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高中数学(苏教版)必修一-单元检测-第一章 集 合 章末检测B

高中数学(苏教版)必修一-单元检测-第一章 集 合 章末检测B

第1章 (时间:120 分钟 集 合(B) 满分:160 分) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.下列各组对象中能构成集合的是________.(填序号) ①北京尼赏文化传播有限公司的全体员工; ②2010 年全国经济百强县; ③2010 年全国“五一”劳动奖章获得者; ④美国 NBA 的篮球明星. 2.设全集 U=R,集合 A={x||x|≤3},B={x|x<-2 或 x>5},那么如图所示的阴影部分 所表示的集合为________. 3.设全集 U=R,集合 A={x|x2-2x<0},B={x|x>1},则集合 A∩?UB=________. 2 2 4.已知 f(x)、g(x)为实数函数,且 M={x|f(x)=0},N={x|g(x)=0},则方程[f(x)] +[g(x)] =0 的解集是________.(用 M、N 表示). 5.设集合 A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤2k+1},且 A?B,则实数 k 的取值范围 为________. 6.定义两个数集 A,B 之间的距离是|x-y|min(其中 x∈A,y∈B).若 A={y|y=x2-1, x∈Z},B={y|y=5x,x∈Z},则数集 A,B 之间的距离为________. 7.已知集合 M={-2,3x2+3x-4,x2+x-4},若 2∈M,则满足条件的实数 x 组成的 集合为________. 8.若 A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},B?A,则实数 m 的取值范围为 ____________. 9.若集合 A、B、C 满足 A∩B=A,B∪C=C,则 A 与 C 之间的关系是________. 10.设 P、Q 为两个非空实数集合,定义集合运算:P*Q={z|z=ab(a+b),a∈P,b∈ Q},若 P={0,1},Q={2,3},则 P*Q 中元素之和为________. 11.集合 M 由正整数的平方组成,即 M={1,4,9,16,25,…},若对某集合中的任意两 个元素进行某种运算,运算结果仍在此集合中,则称此集合对该运算是封闭的.M 对 下列运算封闭的是________. ①加法 ②减法 ③乘法 ④除法 y-3 12.设全集 U={(x,y)|x,y∈R},集合 M={(x,y)| =1},N={(x,y)|y≠x+1},则 x-2 ?U(M∪N)=________. 13.若集合 A={x|x≥3},B={x|x<m}满足 A∪B=R,A∩B=?,则实数 m=________. 14.设集合 A={x|x2+x-1=0},B={x|ax+1=0},若 B A,则实数 a 的不同取值个数 为________个. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分) 15.(14 分)已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={x|x2-5x+q=0,x∈U},求 q 的值及?UA. 16.(14 分)已知全集 U=R,集合 M={x|x≤3},N={x|x<1},求 M∪N,(?UM)∩N,(?UM) ∪(?UN). 17.(14 分)设集合 A={x∈R|2x-8=0},B={x∈R|x2-2(m+1)x+m2=0}. (1)若 m=4,求 A∪B; (2)若 B?A,求实数 m 的取值范围. 18.(16 分)已知集合 A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}. (1)若 A 中只有一个元素,求 a 的值,并求出这个元素; (2)若 A 中至多只有一个元素,求 a 的取值范围. 19.(16 分)设 A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若 B?A,求实数 a 的 取值范围. 20. (16 分)已知两个正整数集合 A={a1, a2, a3, a4}, B={a1, a2, a3, a4}, 其中 a1<a2<a3<a4. 若 A∩B={a1,a4},且 a1+a4=10,A∪B 的所有元素之和是 124,求集合 A 和 B. 2 2 2 2 第1章 集 合(B) 1.④ 解析 根据集合中元素的确定性来判断是否构成集合.因为①、②、③中所给对象都 是确定的,从而可以构成集合;而④中所给对象不确定,原因是没有具体的标准衡量 一位美国 NBA 球员是否是篮球明星,故不能构成集合. 2.[-2,3] 解析 化简集合 A,得 A={x|-3≤x≤3},集合 B={x|x<-2 或 x>5},所以 A∩B={x| -3≤x<-2},阴影部分为?A(A∩B),即为{x|-2≤x≤3}. 3.{x|0<x≤1} 解析 由 x2-2x<0,得 0<x<2,?UB={x|x≤1}, 所以 A∩?UB={x|0<x≤1}. 4.M∩N 2 2 解析 若[f(x)] +[g(x)] =0,则 f(x)=0 且 g(x)=0, 故[f(x)]2+[g(x)]2=0 的解集是 M∩N. 1 5.[-1, ] 2 ?k≥-1, ?2k-1≥-3, 解析 由题意,得? 解得:? 1 k≤ . ?2k+1≤2, ? 2 1 ∴实数 k 的取值范围为[-1, ]. 2 6.0 解析 集合 A 表示函数 y=x2-1 的值域, 由于 x∈Z, 所以 y 的值为-1,0,3,8,15,24, …. 集合 B 表示函数 y=5x 的值域,由于 x∈Z,所以 y 的值为 0,5,10,15,….因此 15∈A ∩B. 所以|x-y|min=|15-15|=0. 7.{-3,2} 解析 ∵2∈M,∴3x2+3x-4=2 或 x2+x-4=2,解得 x=-2,1,-3,2,经检验知, 只有-3 和 2 符合集合中元素的互异性,故所求的集合为{-3,2}. 8.[-1,+∞) 解析 ∵B?A,当 B=?时, 得 2m-1>m+1,∴m>2, ?2m-1≤m+1, 当 B≠?时,得?2m-1≥

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