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山东省潍坊市临朐中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试卷(理科) Word版含解析

山东省潍坊市临朐中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年山东省潍坊市临朐中学高二(上)12 月月考数学 试卷(理科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试 一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 10 小题,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,将答案填在指定答题栏内 1.抛物线 y=﹣4x2 的准线方程为( A.x=1 B.y=1 C.x= D.y= ) 2.已知命题 p:若 m>0,则关于 x 的方程 x2+x﹣m=0 有实根,q 是 p 的逆命题, 下面结论正确的是( A.p 真 q 假 3.“ ) C.p 真 q 真 ) D.p 假 q 假 B.p 假 q 真 ”是“x>2”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.在△ABC 中,A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 ccosC=bcosB,则△ABC 的形状一定是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等边三角形 5.方程 mx+ny2=0 与 mx2+ny2=1(|m|>|n|>0)的曲线在同一坐标系中的示意 图应是( ) A. B. C. D. 6.如图所示,在平行六面体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,点 E 为上底面对角线 A1C1 的中 点,若 = +x +y ,则( ) A.x=﹣ 7.过椭圆 的直线方程是( A.3x﹣5y﹣11=0 B.x= C.x=﹣ D.x= 内的一点 P(2,﹣1)的弦恰好被 P 点平分,则这条弦所在 ) B.5x﹣3y﹣13=0 C.5x+3y﹣7=0 D.3x+5y﹣1=0 8.在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差 d<0,则使前 n 项和 Sn 取得最大值时的 自然数 n 的值为( A.4 或 5 B.5 或 6 ) C.6 或 7 D.不存在 ,则 z=3x﹣2y 的最大值是( ) 9.设变量 x,y 满足约束条件 A.8 B.5 C.6 D.4 10.如图,F1,F2 是双曲线 C: (a>0,b>0)的左、右焦点,过 F1 的直线 l 与 C 的左、右两支分别交于 A,B 两点.若△ABF2 为等边三角形,则双 曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.将答案填在题中横线上. 11.命题“存在有理数 x,使 x2﹣2=0”的否定为 . 12.已在△ABC 中,b2﹣bc﹣2c2=0,a= ,cosA= ,则△ABC 的面积 S 为 的离心率为 . . 13.已知实数 4,m,1 构成一个等比数列,则曲线 14.在等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列{an}的前 9 项之和 S9 等于 . . 15. 若一元二次不等式 2kx2+kx﹣ <0 对一切实数 x 都成立, 则 k 的范围是 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 75 分. 16.已知空间三点 A(﹣2,0,2) ,B(﹣1,1,2) ,C(﹣3,0,4) ,设 = = . ,求 . , (1)设| |=3, ∥ (2)求 与 的夹角. (3)若 k + 与 k ﹣2 互相垂直,求 k. 17.已知命题 p:“直线 y=kx+1 椭圆 恒有公共点”命题 q:只有一个实 数 x 满足不等式 x2+2ax+2a≤0.若命题“p 或 q”是假命题,求实数 a 的取值范围. 18.如图,某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮的北偏东 75°,距离为 12nmile,在 A 处看灯塔 C 在货轮的北偏西 30°,距离为 8nmile,货轮由 A 处向正北航行到 D 处 时,再看灯塔 B 在北偏东 120°,求: (1)A 处与 D 处的距离; (2)灯塔 C 与 D 处的距离. 19.已知数列{an}是等差数列,a3=5,a7=13,数列{bn}前 n 项和为 Sn,且满足 Sn=2bn﹣1(n∈N*) (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)令 cn=anbn,求数列{cn}的前 n 项和 Tn. 20.某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元,每生产 x 千件,需另投入成本 C(x) ,当年产量不足 80 千件时,C(x)= x2+10x(万元) ;当年产量不小于 80 千件时 C(x)=51x+ ﹣1450(万元) ,通过市场分析,若每件售价为 500 元时,该厂本年内生产该商品能全部销售完. (1)写出年利润 L(万元)关于年产量 x(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获的利润最大? 21. 已知点 F1 点,且椭圆 M 经过点 (1)求椭圆 M 的方程; (2)过点 P(0,2)的直线 l 和椭圆 M 交于 A、B 两点,且 的方程; (3)过点 P(0,2)的直线和椭圆 M 交于 A、B 两点,点 A 关于 y 轴的对称点 C, 求证:直线 CB 必过 y 轴上的定点,并求出此定点坐标. ,求直线 l 和 F2 . 是椭圆 M: 的两个焦 2018-2019 学年山东省潍坊市临朐中学高二(上)12 月 月考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,将答案填在指定答题栏内 1.抛物线 y=﹣4x2 的准线方程为( A.x=1 B.y=1 C.x= D.y

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