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高一数学必修3算法初步试题-人教版[整理]

高一数学必修3算法初步试题-人教版[整理]


仁化中学高一数学必修 3 算法初步试题
一. 选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1. 算法的三种基本结构是 ( ) A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构 2. 将两个数 a=8,b=17 交换,使 a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D. c=b a=c a=b b=a b=a c=b b=a a=b a=c b=a 3. 给出以下四个问题,①输入一个数 x,输出它的相反数.②求面积为 6 的正方形的周长. ③求三个数 a,b,c 中的最大数.④求函数

f ( x) ? {x?12.. x ?00 的函数值. x ?  x ?

其中不需要用

条件语句来描述其算法的有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 下面为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( S=0 i=1 DO INPUT x S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL _____ a=S/20 PRINT a END

)

A. B. C. D.

i>20 i<20 i>=20 i<=20

5.若 f (x) 在区间 ?a, b ? 内单调,且 f (a) ? f (b) ? 0 ,则 f (x) 在区间 ?a, b ? 内 ( A. 至多有一个根 B. 至少有一个根 C. 恰好有一个根 6. 将 389 化成四进位制数的末位是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 7. 下列各数中最小的数是 ( ) A. 85 ( 9 ) B. 210 ( 6 ) C. 1000 ( 4)
6 5 4

)

D. 不确定

D. 111111 ( 2)
3 2

8. 用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 3x ? 4 x ? 5 x ? 6 x ? 7 x ? 8 x ? 1 当 x ? 0.4 时 的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 (
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)

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A. 6 , 6

B. 5 , 6

C. 5 , 5
2 3

D. 6 , 5
4 5 6

9. 用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 12 ? 35 x ? 8 x ? 79 x ? 6 x ? 5 x ? 3x 在 x ? ?4 时的值时, V 3 的值为 ( A. -845 ) B. 220 C. -57 D. 34

10. 用冒泡法对一组数: 37,21,3,56,9,7 进行排序时,经过多少趟排序后,得到一组数: 3,9,7,21,37,56. ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 下左程序运行后输出的结果为 ( ) A. 50 B. 5 C. 25 a=0 j=1 WHILE j<=5 a=(a+j) MOD 5 j=j+1 WEND PRINT a END

D. 0

第 11 题

x=1 y=1 WHILE x<=4 Z=0 WHILE y<=x+2 Z=Z+1 y=y+1 WEND PRINT Z x=x+1 y=1 WEND END 第 12 题 ) C. 5 6 7 8 D. 6 7 8 9

12. 上右程序运行后输出的结果为 ( A. 3 4 5 6 B. 4 5 6 7 二. 填空题.(每小题 4 分,共 16 分)

13. 已知点 A(-1,0),B(3,2),则线段 AB 的垂直平分线的方程为_____________________. 14. 用直接插入排序时对:7,1,3,12,8,4,9,10 进行从小到大排序时,第四步得到的一组数 为: ___________________________________.

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15. 下左程序运行后输出的结果为_________________________.

x=5 y=-20 IF x<0 THEN x=y-3 ELSE y=y+3 END IF PRINT x-y ; y-x END 第 15 题

j=1 n=0 WHILE j<=11 j=j+1 IF j MOD 4=0 THEN n=n+1 END IF j=j+1 WEND PRINT n END 第 16 题

16.上右程序输出的 n 的值是_____________________. 三. 解答题: (6 小题,共 74 分.注意:解答题必须要写出必要的文字说明或步骤) 17. (12 分) 用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数.

18. (12 分) 设计一个计算 1+2+3+?+100 的值的算法,并画出相应的程序框图.(要求用循环结构)

19. (12 分)

已知函数

y

=

{

x 2 ? 1,  x ? ?1

| x | ?1,   1 ? x ? 1  ?
3x ? 3,  x ? 1

, 编写一程序求函数值.

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20. (12 分) 某车间生产某种产品,固定成本为 2 万元,每生产一件产品成本增加 100 元,已知总 收益 R(总收益指工厂出售产品的全部收入,它是成本与总利润的和,单位:元)是年产量 Q(单位:件)的函数,并且满足下面关系式:

1 ? ?400 Q ? Q 2 R=f(Q)= ? 2 ? 80000 ?
润是多少元?

