9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2018版高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.1.1曲线与方程课件新人教A版选修2_1_图文

2018版高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.1.1曲线与方程课件新人教A版选修2_1_图文

第二章 §2.1 曲线与方程 2.1.1 曲线与方程 学习目标 1.了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系. 2.初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念. 3.学会根据已有的情境资料找规律,学会分析、判断曲线与方程 的关系,强化“形”与“数”的统一以及相互转化的思想方法. 内容索引 问题导学 题型探究 当堂训练 问题导学 知识点一 曲线与方程的概念 思考1 设平面内有一动点P,属于下列集合的点组成什么图形? (1){P|PA=PB}(A,B是两个定点); 答案 线段AB的垂直平分线; (2){P|PO=3 cm}(O为定点). 答案 以O为圆心,3 cm为半径的圆. 思考2 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是什么?为什么? 解答 y=±x.在直角坐标系中, 到两坐标轴距离相等的点M的坐标(x0, y0) 满足y0=x0或y0=-x0,即(x0,y0)是方程y=±x的解;反之,如 果(x0,y0)是方程y=x或y=-x的解,那么以(x0,y0)为坐标的点 到两坐标轴距离相等. 梳理 一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的 点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系: (1) 曲线上点的坐标 都是这个方程的解; (2)以这个方程的解为坐标的点都是 曲线 上的点, 那么,这个方程叫做 曲线的方程 ;这条曲线叫做 方程的曲线 . 知识点二 曲线的方程与方程的曲线解读 思考1 曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解,能否说f(x,y)=0 是曲线C的方程?试举例说明. 答案 不能.还要验证以方程f(x,y)=0的解为坐标的点是否都在曲线上. 例如曲线C为“以原点为圆心,以2为半径的圆的上半部分 ”与 “方程x2+y2=4”,曲线上的点都满足方程,但曲线的方程不 是x2+y2=4. 思考2 方程 x- y =0 能否表示直角坐标系中的第一、三象限的角平 分线?方程x-y=0呢? 解答 方程 x- y =0不能表示直角坐标系中的第一、三象限的角平分 线.因为第一、三象限角平分线上的点不全是方程 x- y =0的解. 例如,点 A( - 2 ,- 2) 不满足方程,但点 A是第一、三象限角平 分线上的点.方程x-y=0能够表示第一、三象限的角平分线. 梳理 (1)曲线的方程和方程的曲线是两个不同的概念,是从不同角度出发的两 种说法.曲线C的点集和方程f(x,y)=0的解集之间是一一对应的关系,曲 线的性质可以反映在它的方程上,方程的性质又可以反映在曲线上.定义 中的条件①说明曲线上的所有点都适合这个方程;条件②说明适合方程 的点都在曲线上而毫无遗漏. (2)曲线的方程和方程的曲线有着紧密的关系,通过曲线上的点与实数对 (x,y)建立了 一一对应 关系,使方程成为曲线的代数表示,通过研究方 程的性质可间接地研究曲线的性质. 题型探究 类型一 曲线与方程的概念理解与应用 命题角度1 曲线与方程的判定 例1 命题 “ 曲线 C上的点的坐标都是方程 f(x, y) = 0 的解 ” 是正确的, 答案 解析 下列命题中正确的是 A.方程f(x,y)=0的曲线是C B.方程f(x,y)=0的曲线不一定是C C.f(x,y)=0是曲线C的方程 D.以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上 反思与感悟 解决“曲线”与“方程”的判定这类问题(即判定方程是否是曲线的方程 或判定曲线是否是方程的曲线),只要一一检验定义中的“两性”是否都 满足,并作出相应的回答即可. 判断点是否在曲线上,就是判断点的坐标是否适合曲线的方程. 跟踪训练1 设方程f(x, y)=0的解集非空, 如果命题“坐标满足方程f(x, y) 答案 解析 =0的点都在曲线C上” 是不正确的, 那么下列命题正确的是 A.坐标满足方程f(x,y)=0的点都不在曲线C上 B.曲线C上的点的坐标都不满足方程f(x,y)=0 C.坐标满足方程f(x,y)=0的点有些在曲线C上,有些不在曲线C上 D.一定有不在曲线C上的点,其坐标满足f(x,y)=0 “坐标满足方程f(x,y)=0的点都在曲线C上”不正确,即“坐标满足方 程f(x,y)=0的点不都在曲线C上”是正确的.“不都在”包括“都不在” 和“有的在,有的不在”两种情况,故A、C错,B显然错. 命题角度2 曲线与方程的概念应用 证明 例2 证明与两条坐标轴的距离的积是常数k(k>0)的点的轨迹方程是xy=±k. ①如图,设M(x0,y0)是轨迹上的任意一点. 因为点M与x轴的距离为|y0|,与y轴的距离为|x0|, 所以|x0|· |y0|=k,即(x0,y0)是方程xy=±k的解. ②设点M1的坐标(x1,y1)是方程xy=±k的解, 则x1y1=±k,即|x1|· |y1|=k. 而|x1|, |y1|正是点 M1到纵轴、横轴的距离,因此点M1到这两条直线的距 离的积是常数k,点M1是曲线上的点.由①②可知,xy=±k是与两条坐标 轴的距离的积为常数k(k>0)的点的轨迹方程. 反思与感悟 解决此类问题要从两方面入手:(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解, 即直观地说“点不比解多”称为纯粹性;(2)以这个方程的解为坐标的点 都在曲线上,即直观地说“解不比点多”,称为完备性,只有点和解一 一对应,才能说曲线是方程的曲线,方程是曲线的方程. 跟踪训练2 写出方程(x+y-1) x-1=0表示的曲线. 解答 ? ?x-1≥0, 由方程(x+y-1) x-1=0 可得? 或 x-1=0. ? ?x+y-1=0 即x+y-1=0(x≥1)或x=1, ∴方程表示直线x=1和射线x+y-1=0(x≥1). 类型二 曲线与方程关系的应用 例3 已知方程x2+(y-1)2=10. (1)判断点P(1,-2),Q( 2 ,3

