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【精选】北师大版必修5高中数学第一章《数列的概念》word教案-数学知识点总结

【精选】北师大版必修5高中数学第一章《数列的概念》word教案-数学知识点总结


数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数列的概念 教学目标 1.通过教学使学生理解数列的概念,了解数列的表示法,能够根据通项公式写出数列的项. 2.通过数列定义的归纳概括,初步培养学生的观察、抽象概括能力;渗透函数思想. 3.通过有关数列实际应用的介绍,激发学生学习研究数列的积极性. 教学重难点 教学重点是数列的定义的归纳与认识; 教学难点是数列与函数的联系与区别. 教学过程 一.揭示课题 先举一个生活中的例子:场地上堆放了一些圆钢,最底下的一层有 100 根,在其上一层(称作 第二层)码放了 99 根,第三层码放了 98 根,依此类推,问:最多可放多少层?第 57 层有多少 根?从第 1 层到第 57 层一共有多少根?我们不能满足于一层层的去数,而是要求如何去研究,找 出一般规律.实际上我们要研究的是这样的一列数 (板书) (板书)第一章 数列 (一)数列的概念 二.讲解新课 要研究数列先要知道何为数列,即先要给数列下定义,为帮助同学概括出数列的定义,再给出 几列数: ①各排钢管的数量:3,4,5,6,7,8,9 ②我国 1998~2002 年 GDP 值(亿元):78345 ③五次人口普查的数量(百万):60193 82067 89442 95933 102389 129533 象这样排好队的数就是我们的研究对象——数列. 72307 103188 116002 ④正弦函数 y ? sin x 的图像在 y 轴左边所有最低点从右向左,它们的横坐标依次排成一列 数: ? ? 2 ? 5? 9? ? 2 2 ? 13? 17? ? …… 2 2 1 1 1 , , …… 2 3 4 1100 1100 …… 1100 ⑤正整数 的倒数排成一列数: 1, ⑥某人 2006 年 1~~12 月工资,按月顺序排列为:1100 ⑦函数 y ? 1 当 x2 依次取 1,2,3,...,n ( n ? N )时得到一列数: 1, ? 1 1 1 , ,..., 2 4 9 n 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 请学生观察 7 列数,说明每列数就是一个数列,数列中的每个数都有自己的特定的位置,这样 数列就是按一定顺序排成的一列数. (板书)1.数列的定义:按一定次序排成的一列数叫做数列. 为表述方便给出几个名称:项,项数,首项(以幻灯片的形式给出).以上述七个数列为例, 让学生练习指出某一个数列的首项是多少,第二项是多少,指出某一个数列的一些项的项数. 由此可以看出,给定一个数列,应能够指明第一项是多少,第二项是多少,……,每一项都 是确定的,即指明项数,对应的项就确定.所以数列中的每一项与其项数有着对应关系,这与我们 学过的函数有密切关系. 对概念的理解 数集中的元素具有确定性,互异性,无序性,那么数列中的项是否具有这些属性? 教师提出问题: 1:1,2,3,4 与 4,3,2,1 是否为同一数列? 2: -1,1,-1,1 是否为一个数列? 遇到数学概念不但要下定义,还要给其数学表示,以便研究与交流,下面探讨数列的表示法. (板书)2.数列的表示法 数列可看作特殊的函数,其表示也应与函数的表示法有联系,首先请学生回忆函数的表示法: 列表法,图象法,解析式法.相

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