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2018-2019年高中数学福建高三月考试卷精品试卷【5】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学福建高三月考试卷精品试卷【5】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学福建高三月考试卷精品试卷【5】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.[2014· 开封模拟]已知 α 是第二象限角,P(x, ( A. 【答案】D 【解析】依题意得 cosα= 2.在同一直角坐标系中,方程 = ) B.± )为其终边上一点,且 cosα= x,则 x= C.- D.- x<0,由此解得 x=- 与方程 ,选 D. 表示的曲线可能是( ). 【答案】A 【解析】 试题分析:直线方程变形为: ,在选项 B 和 C 中, ,解得 ,所以 表示的曲线是焦点在 轴上的双曲线,所以 B 和 C 都是错误的;在选项 A 中, ,解得 , ,所以 表示的曲线是椭圆;在选项 D 中, 不可能表示双曲线,选项 D 错误. ,解得 同号,所以 考点:1.直线方程;2.椭圆定义;3.双曲线定义 3.已知 A.5 【答案】D 【解析】 为单位向量,当 B. 的夹角为 时, C. 在 上的投影为( ) D. 试题分析:, 在 上的投影为 , . ,故 ,因为 考点:向量的投影,向量的运算. 4.一个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为( ) A.280 【答案】C B.292 C.360 D.372 【解析】该几何体上部是长为 6,宽为 2、高为 8 的长方体,下部是长为 8,宽为 10,高为 2 的长 方体. ∴S 组合体表=2×6×8+2×2×8+6×2+8×10×2+8×2×2+10×2×2-6×2=96+32+12+160+32+40-12=360. 5.已知函数 f(x)=2mx -2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数 x,f(x)与 g(x)至少有一个为正数,则实数 m 的取值范围是( ) A.(0,2) 【答案】B 【解析】当 m≤0 时,显然不成立,当 m>0 时,因 f(0)=1>0,当立; 当= <0 时只要 Δ=4(4-m) -8m=4(m-8)(m-2)<0,即 4<m<8,则实数 m 的取值范围是 0<m<8, 2 2 B.(0,8) C.(2,8) D.(-∞,0) = ≥0 即 0<m≤4 时结论显然成 故选 B. 6.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( ) A.任意一个有理数,它的平方是有理数 B.任意一个无理数,它的平方不是有理数 C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数 【答案】B 【解析】“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是“任意一个无理数,它的平方不是有 理数”. 7.下列各组函数中,表示同一函数的是( A.y=1,y= B.y= · ,y= C.y=x,y= 2 D.y=|x|,y=( ) 【答案】C 【解析】A,B,D 中两个函数的定义域都不相同,C 中的函数 y= =x 与 y=x 是同一函数,故 C 正确. ). ) 8.已知两条直线 a,b 与两个平面 α,β,b⊥α,则下列命题中正确的是( ①若 a∥α,则 a⊥b;②若 a⊥b,则 a∥α;③若 b⊥β,则 α∥β;④若 α⊥β,则 b∥β. A.①③ 【答案】A 【解析】过直线 a 作平面 γ 使 α∩γ=c,则 a∥c,再根据 b⊥α 可得 b⊥c,从而 b⊥a,命题 ①是真命题;下面考虑命题③,由 b⊥α,b⊥β,可得 α∥β,命题③为真命题.故正确选 项为 A. 9.已知函数 f(x)= A.(-∞,0] 【答案】D 【解析】当 x≤0 时,f(x)=-x +2x=-(x-1) +1≤0,所以|f(x)|≥ax,化简为 x -2x≥ax,即 2 x ≥(a+2)x,因为 x≤0,所以 a+2≥x 恒成立,所以 a≥-2;当 x>0 时,f(x)=ln(x+1)>0,所以 |f(x)|≥ax 化简为 ln(x+1)>ax 恒成立,由函数图象可知 a≤0,综上,当-2≤a≤0 时,不等式 |f(x)|≥ax 恒成立,故选 D. 10.已知 a,b,c,d 为实数,且 A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:由不等式的性质,当 时, 成立; ,则“ ”是“ ”的 2 2 2 B.②④ C.①④ D.②③ 若|f(x)|≥ax,则 a 的取值范围是 ( ). B.(-∞,1] C.[-2,1] D.[-2,0] B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 反之, 足 ,即“ , ”是“ 时,不能推出 ,如 ”的充分而不必要条件,选 A. 得到 ,不满 考点:不等式的性质,充要条件. 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知第一象限的点(a,b)在直线 2x+3y-1=0 上,则代数式 + 的最小值为________. 【答案】25 【解析】由题意知 2a+3b=1,a>0,b>0,则 + = +2 (2a+3b)=4+9+ + ≥13 =25,当且仅当 a=b= 时取等号,即 + 的最小值为 25. 12.某地高山上温度从山脚起每升高 100m 降低 0.6℃.已知山顶的温度是 14.6℃,山脚的温度 是 26℃,则此山的高为________m. 【答案】1900 【解析】(26-14.6)÷0.6×100=1900. 13.从 【答案】 【解析】 试题分析: 中任取四个数字组成无重复数字的四位数,且为偶数,有两种情况: = 个; 中任取四个数字组成无重复数字的四位数,其中偶数的个数是 (用数字作答). 一是当 在个位的四位偶数有 二是当 不在个位时,先从 个, 故共有四位偶数 个. 中选一个放在个位,再从余下的三个数选一个放在首位,应有 考点

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