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【最新】人教B版高中数学-选修2-3教学案-第一章章末小结知识整合与阶段检测(Word)

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跳步答题 : 解 题过程 卡在某 一过渡 环节上 是常见 的。这 时,我 们可以 先承认 中间结 论,往 后推, 看能否 得到结 论。如 果不能 ,说明 这个途 径不对 ,立即 改变方 向;如 果能得 出预期 结论, 就回过 头来, 集中力 量攻克 这一“ 卡壳处 ” 。 由于 考试时 间的限 制, “卡 壳处” 的攻克 来 不及了, 那么可 以把前 面的写 下来, 再写出 “证实 某步之 后,继 续有……”一 直做到 底,这 就是跳 步解答 。也许 ,后来 中间步 骤又想 出来, 这时不 要乱七 八糟插 上去, 可补在 后面, “ 事实上 ,某步 可证明 或演算 如下” ,以保 持卷面 的工整 。若题 目有两 问,第 一问想 不出来 ,可把 第一 问作“已 知” , “ 先做第 二问” ,这也 是跳步 解答。 数学 知识整合与阶段检测 [对应学生用书 P18] 1.分类和分步计数原理 (1)两个原理的共同之处是研究做一件事,完成它共有的方法种数,而它们的主要差异 是“分类”与“分步”. (2)分类加法计数原理的特点:类与类相互独立,每类方案中的每一种方法均可独立完 成这件事(可类比物理中的“并联电路”来理解). (3)分步乘法计数原理的特点:步与步相互依存,且只有所有的步骤均完成了(每步必不 可少),这件事才算完成(可类比物理中的“串联电路”来理解). 2.解决排列组合应用题的原则 解决排列组合应用题的原则有特殊优先的原则、先取后排的原则、正难则反的原则、 相邻问题“捆绑”处理的原则、不相邻问题“插空”处理的原则. (1)特殊优先的原则:这是解有限制条件的排列组合问题的基本原则之一,对有限制条 件的元素和有限制条件的位置一定要优先考虑. (2)正难则反的原则:对于一些情况较多、直接求解非常困难的问题,我们可以从它的 反面考虑,即利用我们平常所说的间接法求解. (3)相邻问题“捆绑”处理的原则:对于某几个元素要求相邻的排列问题,可先将相邻 的元素“捆绑”起来看成一个元素与其他元素排列,然后将相邻元素进行排列. (4)不相邻问题“插空”处理的原则:对于某几个元素不相邻的排列问题,可先将其他 元素排好,然后再将不相邻的元素在这些排好的元素之间及两端插入. (5)先取后排的原则:对于较复杂的排列组合问题,常采用“先取后排”的原则,即先 取出符合条件的元素,再按要求进行排列. 3.二项式定理及其应用 n 1 n 1 n r r n n (1)二项式定理:(a+b)n=C0 b+…+Cr b +…+Cn b ,其中各项的系数 n a + Cn a na - - r n r r Cr b 称为通项. n(k=0,1,2,…,n)称为二项式系数,第 r+1 项 Cna - (2)二项式系数的性质: ①对称性.与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,体现了组合数性质 Cm n= 跳步答题 : 解 题过程 卡在某 一过渡 环节上 是常见 的。这 时,我 们可以 先承认 中间结 论,往 后推, 看能否 得到结 论。如 果不能 ,说明 这个途 径不对 ,立即 改变方 向;如 果能得 出预期 结论, 就回过 头来, 集中力 量攻克 这一“ 卡壳处 ” 。 由于 考试时 间的限 制, “卡 壳处” 的攻克 来 不及了, 那么可 以把前 面的写 下来, 再写出 “证实 某步之 后,继 续有……”一 直做到 底,这 就是跳 步解答 。也许 ,后来 中间步 骤又想 出来, 这时不 要乱七 八糟插 上去, 可补在 后面, “ 事实上 ,某步 可证明 或演算

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