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2018-2019学年高中数学(人教A版)必修三配套课件:1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构 情境互动课型_图文

2018-2019学年高中数学(人教A版)必修三配套课件:1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构 情境互动课型_图文

1.1.2 程序框图与算法的 基本逻辑结构
第1课时 程序框图、顺序结构

通过阅读此购物流程图,你在网上浏览宝贝后有 几种方式来确定订单?
提示:有两种方式:一是立即购买,二是放入购 物车然后购买.

如果此购物流程不是框图形式,而是一系列的文字 说明,你有何感受?由此,你是否感受到了直观图 示的优势呢?我们可以用自然语言表述一个算法, 但往往过程复杂,缺乏简洁性. 因此,我们有必要 探究能使算法表达得更加直观、准确的方法,这个 想法可以通过本节课所要学习的程序框图来实现.

1.掌握程序框图的基本概念.(重点) 2.会用通用的图形符号表示算法,学习掌握算法的 顺序结构.(重点) 3.熟记画程序框图的基本规则,能正确画出程序框 图.(难点)

探究点1 算法的程序框图 “判断整数n(n>2)是否为质数”的算法步骤

第一步,给定一个大于2的整数n; 第二步,令i=2; 第三步,用i 除n,得到余数r; 第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则n不是质数, 结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示; 第五步,判断“i>(n-1)”是否成立,若是,则n是质 数,结束算法;否则,返回第三步.



开始





输入n





i=2





求n除以i的余数r

算 法

i的值增加1,仍用i表示

用 右

i>(n-1)或r=0?













r=0?





框 图

输出“n不是质数”

输出“n是质数”

表 示

结束

上述表示算法的图形称为算法的程序框图,又称 流程图,其中的多边形叫做程序框,带方向箭头的线 叫做流程线,你能指出程序框图的含义吗? 用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.

思考1
在上述程序框图中,有4种程序框,2种流程 线,它们分别有何特定的名称和功能?

以下图为例讲解:

开始

输入n

i=2

求n除以i的余数r

i的值增加1,仍用i表示

i>n-1或r=0?







r=0?



输出“n不是质数”

输出“n是质数”

结束

终端框(起止框)

开始 输入n

i=2

求n除以i的余数r

i的值增加1,仍用i表示

终端框(起 止框)表示 一个算法的 起始和结束.

i>n-1或r=0?



是 r=0?

输出“n不是质数”


输出“n是质数”

结束

输入、输出框

开始 输入n

i=2

求n除以i的余数r

i的值增加1,仍用i表示

输入、输出 框表示一个 算法输入和 输出的信息

i>n-1或r=0?



是 r=0?

输出“n不是质数”


输出“n是质数”

结束

处理框(执行框)

开始 输入n

i=2

求n除以i的余数r

i的值增加1,仍用i表示

处理框 (执行框) 赋值、计


i>n-1或r=0?



是 r=0?

输出“n不是质数”


输出“n是质数”

结束

判断框

开始

输入n

i=2

求n除以i的余数r

i的值增加1,仍用i表示

i>n-1或r=0?







r=0?



输出“n不是质数”

判断框 判断某一条件 是否成立,成 立时在出口处 标明“是”或 “Y”;不成 立时标明“否” 或“N”.
输出“n是质数”

结束

开始

流程线 连接程序框

输入n i=2
求n除以i的余数r

i的值增加1,仍用i表示

连接点
连接程序框图 的两部分

i>n-1或r=0?







r=0?



输出“n不是质数”

输出“n是质数”

结束

现在你对基本的程序框、流程线 及其功能有了新的认识了吗?

常见的程序框、流程线及各自表示的功能

图形符号

名称

功能

_终__端__框__(_起__止__框_)__ 表示一个算法的_起_始__和__结__束___

_输__入__、__输__出__框__

表示一个算法输入和输出的信 息

__处_理__框__(_执__行__框_)__

赋值、计算

图形符号

名称 _判__断__框__
流程线 连接点

功能 判断某一条件是否成立,成立 时在出口处标明“是”或 “Y”;不成立时标明“否” 或“N”
连接程序框
连接程序框图的两部分

思考2
在逻辑结构上,“判断整数n(n>2)是否为 质数”的程序框图由几种组成?

开始

输入n

顺序结构

i=2

求n除以i的余数r i的值增加1,仍用i表示

循环结构


i>n-1或r=0?



条 件

r=0? 是





输出“n不是质数”

输出“n是质数”



结束

探究点2 算法的顺序结构

思考:除了用程序结构 图来描述算法还有其他
类型的结构图吗?

