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江苏省泰兴中学高中数学第1章集合2子集教学案数学知识点苏教版必修1

江苏省泰兴中学高中数学第1章集合2子集教学案数学知识点苏教版必修1


江苏省泰兴中学高一数学教学案(7) 必修 1_01 集合(2) 子集 班级 姓名 目标要求 1、了解集合之间包含关系的意义; 2、理解子集、真子集的概念; . 重点难点 重点:子集的概念; 难点:集合包含关系的判断. 教学过程: 一、问题情境 观察下列各组集合: (1)A={-1,1}, B ={-1,0,1,2}; (2)A= N , B = R ; (3)A={ x x 为北京人}, B = { x x 为中国人}; 思考 1: 上述三组集合中, 集合 A, B 之间具有怎样的共同特征?如何用语言表示这种关系? 二、建构数学 1.子集的概念及记法:如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素,__________,则称 集合 A 为集合 B 的子集(subset),记为_____或_____读作“_____”或“______”. 符号语言与图形语言的表示: 2.子集的性质: ① ; ② ; 想一想: A ? B 与 B ? A 能否同时成立?若能,A 与 B 的关系是什么? 1 3.真子集的概念及记法: 如果 A ? B ,并且 A ≠ B ,这时集合 A 称为集合 B 的真子集(proper set),记为_____或 _____读作“__________”或“__________” ,符号语言可表示为:____________________. 4.真子集的性质: ① ? 是任何非空集合的真子集,符号表示为___________________. ②真子集具备传递性,符号表示为___________________. 5.有限集合的子集的个数 三、数学运用 例 1(1)写出集合{a,b}的所有子集并标注其真子集; (2)写出集合{a,b,c}的所有子集并标注其真子集. 例 2 判断下列集合的关系,并使用正确的符号表示: (1) A ={ x | x 为平行四边形}, B ={ x | x 为菱形} , C ={ x | x 为矩形}, D ={ x | x 为 正方形}, (2) A ={ x | x =2 n +1, n ? N }, B ={ x | x =4 n +1, n ? N } 2 (3) A ={ x | x = c ? 2c ? 3 , c ? R }, B ={ y | y = x ? 2 x ? 1 , x ? R } 2 2 例 3 已知{0} ? A ? {a+1,1,2},求 a 的值,并写出满足条件的所有集合 A . ? 2 例 4 已知 A ={ x | x ? 2 x ? 3 =0}, B ={ x | ax ? 1 ? 0 }, B ? A ,求实数 a 的值. 3 四、课堂练习 1、判断下列表示是否正确: (1) a ? {a}; (2){a}∈{a,b}; (3) {a,b} ? {b,a}; (4){-1,1} ? ? { -1,0,1}; (5) ? ? ? {-1,1}. 2、指出下列各组中集合 A 与 B 之间的关系. (1) A ={-1,1}, B =Z; (2) A ={1,3,5,15}, B ={ x | x 是 15 的正约数}; (3) A = N? , B = N . 4 五、教学反思 江苏省泰兴中学高一数学作业(7) 班级 姓名 得分 1、填入适当的符号:{2}____{2,3}, ? _____{0},0______{0} 2 、若 x , y ∈ R , A ={( x , y ) | y = x }

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