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西藏自治区拉萨中学2015-2016学年高二数学上学期期中(第二次月考)试题(无答案)

西藏自治区拉萨中学2015-2016学年高二数学上学期期中(第二次月考)试题(无答案)


拉萨中学高二年级(2017 届)数学试卷
(满分 100 分,考试时间 90 分钟,请将答案 填写在答题卡上) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.设集合 , ,则 等于

2.等差数列

中,



,则

等于

3.从 1,2,3,4 中任取 2 个不同的数,则取出的 2 个数之差的的绝对值为 1 的概率是 A. B. C. D. ,则此三角形的 形状是 C.等边三角形 D.等要直角三角形 , ,则 等于

4. 若三角形 ABC 中, A.等腰三角形 5.等比数列 A. B. B.直角三角形 的前 项和为 C. D.

. 已知

6.设实数

满足约束条件

,则

的最小值是

A.-7 7.等比数列 A. 8.若正实数

B.-6 中, B. 满足

C.-5 ,若 C.1

D.-3 ,则 D.4 ,则 的最小值是 等于

A.

B.

C.

D.

9. 若

为等差数列, ,则 等于 B.870 满足: C.869 (

,数列

满足



A.871 10. 已知数列 ,则 A.

D. 868 为正整数) , 若

的所有可能的取值构成的集合为 B. C. D.
1

二、填空题(本大题共 4 个小题,每个小题 4 分,共 16 分,将正确答案填在题中横线上) 11. 已 知 的周长为 ,且 . 若 的面积为

,则角 C 等于__________________. 12.若两个正实数 满足 ,并且 恒成立,则实数 的取

值范围是__________________. 13.甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内到达的时间是 等可能的.如果甲、乙两艘船的停泊时间都是 1 小时,则甲、乙两艘船中任何一艘都不需要 等候码头空出的概率是________ ___.(用分数表示) 14.数列 为等差数列, ,公差 ,若 , 则 数 列 成 的 通 项 公 式

等 比 数 列 , 且 _________________________.

三、解答题(本大题共 4 个小题,共 44 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分 10 分)某校 20 名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图 如下:

2

(Ⅰ)求频率分布直方图中 的值; (Ⅱ)分别求出成绩落在 (Ⅲ)从成绩在 与 中学生的人数; 中的概率.

的学生中任选 2 人,求此 2 人的成绩都在 中, .

16. (本小题满分 10 分)在

分别为角 A , B , C 的对边,且满足

(Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若 ,求 的最小值. 的公差 不为零, 其前 项和为 , 若 ,

17. ( 本小题满分 12 分) 已知等差数列 且 (Ⅰ)求数列 (Ⅱ)设数列 成等比数列. 的通项公式; 的前 项和为 ,求证:

. 中, . , 是数列 前 项

18.(本小题满分 12 分)已知各项均为正数的数列 和,对任意 ,有

(Ⅰ)求常数 的值; (Ⅱ)求数列 (Ⅲ)记 的通项公 式; ,求数列 的前 项和 .

3


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