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【创新设计】高中数学(北师大版必修一)配套练习:第二章章末检测B(含答案解析)

【创新设计】高中数学(北师大版必修一)配套练习:第二章章末检测B(含答案解析)

第二章 章末检测(B) (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知函数 y= A.(-∞,1] B.(-∞,2] 1 1 C.(-∞,- )∩(- ,1] 2 2 1 1 D.(-∞,- )∪(- ,1] 2 2 2.已知 a,b 为两个不相等的实数,集合 M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2}, 映射 f:x→x 表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x,则 a+b 等于( A.1 B.2 C.3 D.4 ) ) 1-x 的定义域为( 2x2-3x-2 ) 3.定义域为 R 的函数 y=f(x)的值域为[a,b],则函数 y=f(x+a)的值域为( A.[2a,a+b] C.[0,b-a] 4.若函数 f( 2x+1)=x2-2x,则 f(3)等于( A.0 B.1 B .[a,b] D .[-a,a+b] ) C.2 D.3 3 5.已知偶函数 f(x)的定义域为 R,且在(-∞,0)上是增函数,则 f(- )与 f(a2-a+1) 4 的大小关系为( ) 3 A.f(- )<f(a2-a+1) 4 3 B.f(- )>f(a2-a+1) 4 3 C.f(- )≤f(a2-a+1) 4 3 D.f(- )≥f(a2-a+1) 4 6.函数 f(x)= A.3 C.3 或-3 cx 3 (x≠- ),满足 f[f(x)]=x,则常数 c 等于( 2 2x+3 B .-3 D .5 或-3 ) x<1, ?(x+1) , 7.设函数 f(x)=? 则使得 f(x)≥1 的自变量 x 的范围为( ?4- x-1, x≥1, A.(-∞,-2]∪[0,10] B.(-∞,-2]∪[0,1] C.(-∞,-2]∪[1,10] D.[-2,0)∪[1,10] 8. 当 x∈(0,1)时, 幂函数 y=xn(n∈Q)的图像在直线 y=x 的上方, 则 n 的取值范围为( A.n<1 2 2 ) ) B.n>1 C.0<n<1 D.0≤n-1 ) 9. 已知函数 f(x)=4x -mx+5 在区间[-2, +∞)上是增函数, 则 f(1)的取值范围是( A.f(1)≥25 C.f(1)≤25 10.已知 y=f(x)与 y=g(x)的图像如下图: B.f(1)=25 D.f(1)>25 则 F(x)=f(x)· g(x)的图像可能是下图中的( ) ?x2-4x+6, x≥0, ? 11.设函数 f(x)=? 则不等式 f(x)>f(1)的解集是( ? ?x+6, x<0 ) A.(-3,1)∪(3,+∞) C.(-1,1)∪(3,+∞) B.(-3,1)∪(2,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,3) 12.定义在 R 上的偶函数在[0,7]上是增函数,在[7,+∞)上是减函数,又 f(7)=6,则 f(x)( ) A.在[-7,0]上是增函数,且最大值是 6 B.在[-7,0]上是减函数,且最大值是 6 C.在[-7,0]上是增函数,且最小值是 6 D.在[-7,0]上是减函数,且最小值是 6 题 答 号 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) ? ?x +2 (x≥2) 13.设函数 f(x)=? ,已知 f(x0)=8,则 x0=________. ?2x (x<2) ? 2 14.已知 f(x)在 R 上是奇函数,且满足 f(x+4)=f(x),当 x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则 f(7) =________. ?b,a≥b ? 15.若定义运算 a⊙b=? ,则函数 f(x)=x⊙(2-x)的值域为________. ?a,a<b ? 16.函数 f(x)的定义域为 D,若对于任意 x1,x2∈D,当 x1<x2 时,都有 f(x1)≤f(x2),则 称函数 f(x)在 D 上为非减函数. 设函数 f(x)在[0,1]上为非减函数, 且满足以下三个条件: x 1 1 1 ①f(0)=0;②f( )= f(x);③f(1-x)=1-f(x),则 f( )+f( )=________. 3 2 3 8 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) -x +2x, x>0 ? ? 17.(10 分)已知函数 f(x)=?0, x=0 ? ?x2+mx, x<0 (1)求实数 m 的值; (2)画出函数 f(x)的图像; (3)若函数 f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数 a 的取值范围. 2 是奇函数. a 18.(12 分)讨论函数 f(x)=x+ (a>0)的单调区间. x x 19.(12 分)若 f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且 f( )=f(x)-f(y). y (1)求 f(1)的值; 1 (2)若 f(6)=1,解不等式 f(x+3)-f( )<2. x ax2+1 20.(12 分)设 f(x)= 是奇函数(a、b、c∈Z)且 f(1)=2,f(2)<3.求 a、b、c 的值和 bx+c f(x). 1 21.(12 分)已知 ≤a≤1,若函数 f(x)=ax2-2x+1 在区间[1,3]上的最大值为 M(a),最小 3 值为 N(a),令 g(a)=M(a)-N(a). (1)求 g(a)的函数表达式; 1 (2)判断函数 g(a)在区间[ ,1]上的单调性,并求出 g(a)的最小值. 3 22.(12 分)设二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件: ①当 x∈R 时,其最小值为 0,且 f(x-1)=f(-x-1)成立; ②当 x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1 恒成立. (1)求 f(1)的值; (2)求 f(x)的解析式; (3)求最大

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