任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性, 在算法的程序框图中,由若干个依次执行的步骤 组成的逻辑结构,称为顺序结构.顺序结构是任何 一个算法都离不开的基本结构,用程序框图可以 表示为:

步骤n 步骤n+1

例 已知一个三角形的三条边的边长分别为a,b,c, 利用海伦—秦九韶公式设计一个计算三角形面积的 算法,并画出程序框图表示.

算法分析:这是一个简单的问题,只需先算出p 的值,再将它代入公式,最后输出结果. 因此只用顺序结构就能表达出算法.
算法步骤如下:
第一步,输入三角形三条边的边长a,b,c.
第二步,计算 p = a+ b + c . 2
第三步,计算 S= p(p-a)(p-b)(p-c).
第四步,输出S.

上述算法的程序框图如何表示?

开始

程序框图

输入a,b,c p abc
2

S p(p a)(p b)(p c)
输出S 结束

【变式练习】
1.(2015·泸州高一检测)根据如图程序框图,若输入m 的值是3,则输出的y的值是 13 .

分析: 若输入m的值是3.则p=8,y=8+5=13, 故输出y的值为13. 答案:13

2.f(x)=y=x2-2x-3.求f(3),f(-5),f(5),并计算 f(3)+f(-5)+f(5)的值.设计出解决该问题的一个算法, 并画出程序框图. 分析:把3,-5,5依次代入求值,画程序框图用顺序 结构即可.

解:将3,-5,5代入可求, f(3)=32-2×3-3=0, f(-5)=(-5)2-2×(-5)-3=32, f(5)=52-2×5-3=12, f(3)+f(-5)+f(5)=0+32+12=44. 算法如下:

第一步,令x=3; 第二步,把x=3代入y1=x2-2x-3; 第三步,令x=-5; 第四步,把x=-5代入y2=x2-2x-3; 第五步,令x=5; 第六步,把x=5代入y3=x2-2x-3; 第七步,把y1,y2,y3的值代入y=y1+y2+y3; 第八步,输出y1,y2,y3,y的值. 该算法对应的程序框图如图所示:

【提升总结】
1.给出一个问题,设计算法的步骤: (1)认真分析问题,联系解决此问题的一般数学方法. (2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况. (3)将解决问题的过程划分为若干个步骤. (4)用简练的语言将各个步骤表示出来.

2.画程序框图的规则: (1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外,大多数程序框图中的程序框只有一 个进入点和一个退出点,判断框是具有超过一个退出 点的惟一符号. (4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.

1.在程序框图中,有一个进入点和两个退出点的程序

框是 ( D ) A.处理框

B.输出框

C.起止框

D.判断框

【解析】选D.判断框有一个进入点和两个退出点.

2、一个完整的程序框图至少包含 ( A ) A.终端框 B.终端框和处理框 C.终端框和判断框 D.终端框、处理框和输入、输出框 【解析】选A.一个完整的程序框图至少包含终端框.

3.以下给出对流程图的几种说法:

①任何一个流程图都必须有起、止框;

②输入框只能紧跟在开始框后,输出框只能放在结束框前

③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号;

④对于一个程序来说,判断框内的条件表达方法是唯一

的.

其中正确说法的个数是( )

A.1 C.3

B.2

B

D.4

【解析】选B.由流程图中符号意义知任何一个流程 图都必须有起、止框,故①正确.输入、输出框可 用在算法中任何需要输入、输出的位置,故②错 误.判断框是唯一具有超过一个退出点的符号,故 ③正确.判断框内条件不唯一,故④错误.

4.如图所示的程序框图,若输出的结果是3,则输入的 m= 1000 .

【解析】 由于输出的结果是3,则x=3, 所以lgm=3,故m=1000. 答案:1000

5.一个笼子里装有鸡和兔共m只,且鸡和兔共n只 脚,设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法,并 画出程序框图表示. 算法分析: 第一步,输入m,n. 第二步,计算鸡的只数 x= 4m -n .
2 第三步,计算兔的只数y=m-x. 第四步,输出x,y.

程序框图:

开始
输入m,n
x 4m n 2
y= m-x
输出x,y
结束

程序框图 用程序框、流程线及文字
说明来表示算法的图形
顺序结构 顺序结构的程序框图的基本特征: (1)必须有两个起止框,穿插输入、输出框和处理框,没有判 断框. (2)各程序框从上到下用流程线依次连接. (3)处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.

看似平坦的成功之路往往是由无数失败的 石头加之努力的柏油铺成的.


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