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陕西省澄城县寺前中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案

陕西省澄城县寺前中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案

数学试题 第Ⅰ卷 (共 60 分) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 发奋的拼搏写就出孜孜不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 数列 1, ?3,5, ?7,9,... 的一个通项公式为 ( A. an ? 2n ? 1 C. an ? ? ?1? n ) n B. an ? ? ?1? ?1 ? 2n ? D. an ? ? ?1? n ? 2n ? 1? ? 2n ? 1? ) D. ?6 2. 在等差数列 ?an ? 中, a3 ? a2 ? ?2, a7 ? ?2 ,则 a9 ? ( A. 2 B. ?2 C. ?4 ) 3. 一元二次不等式 ? x 2 ? 4 x ? 12 ? 0 的解集为( A. ? ??, 2 ? 4. ( B. ? ?1,5 ? C. ? 6, ?? ? D. ? ?2, 6 ? ?an ? 是公差为正数的等差数列,若 a1 ? a2 ? a3 ? 15, a1a2 a3 ? 80 ,则 a11 ? a12 ? a13 ? ) B. 105 C. 90 D. 75 ) D. 16 A. 120 5. 若 a ? b ? 1? a ? 0, b ? 0 ? ,则 A. 2 6. 数列 B. 4 1 1 ? 的最小值为( a b C. 8 2 4 6 2 8 , , , , ...... 的第 10 项是 ( ) 3 5 7 3 9 16 18 20 A. B. C. 17 19 21 7. 下列不等式中成立的是 ( A.若 a ? b ,则 ac 2 ? bc 2 ) D. 22 23 B.若 a ? b ,则 a 2 ? b 2 C. 若 a ? b ? 0 , 则 a 2 ? ab ? b 2 D.若 a ? b ? 0 ,则 1 1 ? a b ) 8. 等差数列 ?an ? 中,已知 a2 ? a6 ? a10 ? 36 , 则该数列前 11 项和 S11 ? ( A. 132 B. 66 C. 33 2 D. 11 ) 9. 已知等比数列 ?an ? 满足 a2 ? 2a1 ? 4, a3 ? a5 ,则该数列前 20 项的和为( A. 2 10 B. 2 ? 1 10 C. 2 ? 1 20 D. 2 20 10. 若等差数列 ?an ? 满足 a7 ? a8 ? a9 ? 0, a7 ? a10 ? 0 ,则当 ?an ? 的前 n 项和最大时 n 的值 为( A. 7 ) B. 8 C. 9 n D. 10 ) D. 16 ? ab ? 11. 若等比数列 ?an ? 满足 an an ?1 ? 16 , 则公比为( A. 2 B. 4 C. 8 12. 已知 a, b, a ? b 成等差数列 a, b, ab 成等比数列 ,且 0 ? 10 log m 围是 ( A. m ? 1 ) B. 1 ? m ? 8 C. m ? 8 ? 1 , 则 m 的取值范 D. 0 ? m ? 1 或 m ? 8 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) ?4 x ? y ? 9 ? 0 ? 13. 已知实数 x, y 满足 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? x ? 3 y 最大的值是 __________. ?y ? 3 ? 14. 设等差数列 ?an ? 前 n 项的和为 S n ,若 a5 ? 5a3 ,则 S9 ? __________. S5 15. 已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 1, an ? an ?1 ? n ? n ? 2 ? ,则数列 ?an ? 的通项公式 an ? _________. 16. 数列 ?an ? 中,已知对任意 n ? N , a1 ? a2 ? a3 ... ? an ? 3 ? 1 ,则 a1 ? a2 ? a3 ... ? an ? ? n 2 2 2 2 _________. 三、解答题 (本大题共 5 小题,共 48 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.(本小题满分 8 分)等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 2a1 ? 3a2 ? 1, a3 ? 9a2 a6 ,求 2 数列 ?an ? 的通项公式. 18.(本小题满分 8 分)某小区要建一个面积为 500 平方米的矩形绿地,四周有小路,绿地 外横路宽 5 米,纵路宽 9 米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并 求出最小值. 19.(本小题满分 10 分)已知数列 ?an ? 满足 an ?1 ? 2an ? n ? 1 ,且 a1 ? 1 . (1)求证: ?an ? n? 为等比数列; (2)求数列 ?an ? 前 n 项的和 S n . c , 已知 B ? 60 . 20. (本小题满分 10 分) 设 ?ABC 的内角 A 、 C 所对的边分别为 a 、 b、 B、 (1) 若 b ? 3, A ? 45 , 求 a ; (2)若 a 、 b 、 c 成等比数列,请判断 ?ABC 的形状. 21.(本小题满分 12 分)设等差数列 ?an ?

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