0 ? Q ? 400 Q ? 400

, 求每年生产多少产品时, 总利润最大?此时总利

21. (12 分) 已知函数 f ( x ) 对任意实数 x,y 都有 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) ,且当 x ? 0 时,

f ( x) ? 0,f ( ?1) ? ?2 ,求 f ( x ) 在 [ ?2 ,1] 上的值域。

22. (14 分) 意大利数学家菲波拉契,在 1202 年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲 养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存 活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底 应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.

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高一下学期第一次月考数学试题答题纸
姓名:_____________ 班级:____________ 学号:_____________

一. 选择题.(每小题 5 分,共 60 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二. 填空题.(每小题 4 分,共 16 分) 13:________________________________ 14:__________________________________

15:________________________________

16:__________________________________

三. 解答题.(6 小题,共 74 分) 17: (12 分)

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5 第 5 页 共 10 页

18: (12 分)

19: (12 分)

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6 第 6 页 共 10 页

20: (12 分)

21: (12 分)

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7 第 7 页 共 10 页

22: (14 分)

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高一下学期第一次月考数学试题答案
一. 选择题: C B B A C 二. 填空题: 13: 2 x ? y ? 3 ? 0

A D A C B

D A
15: 22 -22 16: 3

14: [ 1

3 7 12 ] 8 4 9 10

三. 解答题: 17. 解: 324=243×1+81 243=81×3+0 则 324 与 243 的最大公约数为 81 又 135=81×1+54 81=54×1+27 54=27×2+0 则 81 与 135 的最大公约数为 27 所以,三个数 324、243、135 的最大公约数为 27. 18. 解:第一步:设 i 的值为 1; 第二步:设 sum 的值为 0; 第三步:如果 i≤100 执行第四步, 否则转去执行第七步; 第四步:计算 sum+i 并将结果代替 sum; 第五步:计算 i+1 并将结果代替 i; 第六步:转去执行第三步; 第七步:输出 sum 的值并结束算法. 19. 解: INPUT “x=” ; x IF x<-1 THEN y=x^2-1 ELSE IF x>1 THEN y=SQR(3*x)+3 ELSE y=ABS(x)+1 END IF END IF PRINT “y=” ; y END 第 19 题

第 18 题框图

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20. 解: y=R-100Q-20000= ?

1 ? ?300 Q ? Q 2 ? 20000 2 ? 60000 ? 100 Q ?

0 ? Q ? 400 Q ? 400

(Q∈Z),每年生产 300

件时利润最大,最大值为 25000 元。 21.解: 设 x1 ? x2 由条件当 x ? 0 时, f ( x) ? 0 ? f ( x2 ? x1 ) ? 0 又 f ( x2 ) ? f [( x2 ? x1 ) ? x1 ] ? f ( x2 ? x1 ) ? f ( x1 ) ? f ( x1 ) ? f ( x ) 为增函数, 令 y ? ? x ,则 f (0) ? f ( x) ? f ( ? x) 又令 x ? y ? 0 故 f ( x ) 为奇函数, 得 f (0) ? 0 且 x1 ,x 2 ? R ,则 x2 ? x1 ? 0 ,

? f ( ? x) ? ? f ( x) , ? f (1) ? ? f (1) ? 2 , f ( ?2) ? 2 f ( ?1) ? ?4 ? f ( x) 在[ ?2,1] 上的值域为 [ ?4 , 2]

22.解: 分析: 根据题意可知,第一个月有 1 对小兔,第二个月有 1 对成年兔子,第三个月有两 对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第 N 个月有两 F 对兔子,第 N-1 个月有 S 对兔子,第 N-2 个月有 Q 对兔子,则有 F=S+Q,一个月后,即第 N+1 个月时,式中变量 S 的新值应变第 N 个月兔子的对数(F 的旧值),变量 Q 的新值应变为第 N -1 个月兔子的对数(S 的旧值),这样,用 S+Q 求出变量 F 的新值就是 N+1 个月兔子的数,依 此类推,可以得到一个数序列,数序列的第 12 项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前 两个月的兔子对数均为 1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示 “第×个月的 I 从 3 逐次 增加 1,一直变化到 12,最后一次循环得到的 F”就是所求结果. 流程图和程序如下: 开始 S=1 Q=1 I=3 WHILE I<=12 F=S+Q Q=S S=F I=I+1 WEND PRINT F END

S=1 Q=1

I=3

I≤12 Y F=S+Q

N

输出 F Q=S S=F I=I+1
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结束


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