推荐相关:

2018版高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.1.2求曲线的....ppt

2018版高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.1.2求曲线的方程课件新人教A版_数学_高中教育_教育专区。第二章 §2.1 曲线与方程 2.1.2 求曲线的...


2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程课....ppt

2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程课件新人教A版_高中教育_教育专区。第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.1.1 曲线与方程 2.1.2 ...


...曲线与方程2.1曲线与方程2.1.1曲线与方程学案新人教A版.doc

2018版高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.1.1曲线与方程学案新人教A版_数学_高中教育_教育专区。2.1.1 曲线与方程学习目标 1.了解曲线上的点与...


...2.1 曲线与方程 2.1.1 曲线与方程 新人教A版选修2-1....ppt

2018版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.1.1 曲线与方程 新人教A版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。第二章 §2.1 曲线与方程 2.1....


...2.1 曲线与方程 2.1.2 求曲线的方程 新人教A版选修2....ppt

2018版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.1.2 求曲线的方程 新人教A版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。第二章 §2.1 曲线与方程 2.1...


...2018-2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1曲....ppt

(新人教A版)2018-2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1曲线与方程2.1.2求曲线的方程课件选修2-1_数学_高中教育_教育专区。(新人教A版)2018-2019学...


...2.1曲线与方程2.1.2求曲线的方程学案新人教A版选修2....doc

2018版高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.1.2求曲线的方程学案新人教A版选修2_1_数学_高中教育_教育专区。2.1.2 学习目标 求曲线的方程 1.了解...


...2.1曲线与方程2.1.2求曲线的方程学案新人教A版.doc

2018版高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.1.2求曲线的方程学案新人教A版_数学_高中教育_教育专区。2.1.2 求曲线的方程学习目标 1.了解用坐标法...


2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程学....doc

2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程学案新人教A版选修2_1


2019年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1曲线与方程2.....doc

2019年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1曲线与方程2.1.2求曲线的方程练习新人教A版_数学_高中教育_教育专区。2.1.1 曲线与方程 2.1.2 求曲线的方程 1...


高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程课件新人教....ppt

高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程课件新人教A版选修2_1 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.1.1 曲线与方程 2.1.2 求曲线的方程 学习...


高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程课件新人教....ppt

高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程课件新人教A版选修21_数学_高中教


2019年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1曲线与方程2.....ppt

2019年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1曲线与方程2.1.2求曲线的方程课件新人教A版选修_数学_高中教育_教育专区。第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 ...


2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2-1曲线与方程学....doc

2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2-1曲线与方程学案新人教A版选修2-1_...2.1 2.1.1 2.1.2 曲线与方程 曲线与方程 求曲线的方程 学习目标:1....


2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程课....ppt

2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程课件新人教A版选修2_1


...2020高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程课....ppt

2019-2020高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程课件新人教A版选修


高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程课件新人教....ppt

高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程课件新人教A版选修_数学_高中教育_


2017-2018学期高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆....ppt

2017-2018学期高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程课件新人教A版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.1 ...


高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程课件新人教....ppt

高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程课件新人教A版选修2_1_数学_高中


...2020高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程课....ppt

2019-2020高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程课件新人教A版选修

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com