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如何进行概念课的教学—《指数函数及其性质》教学案例_论文

如何进行概念课的教学—《指数函数及其性质》教学案例_论文

N   2 0 1 4 年 磁 第   3 0 期 ( 总 第 2 论 5 8 坛 期   ) 如何进行概念课 的教学  — — @国 ⑧ 离 岛 。   《 指数 函数及 其性质》 教 学案例  林 少臻  ( 泉州 1 第 十一 中学 , 福建 在概念课的教学中 , 传统的教学方式是师讲生听 , 老师按照  教材 呈 现 的 概 念 、 定理、 例题 、 练习去讲解 , 内容 枯 燥 无 味 , 学 生  象容器一样被动地接受知识 , 很难激发学生求 知的欲望 。 当前新  课标提倡 的是教学 内容 问题化 、教学过程活动化 ,以学生为主  体, 注重学法指导 , 重视新 旧知识的契合 , 关注知识 的类 比 , 学习  方 法 的迁 移 。   本节课我确定 的教学 目标是 : ( 1 ) 通过实 际问题 了解指数函  泉州  3 6 2 0 1 1 )   生 1 : 当a = 0时 , 对于 x ≤0 , a   都无 意 义 ; 当a = l时 , y = l   : l   是常数 函数 , 对它没有研究 的必要。   ,  生2 : 当a 1 T 0时 , 如a : 一 2 , X  ̄ -   1, 则y = ( 一 2 )  无意义。   Z  师: 非常棒 , 同学们考虑得很全面。为了避免上述各种情况  的 发生 , 所 以规 定 a 0 0且 a ≠1 。   数 的实际背景 , 理解指数函数 的概念和意义 , 能画 出具体指数函  数 的图象 ; 在理解指数 函数概念 、 性 质的基础上 , 能应用所学知  识解决简单的数学问题 。( 2 ) 在教学过程 中通 过类 比, 归纳从 图  象和解析式这两种 不同角度研究函数性质 的数学方法 ,加深对  指数 函数 的认识 , 让学生在数学活动 中感受数 学思想方法之美 、   体会数学思想方法之重要 。 ( 3 ) 让学生 了解数学来 自生活又服务  于生 活的哲理 , 培养 学生观察问题 、 分 析问题的能力 , 培养学生  严谨 的思维和科学正确 的计算能力。   本节课我确定 的教学重点是 :指数 函数 的概念和性质及其  应用 ; 教学难点是 : 指数 函数性质的归纳 、 概括及其应用。   创设情景 。 引入课题  一 简 评] 对指数函数中底数 限制条件的讨论可以引导学生研  究 一个 函数应 注意它 的实际 意义和研 究价值 ;讨 论 出 a 0 0且  a = / - 1 , 也为下面研究性 质时对底数的分类做 准备。   师: 同学们是否 明确 了指数函数的定 义, 请判断以下函数是  否指数 函数 ?( 多媒体演示 )   y =2 × 3   , y 3 2 x   y =一2 x , y =0. 2 x , y = x   , y =2   ( 学生通过讨论很快给出了答 案。 )   师: 判断一个 函数是否是指数 函数 , 一是看底数 是否是一个  常数 , 再就是看 自变量是否是一个 X且在指数位置上 , 满 足这两  个 条件 的函数才是指数 函数 。   【 简评】 力 Ⅱ 深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。   2 . 指数函数 的性质  师: 前 面我们学习函数的时候 , 根据什 么思路研究 函数 的性  质, 对指数 函数 呢?   生: 根据图象研究 函数 的性 质 , 因此要 先画函数 的图象 , 再  从 图象 的变化情况来看 函数的定义域 、 值域 、 单调性和奇偶性 。   师: 那 么, 如何画函数 的图象?   生: 一般是列表 、 描点 、 连线 。   、 师: 用清水漂洗衣服, 若每次能洗去污垢的÷ , 写出存留污  q  垢 y与漂洗次数 x 的关系式 , 它是函数关系式吗?   师: 如果漂洗一 次 , 存 留污垢为  , 漂洗二 次 , 存 留污垢 为  ( })  , 漂洗三次, 存留污垢为( })   , ……按这样的规律, 漂洗  次X , 存留污垢 为多少?   师: 下面请 同学们 拿起尺子 、 纸、 笔 画函数 y = (   )   和y = 2 x   Z  生 : y = ( } )   师: 某种 细胞分裂时 , 由1 个分 裂成 2 个, 2 个 分裂成 4个 ,   个这样 的细胞分裂 X次以后 , 得到的细胞个数 Y 与X 有  怎 样 的关 系 ?   生( 脱E l 而出 ) : y = 2   师 :以上两个问题都是实 际问题 ,因此要考虑 X的取值范  围, 定义域为 X  N   。   f 简评】 通过两个看似简单的实例 , 为引出指数 函数 的概念做  准备 , 激发学生学 习新知的兴趣 和欲望 。   二、 师生互动 , 探 究 新 知  1 . 指 数 函数 的 定 义  … … 一 的 图象 。   , ( 学生动手作图 , 老师课堂巡视并进行个别辅导 。)   师: 大部分 同学都画得很好 , 请你们看看老师用 “ 几何 画板 ”   画的图象 , 对 比一下你们 自己的, 观察一下这两个 函数 图象各有  什么特点?   ( 学生开始分组讨论 。 )   小组 1 : 这 两个 图象都 是左右 延伸 的 , 说 明定义域 是 R; 图  象y = (   )  自左 到右是下 降的 , 说 明是减 函数 , 图象 y = 2 x 自左  到右是上升 的, 说 明是增 函数 。   小组 2 : 这两个 图象都位于 X 轴上方 , 说明值域大于 0 ; 图象  都不关于 x 轴和 Y 轴对称 , 也 没有关 于原点对称 , 说 明函数既不  是奇函数也不是偶 函数。   小组 l : 这两个 图象都过点( 0 , 1 ) 。   小组 2 :对于图象 y =(   )   ,当 x 叮 T 0时 , y 01 ,当 x 0 0时 ,   师 :你能说出关系式 y =( 了 1)

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