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江苏省东台市创新学校2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题

江苏省东台市创新学校2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题

东台创新中学高一 9 月份月考试卷
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在答题 纸的指定位置上. 1.设 A ? ?x | x ? 0? , B ? ?x | x ? 1 ?, 求A ? B = 2.函数 f ( x) ?




x?4 的定义域为_________. x?2
____函数。(填奇,偶,非奇非偶,既是奇又是偶)

3.函数

f ( x) ? 2 | x | 为______

4.函数 f(x)=x-1( x ? z 且 x ?[?1, 4] )的值域为


考试证号

5
线

y ? x2 ? 5x ? 6 的单调减区间为

.

6.已知函数 y ? f ( x) 的定义域为[-2,3],则函数 f ( x ? 1) 的定义域为___________. 7.已知 f ( x ? 1) ? x ? 2 x ,则 f (?1) =____________.
2



学号

8.如果二次函数 y ? ax ? (b ? 3) x ? c(a ? 0) 是偶函数,则 b ? ____________
2



9 . 设 y=f(x) 是 奇 函 数 , 且 在 ( ?? , 0 ) 上 单 调 减 , f( - 2)=0, 则 _______ .
2

xf ( x) ? 0

解集为



10.已知集合 A={3,m },B={-1,3,2m-1},若 A ? B,则实数 m 的值为______________. 11.设函数 f(x)=
2

姓名

? x ? 1?? x ? a ? 为奇函数,则 a=________. x



12 . f(x)=4x -mx+5 在[-2,+∞)上是增函数,则 f(1)的取值范围为________.

班级

13 . 已 知 函 数 f ( x) ?


x ?1 , x ? R , 则 不 等 式 f ( x 2 ? 2x) ? f (3x ? 4) 的 解 集 为 x ?1

_________ .

1,x>0, ? ? 14.设函数 f(x)=?0,x=0, ? ?-1,x<0,

g(x)=x2f(x-1),则函数 g(x)的递减区间是________.

二、解答题:本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤, 请把答案写在答题纸的指定区域内. 15. (14 分) 已知集合 A={x|-2≤x≤5},集合 B={x|p+1≤x≤2p-1}.若 B ? A,求实数 p 的取值范围.

16.求下列函数的值域(14 分) ①

y ? x ? 2x ?1

② y ? 2 ? 5 ? 4 x ? x2

17. (14 分) 设 A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1) x+a2-1=0},若 A∩B=B,求 a 的取值范围; .

18. (16 分) -x +2x,x>0, ? ? 已知函数 f(x)=?0,x=0, ? ?x2+mx,x<0 (1)求实数 m 的值; (2)若函数 f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数 a 的取值范围.
2

是奇函数.

19. (16 分) 已知函数 f(x)的定义域是(0,+∞),当 x>1 时,f(x)>0,且 f(xy)=f(x)+f (y). (1)求 f(1)的值; (2)求证:f(x)在定义域上是单调增函数; (3)如果 f ? ? =-1,求满足不等式-f ?

?1? ?3?

? 1 ? ? ≥2 的 x 的取值范围. ? x?2?

20(16 分) 已知 f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且 f(1)=1,若 m,n∈[-1,1],m+n≠0 时, 有

f ? m? ? f ? n? >0. m?n
(1)解不等式 f ? x ?
2

? ?

1? ? <f(1-x); 2?

(2)若 f(x)≤t -2at+1 对所有 x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数 t 的取值范围.


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