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人民教育A版编号34选修4-5 2 绝对值不等式的解法(1)导学案

人民教育A版编号34选修4-5   2 绝对值不等式的解法(1)导学案


曹县三中高二数学文导学案 选修 4-5 2 绝对值不等式的解法(1) 制作:沙德刚 审核: 高二数学组 使用时间:2017-4 学习目标:1、利用绝对值的定义和意义解含绝对值不等, 2、绝对值不等式去掉绝对值后会转化为其它类型的不等式。 例 2、解不等式| 2 ? 3x | ? 7. 复习回顾:1、绝对值的定义: 2.绝对值的几何意义: 探究三:1.设 a 为正数, 则 10. f ( x) ? a ? 3.绝对值的运算性质: 探究一:1、求不等式|x|<1 的解集。 20. f ( x) ? a ? 30. 设 b ? a ? 0 , 则 a ? f ( x) ? b ? 2.10. f ( x) ≥ g ( x) ? 20. f ( x) ? g ( x) ? 练习 1:解不等式:(1) |2x-5|≤8; (2) |2x-5|≥1. ; . ; . ; 总结:解绝对不等式的基本思路:去掉绝对值符号转化为一般不等式,转化方法有: 方法一:利用绝对值的几何意义观察; 方法二:利用绝对值的定义去掉绝对值符号,需要分类讨论; 方法三:两边同时平方去掉绝对值符号; 方法四:利用函数图象观察。 2、一般地:不等式 | x |? a(a ? 0) 的解集为: ; (两数之间) 它的几何意义就是数轴上 的点的集合是开区间 ,如图所示. 例 3:解下列不等式:(1)1<|x-2|≤3; (2)|2x+5|>7+x; 不等式 | x |? a(a ? 0) 的解集为: 它的几何意义就是数轴上 。 (两数之外) 的点的集合是开区间 ,如图所示. 练习 2、解不等式:3≤|x-2|<9. 探究二:推广: | ax ? b |? c ? | ax ? b |? c ? 。 ; 提升题:解不等式 | x 2 ? 3 x ? 4 |? x ? 1 . 例 1、解不等式 | 3x ? 1 | ? 2 1

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