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高中数学转化思想教学研究

高中数学转化思想教学研究


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 高中数学转化思想教学研究 作者:段小强 申浩 来源:《数学大世界· 中旬刊》2017 年第 07 期 【摘要】在如今的高中数学教学中,课程内容难度大、课时紧、内容多,学生的学习压力 负担大,题海战术无法真正让学生的学习能力获得质的提升。因此,在高中数学教学中,教师 要注重培养学生的转化思维。所谓转化思维,简而言之,就是学生举一反三的能力,也是数学 思维教学中的主要内容。当学生能熟练运用数学转化思想时,即便遇到新的题型,也能快速找 到突破口。本文就如今的高中数学教学,从学以致用的角度,系统论述如何在课堂教学中培养 学生的数学转化思维。 【关键词】高中数学;转化思想;教学研究 在解决高中数学问题时,转化思想的表现形式有很多种,比如将复杂问题转化为简单问 题,数字与图形之间的相互转化、多维问题转化成一维问题、函数与方程的转化等。在数学高 考中,转化思维的使用十分常见,几乎渗透到了各个题型中。一般数学转化思想的应用分为两 步:第一,在解决问题过程中先观察、比较、分析、联想,寻找问题转化的关键点;第二,运 用已有的知识技能,采用合适的解题方法来转化问题,从而解决问题。教师可以从这两个内容 入手,在日常教学过程中渗透转化思想,培养学生的数学转化思维。 一、掌握转化思想的特点 转化主要具有多向、多层、重复的特点,为了高效地解决数学问题,在运用转化思维时, 问题的条件与结论都可以用来转化。所谓多向性,指的是问题的内在条件与外在表达的变换; 同时,问题所涉及的多个知识点与解决方法,往往具有层次化的特点,需要学生一层一层地去 理清不同知识点之间的关联与区别;而重复则指的是转化的运用不止一次,在解决问题时,学 生为了完整地解答出问题的答案,往往需要多次使用转化的思想。 例如,在一次函数中,随着函数解析式中常数与未知数前系数的正负、大小变化,其所对 应的函数图象也会产生相应的变化。为了让学生快速理清函数图象变化的特点,在教学过程 中,我从最简单的正函数人手,先变换函数解析式中常数的大小,让学生明白常数大小的变化 影响整个图象在 y 轴上的位置。接着,我变换系数的大小,让学生自己动手画图,理解系数对 函数图象的倾斜角度造成影响。同样,我继续变换系数的正负,让学生自己动手画图,理解正 负变化会影响到整个图象的变换。讲解完所有知识内容以后,我进行总结,布置了一两个即时 测验的小题,以此来检验学生是否掌握了转化新知识的能力。 二、合理运用转化思想的基本要素 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 在运用数学转化思想时,教师应注意合理运用转化过程中的三个基本要素,即转化的内 容、转化的情境或目标、转化的方法。在解题前,只有先明确这三个要素,学生才能开展有效 的解题行为,否则,后续的转化思路、解题逻辑将会混乱不堪,找不到方向。那么,如何明确 这三个因素呢?首先,要指导学生细读题目,找出题目的主干内容,并将有效的求解条件罗列 出来,然后,就最终要达到的解题目标来判定题目中哪些条件需要进行转化,最后确定转化的 方法。在数学解题过程中,学生能否熟练运用这三个要素,与其已有的学习经验与数学解题能 力有着较大的关系,学生往往要在大量的练习以后,才能在运用转化因素上得到提升。 例如,在讲解空间几何的运算题型前,我一定会让学生先在自己的草稿本上将题目的图形 重新画一遍,然后再继续读题目,将题目中的条件一一标注上去。在大部分的空间几何图形问 题中,会涉及函数的运用,比如求图形中某动点到直线之间的距离最短或者最长

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