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电路分析基础试题及答案湘大

电路分析基础试题及答案湘大

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湘潭大学 20 13 年 上学期 2012 级 《电路分析基础》课程考试试卷
(A 卷)
适用年级专业 考试方式 闭卷
专业 学号
题号 得分 ……………………………………………………………………………………………………………… 一 二 三 四 五 六

电子信息、通信工程 考试时间 120
班级 姓名
七 八 九

分钟

学院

总分

阅卷教师

得 分

一、单项选择题(每小题 2 分,共 16 分)
1、电路中某电阻器可能消耗的最大功率为 2.5W,其额定功率应该是( c (a)1.5 W (b)2 W (c)3W (d)5W ) 。

2、在某个三支路并联电路中,R1 中有 10mA 电流通过,R2 中有 15mA 电流通过,而 R3 中有 20mA 电 流通过。测得总电流为 30mA,则可以断言( b (a)R1 开路 (b)R2 开路 ) 。 (d)电路运行正常 ) 。

(c)R3 开路

3、当线性电容器上的电压增加一倍时,其上储存的能量将( c (a)维持不变 (b)减半 (c)增加到 4 倍 ) 。

(d)加倍

4、串联 RC 电路中,电阻上的电压( c (a)与电压源同相

(b)滞后于电压源 90°

(c)与电阻上电流同相 (d)滞后于电阻上电流 90° )。

5、并联 RL 电路中,电阻和电感支路的电流有效值均为 2A,则总电流有效值为( c (a)1A (b)2A (c)2.828A (d)1.414A

6、 电感和电阻与正弦电压源串联,且正弦电压源频率正好满足电感的感抗等于电阻的阻值。如果 频率减小,则( a (a) U R ? U L ) 。 (b) U R ? U L (c) U R ? U L (d) U L ? U R

7、RL 串联电路中,功率因数为( a (a)0.9 (b)0.5

)的电路将有最少的能量与外界交换。 (c)0.1 ) 。 (d)无法确定 (d)0

8、串联 RLC 电路中若工作频率高于谐振频率,电流将( b (a)与电源电压同相 (b)滞后于电源电压

(c)超前于电源电压

(第 1 页 共 6 页)

得 分

二、填空题(每空 1 分,共 10 分) 1、谐振电路具有选频特性,品质因数越高,选频特性越 好 ,而通频带越 窄 。 2、RLC 串联电路谐振时阻抗为 R ,谐振频率为

1 2? LC



3、由于感抗的存在,使电感电流相位 滞后于 电感电压;由于容抗的存在,使电容电流相 位 超前于 电容电压。 4、在电压和电流中,电感 电流 具有连续性,电容 电压 具有连续性。 5、线性电路的全响应可分为强迫响应和固有响应,前者的函数形式取决于 激励 ,后者的函 数形式取决于 电路结构和参数 。

得 分

三、 用观察法直接列出图 1 所示电路的网孔电流方程和图 2 所示电路的节点电压方程。 (12 分)

图1 解:图 1 所示电路的网孔电流方程为

图2 设独立节点为 a、b、c,如图 2 所示。 则节点电压方程为

( R1 ? R2 )im1 ? R2im2 ? u S1 ? R2im1 ? ( R2 ? R3 )im2 ? ?ri2 补充一个方程 i2 ? im1 ? im 2

ua ? u S ? G1ua ? (G1 ? G3 ? G4 )ub ? G3uc ? 0 ? G2ua ? G3ub ? (G2 ? G3 ? G5 )uc ? 0

得 分
(12 分)

四 、 如 图 3 所 示 电 路 中 , 已 知 R1 ? 10?, R2 ? 330 ?, R3 ? R4 ? 510? ,

U S ? 12V,I S ? 15mA。问负载 RL 为何值时能获得最大功率?此最大功率是多少?

