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2019年四川省乐山市高考数学一调试卷(文科)

2019年四川省乐山市高考数学一调试卷(文科)

2019 年四川省乐山市高考数学一调试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 A={0,1,2},B={x|x>0},则 A∩B=( A.{0} B.{1} C.{1,2} ) D.{0,1,2} 2. (5 分)若复数 z= 围为( ) 在复平面上对应的点在第二象限,则实数 a 的取值范 A. (﹣∞,1) C. (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) B. (﹣1,+∞) D. (﹣1,1) 3. (5 分)已知函数 f(x)满足:f(﹣x)+f(x)=0,且当 x≥0 时,f(x)= ﹣1,则 f(﹣1)=( A. 4. (5 分)若 cos( A. 5. (5 分)如图是计算 件是( ) B.﹣ ) C. ) D.﹣ D.﹣ )= ,则 sin2α=( B.﹣ C. 的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条 A.i≥4 B.i>4 C.i>5 D.i≤5 = 6. (5 分)如图所示,AD 是三角形 ABC 的中线,O 是 AD 的中点,若 + ,其中 λ,μ∈R,则 λ+μ 的值为( ) A.﹣ B. C.﹣ D. 7. (5 分)胡萝卜中含有大量的 β﹣胡萝卜素,摄入人体消化器官后,可以转化 第 1 页(共 22 页) 为维生素 A,现从 a,b 两个品种的胡萝卜所含的 β﹣胡萝卜素(单位:mg) 得到茎叶图如图所示,则下列说法不正确的是( ) A. < B.a 的方差大于 b 的方差 D.a 品种的中位数为 3.27 ) C.b 品种的众数为 3.31 8. (5 分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. B. C. D.8 9. (5 分)已知 a,b,c,d 都是常数,a>b,c>d.若 f(x)=2019﹣(x﹣a) (x﹣b)的零点为 c,d,则下列不等式正确的是( A.a>c>b>d B.a>b>c>d C.c>d>a>b ) D.c>a>b>d 10. (5 分) 数列{an}满足: a1=1, a2=2, 其前 n 项的和 Sn 满足 Sn+2+2Sn﹣1=Sn+1+2Sn (n≥2) .则 a10 的值为( A.24 B.25 ) C.29 D.210 )的相邻两个对 11. (5 分)已知函数 f(x)=tan(ωx+φ) (ω>0,0<φ< 称中心的距离为 ,且 f(1)=﹣ ,则函数 y=f(x)的图象与函数 y= ) D.12 (﹣5<x<9 且 x≠2)的图象所有交点横坐标之和为( A.16 B.4 C.8 12. (5 分)已知函数 y=a+2lnx(x∈[ ,e])的图象上存在点 P,函数 y=﹣x2 ﹣2 的图象上存在点 Q,且 P,Q 关于原点对称,则 a 的取值范围是( 第 2 页(共 22 页) ) A.[3,e2] B.[e2,+∞) C.[4+ ,e2] D.[3,4+ ] 二、填空题:本大题共 4 小题;每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上 13. (5 分)命题“?x0∈R,tanx0≤ ”的否定为 . 14. (5 分)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社 区 5 户家庭,得到如下统计数据表: 收入 x(万元) 支出 y(万元) 8.1 6.1 8.7 7.6 10.1 8.0 , = ﹣ 11.2 8.4 11.9 9.9 根据上表可得回归直线方程 入为 20 万元家庭年支出为 ,据此估计,该社区一户收 15. (5 分)在平行四边形 ABCD 中,AD=2,∠BAD=120°,E 为 BC 的中点 若 =﹣2,则 AB 的长为 16. (5 分)已知实数 x,y 满足 x>0,y>0 且 x+4y+ + =10,则 + 的最大 值为 . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明.证明过程或推演 步骤. 17. (12 分)已知数列{an}是等差数列,{bn}是公比 q=3 的等比数列,且 b1=a1 =1,b3=a5. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令?n= 其前 n 项的和为 Sn,求 11Sn≤5 时 n 的最大值. 18. (12 分) 在△ABC 中, 角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c. 已知 cosC+cosAcosB =2 sinAcosB. (1)求 sinB 的值; (2)若 a+c=1,求 b 的取值范围 19. (12 分)2018 年 8 月教育部、国家卫生健康委员会等八个部门联合印发《综 合防控儿童青少年近视实施方案》中明确要求,为切实加强新时代儿童青少 年近视防控工作, 学校应严格组织全体学生每天上、 下午各做 1 次眼保健操. 为 第 3 页(共 22 页) 了了解学校推广眼保健操是否能有效预防近视,随机从甲学校抽取了 50 名学 生,再从乙学校选出与甲学校被抽取的 50 名学生视力情况一样的 50 名学生 (其中甲学校每天安排学生做眼保健操,乙学校不安排做眼保健操) ,一段时 间后检测他们的视力情况并统计, 若视力情况为 1.0 及以上, 则认为该学生视 力良好,否则认为该学生的 视力一般, 表 1 为甲学校学生视力情况的频率分布表,表 2 为乙学校学生视力情 况的频率分布表,根据表格回答下列问题: 表 1:甲学校学生视力情况的频率分布表 视力情况 频数 0.6 1 0.8 1 1.0 15 1.2 15 1.5 18 表 2:乙学校学生视力情况的频率分布表 视力情况 频数 0.5 2 0.6 2 0.8 4 1.0 19 1.2 13 1.5 10 (1) 求在甲学校的 50 名学生中随机选择 1 名同学, 求其视力情况为良好的概率; (2)根据表 1,表 2,对在学校推广眼保健操的必要性

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