3, 2014),则所有A k的交集为( ) kt k 2 C 5 ?2 , ? 2? ? D ? 20142 ? 1 ? ? 2, 2014 ? ? ? ?2? 1 1 2.设方程log4x-( )x =0与log 1 x-( )x ? 0的根分别为x1 ,x2则( 4 4 4 A 0<x1 x2 ? 1 3. f ( x) ? A 4k ? 1 3 ) B x1 x2 =1 C 1<x1 x2 ? 2 D x1 x2 ? 2 ) x 4 ? kx 2 ? 1 , (k , x ? R) ,则 f(x)的最大值与最小值的乘积是( x4 ? x2 ?1 Bk C k ?1 2 D k?2 3 二.填空题(每题 6 分) ? | log2 x |,0 ? x ? 4 ? 70 4. f ( x) ? ? 2 2 若 a,b,c,d 互不相同,且 f(a)=f(b)=f(c)=f(d),则 abcd 的取值范围 x ? 8 x ? , x ? 4 ? 3 ?3 是__________ a ?1 5.若4 a -3a b =16,log 2 a ? ,则a b =___________ b 6.不等式 8 10 ? ? x3 ? 5 x ? 0的解集是__________ 3 ( x ? 1) x ? 1 7.设函数 f ( x) ? a x ? bx ? c x , 其中c ? a ? 0, c ? b ? 0. 记集合 M ? ?(a, b, c) a, b, c不能构成一个三角形的三条边长, 且a=b? ,则 (a, b, c) ? M 所对应的 f ( x) 的零点的取值集合为____. 三.解答题(8 分) 8.设二次函数 f ( x) 的二次项系数为 a ,且不等式 f ( x) ? ?2 x 的解集为(1,3) (1)若函数 y ? f ( x)+6a有且只有一个零点,求f(x)的解析式; 页 1第 (2)记 f ( x)的最大值是h(a), 求h(a)的最小值。 页 2第

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