解:先用叠加原理求 RL 开路时端口电压 U oc 。

U oc ? ( R2 ? R3 )U S ( R1 ? R2 ? R3 ) ? [( R1 ? R3 ) // R2 ? R4 ]I S ? R2 R3 I S ( R1 ? R3 ? R2 )
=19.6 V 再求等效电阻 RO 。

RO ? R1 //( R2 ? R3 ) ? R4 ? 519.9 ?
根据最大功率传输条件, 当 RL ? RO ? 519.9? 时可获得最
2 U oc 19.6 2 大功率为 Pm ? ? ? 0.18 W 4RO 4 ? 519.9

图3

答:当负载 RL 为 519.9Ω 时可获得最大功率为 0.18W。
(第 2 页 共 6 页)

得 分

五、 如图 4 所示电路, 已知电路 N 为不含独立源的线性电路, 当 u S ? 2V , iS ? 4 A 时, (12 分) uO ? 1V ;当 u S ? 1V , iS ? 5 A 时,uO ? 0 。求 u S ? 3V , iS ? 3A 时 uO 的值。

解:根据叠加原理,设 uO ? auS ? biS 代入已知条件有

2a ? 4b ? 1 a ? 5b ? 0
图4 求得: a ? 5 6 , b ? ?1 6 ? 故当 u S ? 3V , iS ? 3 A 时, u O ?

5 1 u S ? iS ? 2 V 6 6

得 分

六、如图 5 所示电路中, u S ? 2 2 cos100 t V , iS ? 2 2 cos100t A 。试用相量法

计算电流 i C 。 (10 分) 解:电压源相量和电流源相量分别为

? ? 2?0? (V ) , I ? ? 2?0? ( A) U S S
电容和电感的复阻抗分别为

Z C ? 1 j?C ? 1 j ? 100 ? 0.01 ? ? j1 (?) Z L ? j?L ? j ? 100 ? 0.01 ? j1 (?)
电压源单独作用时的响应为 图5

?? ? I C

? U 1 ? j1 1 1 S ? ? ? j ( A) 1 ? (1 ? j1) //(1 ? j1) 1 ? j1 ? 1 ? j1 2 2

电流源单独作用时的响应为

??? ? ? I C
总的响应为

1 ? ? ?1 ? j 1 ( A) I S 1 ? [? j1 ? 1 //(1 ? j1)] 2

? ?I ?? ? I ??? ? 1 ? j 1 ? 1 ? j 1 ? ? 1 ? 1 ?180 ? ( A) I C C C 2 2 2 2 2
写成瞬时值形式即为

iC ?

2 cos(100t ? 180? ) ( A) 2
七、一串联谐振电路,L=50?H,C=200pF,回路品质因数 Q=50,电源电压 Us=1mV,求
(第 3 页 共 6 页)

得 分

电路的谐振频率 f0、谐振时回路电流 I0,和电容上的电压 UC0 以及带宽 B。 (8 分)
?6 ?12 ? 1.59 MHz 解:电路的谐振频率为 f 0 ? 1 2? LC ? 1 2? 50 ? 10 ? 200 ? 10

r?

1 L 1 50? 10?6 ? ? 10 (?) Q C 50 200? 10?12
U S 10?3 ? ? 0.1 (m A) r 10

谐振时回路电流为 I 0 ?

谐振时电容上的电压为 U C 0 ? QU S ? 50?10?3 ? 50 (mV)
电路带宽为 B

?

f 0 1.59 ? 106 ? ? 31.8 (kHz) Q 50
八、如图 6 所示电路中,当 t<0 时,开关 S 位于“1” ,已达稳定状态。t=0 时,开关 S 由“1”闭合到“2” 。试用三要素法求 t≥0 时的电压 u C(t)。 (10 分)

得 分

解:根据题意,先求出三要素

uC (0 ? ) ? uC (0 ? ) ? ? ?12 (V )

R3 US R1 ? R3

uC (?) ? ( R2 // R3 ) I S ? 12 (V )

? ? ( R2 // R3 )C ? 4 (s)
代入三要素公式,有 图6
? t

uC (t ) ? uC (?) ? [uC (0 ? ) ? uC (?)]e ? 12 ? (?12 ? 12)e
得 分
? t 4

?
t 4

? 12 ? 24e

?

(V )

九、如图 7 所示电路中含有理想变压器,求其 Z 参数。 (10 分)

解:根据理想变压器的电压、电流变换作用,有

? ?RI ? ? U 1 1 1 ? nU 2 ? ? (I ? ? nI ? ) R ? nR I ? ? U 2 2 1 2 2 1 ? R2 I 2 ? ? (R ? n 2 R )I ? ? nR I ? ?U 1 1 2 1 2 2
z11 ? R1 ? n R2 , z12 ? nR2
2

(1) (2) (3) 图7

(1)和(3)式组成 Z 方程,故 Z 参数为

z 21 ? nR2

, z 22 ? R2

(第 4 页 共 6 页)

(第 5 页 共 6 页)

(第 6 页 共 6 页)


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